齊全又快嘅在線計算機

輸入身高同體重，即時計算 BMI 同健康分類（過輕／正常／過重／肥胖）。

健康

輸入樓價、首期、年期同利率，計算每月還款、總利息同總還款額。

財務理財

公分／米／公里／吋／呎／碼／哩，常用長度單位即時互換。

單位轉換

依最新稅階計算住宅物業從價印花稅（AVD）。

財務理財

依 2024／25 課稅年度稅務局公佈嘅累進稅率同 15%／16% 兩級標準稅率，即時估算應繳薪俸稅。

財務理財

依強積金條例 5% 強制供款、月薪 $7,100 最低標準同 $30,000 上限，計算僱員、僱主或自僱人士每月強積金供款。

財務理財

以 Mifflin-St Jeor 或 Harris-Benedict 公式估算每日基礎代謝率（BMR）同 TDEE，含減重／增肌熱量建議。

健康

由出生日期計算實歲、虛歲、總日數同距下次生日仲有幾耐。

日期時間

輸入兩個日期，即時計到相差日數、工作天、週末、年月日同總週數／月數。

日期時間

百分比、加減百分比、變化率三合一。

數學

香港餐廳加一服務費、額外小費同 AA 夾錢，一次過搞掂。

生活

依中電／港燈最新電費表估算每月電費。

生活

輸入每科成績同學分，計到 4.3 制（HKU／CityU／HKUST／PolyU）或 4.0 制（美式）GPA。

教育學業

攝氏（°C）、華氏（°F）、克爾文（K）即時互換。

單位轉換

計算本金加上每月／每年定額儲蓄喺指定年期同年利率下嘅複利增長同總利息。

財務理財

依美國海軍 circumference 公式，以腰圍、頸圍（女性加髖圍）估算體脂百分比。

健康

揀核心 4 科同選修科成績，即時計到 Best 5、4C+1X、4C+2X 三套常用 JUPAS 加權分數。

教育學業

揀本地同對方城市，即時換算指定時間嘅時區差。

日期時間

輸入 2 至 6 個正整數，即時得出最大公因數（HCF／GCD）同最小公倍數（LCM），並列出輾轉相除法步驟。

數學

輸入一組數字，同時計到平均數、中位數、眾數、極差，連同標準差、方差同總和。

數學

依里程、耗油量同油價，估算單程或來回車程嘅油費總開支。

生活

輸入帳單、加一服務費、額外小費同人數，計到每人應該夾幾多，仲可以一鍵取整到 $1 / $5 / $10 / $20 / $50，方便收現金。

生活

輸入目前平時分、期末考佔分比重同目標總分，即時計到期末考要攞幾多分先達標。

教育學業

輸入原價同折扣百分比（或減價金額），即時計到實際售價、慳幾多錢同實際折讓比率。

生活

根據 90 分鐘睡眠週期推算最佳嘅入睡或起床時間，喺淺睡期醒嚟先夠精神。

健康

由起始金額、終值同年期計出複合年增長率，方便比較投資、生意或者人口嘅長期增長速度。

財務理財

輸入腳長或者其中一個尺碼系統嘅碼數，即時對照美碼、英碼、歐碼同 cm 長度。

單位轉換

由體重、運動時間同氣候計到每日建議飲水量，避免脫水又唔會過量。

健康

由投資金額、終值同持有時間計到絕對回報、回報率同年化回報率，方便比較唔同投資選項。

財務理財

輸入 ax² + bx + c = 0 嘅三個係數，即時得到實根或複根、判別式同頂點。

數學

由一個日期出發，加或減指定嘅年、月、星期、日，即時得到新日期同星期幾。

日期時間

輸入密碼，估算位元熵、暴力破解所需時間同強度等級。所有計算喺瀏覽器內完成。

數學

揀紙張規格（A0–A10、B、C、Letter、Legal、卡片）即刻睇毫米／公分／吋／像素尺寸。

單位轉換

輸入十進制數字或者科學記號，得到對方表示方式同有效數字、數量級等資訊。

數學

輸入字數同每分鐘閱讀字數（WPM），估算文章、報告或簡報需要嘅閱讀時間，支援靜讀、朗讀、校對等預設速度。

教育學業

計算兩個日期之間嘅工作天數，自動撇除星期六、日。亦支援由起點加 N 個工作天求結束日。

日期時間

杯、湯匙、茶匙、毫升、安士、克之間自由換算，方便睇外國食譜、減半或加倍配方。

生活

輸入金額、年通脹率同年期，計算將來嘅實際購買力同需要保持等值嘅金額。

財務理財

一次過將數字喺二進制、八進制、十進制同十六進制之間互相轉換，方便程式員、學生同電子工程用家。

單位轉換

由距離同時間計每公里／每英里配速，或由配速反推完賽時間，支援 5K、10K、半馬、全馬常見距離。

健康

輸入答對題數同總題數，即時計百分比同字母等級，支援美國 A–F、加減級制（+/–）同英國榮譽學位制（1st / 2:1 / 2:2 / 3rd）。

教育學業

由成本同售價計加成（markup）同毛利率（gross margin），或由其中一個百分比反推售價。

財務理財

由年齡同靜止心率，用 Karvonen 公式計 5 個訓練心率區間（Z1 暖身到 Z5 高強度）。

健康

由最後一次月經日期（LMP）用 Naegele 法則推算預產期，列出現時孕周、孕期同三個三月期分界。

日期時間

計排列 P(n,r)、組合 C(n,r) 同階乘 n!，常用於概率、抽獎、密碼組合題目。

數學

輸入電壓、電流、電阻、功率任何兩個，即時計算另外兩個（V = IR、P = VI）。

科學

用 Boer、Hume、James 公式由身高體重性別估算瘦體重（LBM）、脂肪質量同估算體脂百分比。

健康

輸入一組數字，計平均值、中位數、樣本／總體方差同標準差，附逐步公式。

數學

由 3 邊、2 邊 1 角或 2 角 1 邊解三角形其餘部分、面積同周長（正／餘弦定律）。

數學

輸入任何兩個值（距離、時間、速度），即時計第三個 — 支援 km/h、mph、m/s、km、英里、小時、分鐘等常用單位。

科學

由質量同體積計密度（ρ = m / V），或反推其中一個 — 化學物理常用，內建 19 種常見物質參考表。

科學

輸入初速、發射角同高度，計拋射物嘅射程、最大高度同飛行時間（忽略空氣阻力）；可揀地球以外行星嘅重力。

科學

由每日熱量目標同三大營養素百分比，計每日碳水、蛋白質、脂肪嘅克數。

健康

由長寬比同其中一邊推另一邊；或由屏幕對角線同比例算實際長闊（4:3、16:9、21:9 等）。

單位轉換

由氣溫同風速計風寒指數（體感溫度），採用加拿大環境部／美國 NWS 2001 年公式，並標示凍傷風險等級。

科學

由氣溫同相對濕度計露點溫度（Magnus 公式），對 HVAC、攝影、天氣分析都實用。

科學

由質量同速度計動能 KE = ½ m v²，支援 kg / g / lb 同 m/s / km/h / mph 多種單位，同時顯示 J、kJ、千卡、呎磅力同瓦時。

科學

已知直角三角形任意兩邊（兩條直角邊或一條直角邊加斜邊），即時求第三邊、面積、周長同兩個非直角嘅角度。

數學

輸入半徑、直徑、周長或面積任一個，即時計另外三個 — 設計、工程、家居皆用得着。

數學

輸入上班同放工時間、午飯／休息分鐘數，即時計到當日工作幾多個鐘同薪金；自動處理通宵更（過夜）。

日期時間

輸入起始量、剩餘量、時間或半衰期任三個，即時解第四個 — 適用於核衰變、藥物代謝、放射性測定。

科學

輸入兩件貨品嘅價錢、份量同單位（克／公斤／毫升／升／件），即時比較邊件每單位真係抵啲，並顯示慳幾多 %。

生活

位元組、KB、MB、GB、TB、PB 互換 — 區分十進位（1000-base，硬碟廠商標示）同二進位（1024-base，作業系統顯示）。

單位轉換

網頁／設計師常用：HEX (#RRGGBB)、RGB(255,255,255) 同 HSL(0–360, 0–100%, 0–100%) 之間即時互轉，附顏色預覽。

單位轉換

由次最大重量（重量×次數）推算 1RM — 同時顯示 50–95% 強度區間，配合 Epley、Brzycki、Lombardi、Lander 四條常用公式。

健康

由固定成本、每件變動成本同售價，計到要賣幾多件先唔蝕本，並顯示損益平衡銷售額、單位貢獻、達標銷量同安全邊際。

財務理財

輸入百分數（或得分／滿分），即時轉換成 A+/A/B... 等級同 GPA — 支援美式 4.0 GPA、十分制、英國榮譽分級、IB 1–7 四個常用評分標準。

教育學業

由時薪算月薪／年薪，或反過來由年薪算返時薪 — 自訂每週工時、每年工作週數，連兼職、freelancer 都用得。

生活

揀一個日期，即時知道係該年第幾日（1–366）、ISO 8601 第幾週、星期幾、距離年初／年尾幾多日。

日期時間

由身高同體重，以 Mosteller、Du Bois、Haycock、Boyd 四條公式估算體表面積，用於藥物劑量、化療同心輸出量臨床計算。

健康

阿拉伯數字（1–3999）與羅馬數字 (I, V, X, L, C, D, M) 雙向換算 — 適用於排版、書名章節、考試補習。

數學

揀色環即時換算電阻值同公差 — 支援 4 環同 5 環標準，輸出 Ω/kΩ/MΩ 同最近 E12／E24 標準值對照。

科學

輸入兩個經緯度，用半正矢公式（Haversine）計算地表大圓距離（公里、英里、海里），同時顯示方位角同中點。

科學

由 P-metric 規格（如 225/65R17）算出胎側高度、外直徑、周長同每公里轉數；可同參考胎比較速錶誤差。

單位轉換

由名義年利率（APR）配合複利頻率算出實際年回報率（APY），亦可由 APY 倒算 APR — 對比信用卡、儲蓄戶口、按揭息率必備。

財務理財

由班級／級別排名同人數，即時換算為三種常用百分位（CDF、中位排名、包含自己）、四分位、十分位 — 升學申請、獎學金面試常用。

教育學業

一鍵換算焦耳、千焦、卡路里、千卡、千瓦時、英熱單位等常用能量單位 — 適用於營養標籤、電費、暖氣、燃料對比。

單位轉換

快速估算複利下資產翻倍所需嘅年數，或者要幾多回報率先可以喺指定年期翻倍 — 同時對照精確嘅對數計算結果。

財務理財

輸入任何公曆日期（包括過去同未來），即時查出嗰日係星期幾 — 適合查生日、結婚紀念日、歷史事件嘅星期。

日期時間

由狗仔嘅實際年齡同體型（細／中／大／巨型）推算對應嘅人類年齡，同時對比經典「× 7」法則同最新研究結果。

生活

用 C₁V₁ = C₂V₂ 求出稀釋前後濃度同體積中嘅任一未知數 — 化學、生物、實驗室、配藥常用。

科學

輸入兩個點 (x₁, y₁) 同 (x₂, y₂)，即時計斜率、y 截距、直線方程、兩點距離同中點 — 初中、高中數學常用。

數學

輸入人數 n，即時計算房間入面至少兩人同一個生日嘅機率 — 經典生日問題。

數學

輸入餘額、月供同年利率，計幾耐先還清條數、總利息有幾多，並提示令本金完全唔減少嘅最低月供。

財務理財

輸入目標金額、初始本金、每月儲蓄同年利率，計需要幾耐先達標。

財務理財

兩個聲源相加唔係簡單加法 — 80 dB + 80 dB ≠ 160 dB。輸入多個 dB 值，計算合併聲壓級，並可減去背景噪音求純信號。

科學

輸入已出席、已缺席嘅堂數同學期總堂數，即時得出目前出席率、最多仲可以缺幾堂、或者要連續出席幾堂先追返到目標（預設 75%）。

教育學業

計算 logₐ(x) — 自動顯示自然對數 ln、常用對數 log₁₀、二進對數 log₂ 同自訂底，並列出換底公式步驟。

數學

輸入多個電阻值，即時計出串聯（R₁ + R₂ + …）同並聯（1/Σ(1/Rᵢ)）總電阻，並支援多達 8 個電阻。

科學

輸入電磁波波長或頻率，由 c = λf 即時換算另一個值，並顯示對應嘅光譜分類（無線電／微波／可見光／X-ray 等）同光子能量。

科學

幾多人？平均食幾多塊？Pizza 切幾多份？即時計算要訂幾多個 Pizza 啱啱好，避免唔夠又避免食剩。

生活

輸入 Unix 時間戳（秒或毫秒）即時轉成 UTC、香港時間（HKT）、RFC 1123 HTTP 日期；亦可由日期反推時間戳，適合 debug log、API 同資料庫。

日期時間

輸入房間尺寸同瓷磚規格，計需要幾多塊瓷磚（連耗損百分比），裝修報價同備料前必用。

生活

由一個距離嘅跑步時間預測另一距離嘅成績，採用經典 Riegel 公式 T₂ = T₁ × (D₂/D₁)^1.06。

健康

計圓柱（直立／橫臥）、長方形、球形水缸／儲液罐嘅容量，支援部分填充水位。

科學

貼上文字即時數字數、字符數（含／不含空格）、句子、段落、平均字長同預估閱讀時間。

教育學業

輸入觀測值、平均數同標準差，計 Z 分數同對應嘅常態分布百分位／概率。

數學

Pa、kPa、bar、mbar、atm、psi、mmHg、Torr、inHg — 一次過換算所有常用壓力單位。

單位轉換

由房間長闊高、門窗面積、油漆每公升覆蓋率同層數，計需要幾多公升油漆。

生活

由收縮壓（SBP）同舒張壓（DBP）計算平均動脈壓 MAP = DBP + (SBP − DBP)/3，附臨床範圍同脈壓參考。

健康

由每日吸煙支數同年數計算累積「包年」，反映吸煙暴露量同肺癌篩查資格。

健康

量腰圍同臀圍嘅比例，附 WHO 風險範圍，初步評估腹部肥胖同心血管風險。

健康

輸入解析度同對角線吋數，計螢幕嘅像素密度（PPI）、實際闊／高、點距同總像素。

數學

輸入年份，用 Computus 演算法計復活節主日，連帶聖灰禮儀日、棕枝主日同耶穌受難日。

日期時間

貼上英文段落，即計 Flesch Reading Ease 同 Flesch-Kincaid Grade Level，睇返寫得對應幾年級嘅讀者。

教育學業

輸入擺長同重力加速度，立即計到單擺嘅周期、頻率同角頻率，附地球／月球／火星／木星預設，仲可以反算指定周期所需嘅擺長。

科學

揀沖煮方法（手沖／法式壓濾／浸泡冰咖啡／意式濃縮）同杯量，即計需要嘅咖啡豆同水量。

生活

N·m、kgf·m、kgf·cm、lbf·ft、lbf·in、ozf·in — 一鍵互換所有汽車、單車同手工具常用嘅扭力單位。

單位轉換

度、弧度、梯度、轉、弧分、弧秒、毫弧度、密位一次過互換，仲有 sin／cos／tan 即場參考。

單位轉換

L/100km、km/L、MPG（美制）、MPG（英制）一次過互換，買車賣車對譜唔錯位。

單位轉換

輸入本金、利率、年期，計到固定年金每期可領金額（PMT 公式），退休／長糧規劃必備。

財務理財

輸入注數同揀號方式（單式／複式／膽拖），計到頭獎、二獎到安慰獎嘅實際中獎機率。

數學

輸入任何日期，立即計到當日月相（新月／上弦／滿月／下弦等）、月齡同照明百分比。

日期時間

輸入房間尺寸、牆紙卷規格同圖案重複，計到實際需要訂幾多卷牆紙（已計算花紋對位浪費）。

生活

輸入溫度同相對濕度，用 NOAA Rothfusz 公式計到體感溫度（酷熱指數）同對應嘅中暑風險等級。

科學

輸入想拎到手嘅稅後年薪／月薪，反推應該開幾多 gross 出嚟畀僱員（已計強積金同薪俸稅）。

財務理財

W、kW、MW、馬力（公制 PS／機械 hp）、BTU/hr、ft·lbf/s、cal/s、kcal/h、冷凍噸 — 一次過睇齊常用功率單位。

單位轉換

輸入小數（包括循環小數），即刻轉換做最簡分數同混合分數。

數學

輸入時速、反應時間同路面摩擦系數，估算反應距離、剎車距離同總剎停距離。

科學

用 MET 值、體重同運動時間，計到唔同運動（跑步、行山、游水、單車等）燒幾多卡路里。

健康

輸入聽力、閱讀、寫作、口語四科分數，按 IELTS 官方四捨五入規則（.25→.5、.75→升一級）計算整體 band 分。

教育學業

輸入球體嘅半徑、直徑、表面積或者體積，即刻計返其餘三個量，加埋大圓周長同大圓面積。

數學

輸入半徑同高，計算圓柱體體積 (π r²h)、側面積、底面積同總表面積。

數學

輸入兩種介質嘅折射率同入射角，按 Snell 定律 (n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂) 計算折射角同臨界角。

科學

輸入字數、字體大小同行距，估算文章／論文／報告大約有幾多頁。

教育學業

輸入出生日期，計算十二生肖、五行天干地支、本命年同虛歲。

日期時間

輸入每日支數、煙價同已抽年數，計算累積花費同戒煙可慳幾多錢。

生活

輸入 n 同 r，計算 nPr（有順序揀 r 個項目嘅排列數），同 n! / r! 比較。

數學

輸入出生月日，即時知道你嘅西方星座（白羊、金牛、雙子…）、四元素、性質同對宮星座。

日期時間

揀出生月份，即時知道對應嘅現代誕生石、傳統誕生石、誕生花，配埋星座範圍同色卡，方便揀首飾或生日禮物。

日期時間

輸入 6 科 IB 成績（HL／SL）加 EE／TOK 矩陣分，即時計到 IB 文憑總分（最高 45 分）。

教育學業

輸入 A-Level、AS、EPQ、IB、BTEC 成績，即時計到申請英國大學嘅 UCAS Tariff 總分，同 AAA／AAB／ABB 等常見 offer 對比。

教育學業

輸入 SAT 總分或 ACT 綜合分數，根據官方 2018 年 College Board／ACT 對照表，即時換算成另一個試嘅相應分數區間。

教育學業

輸入任何 2 至 10¹² 嘅正整數，即時分解成質因數連乘式，並列出所有正因數同因數和。

數學

將公曆日期換算成儒略日 (JDN) 或修改儒略日 (MJD)，常用於天文觀測、史學同跨曆法日期運算。

日期時間

輸入物業價格、月租同每年支出（差餉、管理費、保險、空置率），計算毛租金回報率 (Gross Yield) 同淨租金回報率 (Net Yield)。

財務理財

由屋頂嘅 rise (上升) 同 run (水平距離)，即時計到 X-in-12 坡度寫法、傾斜角度、斜率百分比同椽木 (rafter) 長度倍率。

生活

輸入長闊厚同浪費率，計到混凝土板實際需要嘅體積（立方米／立方碼），以及 25 kg、40 kg 或 80 lb 水泥袋嘅大概數量。

生活

輸入飲嘅時間同劑量（mg），按 5 小時左右嘅平均半衰期推算之後每個鐘體內仲剩幾多咖啡因，連訓覺前剩餘量。

健康

揀基底字型 (預設 16 px)，立即將 CSS pixel、rem、em、percentage、point 互相轉換，附常見對照表。

單位轉換

輸入電容值（F、mF、µF、nF、pF）同電壓，即時計到電容儲存嘅能量（E = ½CV²）同電荷（Q = CV）。

科學

輸入總升高（rise）同預想嘅級高，計到所需級數、實際每級高度、踏面深度、梯邊板斜邊長、斜度，仲會按 IRC／IBC／英國 Part K 三套常見建築規範做即時合規檢查。

生活

用臀圍同身高估算身體脂肪百分比嘅指標：BAI = 臀圍 ÷ 身高^1.5 − 18，唔需要磅體重。

健康

輸入任何日期，按 ISO 8601 標準（週一為首日、首週含 1 月 4 日）計到 ISO 年份、週次（W01–W53）同星期幾。

日期時間

輸入每股年股息、股價、每股盈利同投入本金，即時計到股息率（%）、派息比率（%）同預期年收息金額。

財務理財

酒精濃度（ABV %）同美式 Proof、英式 Proof 互換，並按飲品份量計到純酒精克數同各國「標準杯」數。

單位轉換

網絡速度（kbps／Mbps／Gbps）同檔案下載速率（KB/s／MB/s／MiB/s）互換 — 同時顯示傳輸指定大小檔案要幾耐。

單位轉換

輸入 IELTS、TOEFL iBT、Cambridge English Scale 或 TOEIC 分數，即時對照返 CEFR 等級（A1 至 C2）。

教育學業

輸入價錢同稅率，即時計到含稅總價、稅額，或者由含稅價反算出未稅淨價。

財務理財

輸入年齡、性別、身高、體重，五個活動量同步比較，即時知道維持體重每日要食幾多卡。

健康

公斤、克、毫克、磅、安士、英石、噸、司馬斤同司馬兩，常用重量單位即時互換。

單位轉換

輸入房間面積、樓底、向陽程度、人數同氣候，即時計到應該揀幾多 BTU／馬力嘅冷氣機。

生活

輸入物業估值同貸款金額，即時計到 LTV 比率、首期，仲會即時對照 HKMA 同 HKMC 按揭保險上限。

財務理財

輸入電池容量（mAh）同額定電壓（V），即時換到瓦時（Wh），並按 IATA 規定即時判斷可否帶上飛機（100 Wh／160 Wh 紅線）。

單位轉換

輸入海拔高度，用 ICAO 標準大氣同 Antoine 方程式即時計到當地水嘅沸點（°C／°F）同氣壓，登山、煮食、烘焙必備。

科學

輸入現時嘅累積 GPA、已修總學分、今學期 GPA 同今學期學分，即時計到更新後嘅 cumulative GPA 同 GPA 變動。

教育學業

輸入未來金額、年折現率、年期同複利頻率，倒推一筆款項喺今日嘅等值現值、折現因子同實際年利率。

財務理財

用 Fisher 方程式由名義利率同通脹率計到實質購買力增長率，並對比常用近似式 r ≈ i − π。

財務理財

輸入一組正數，計算幾何平均（n 個數之積開 n 次方），同對應嘅算術平均一齊比較 — 適合年化回報率、成長率同比率。

數學

輸入兩個時間（HH:MM[:SS]），即時計到相差幾多個鐘、分鐘同秒，支援跨夜班同小數時數。

日期時間

輸入 0 至 1500 嘅整數 n，即時用 BigInt 計到 F(n)、F(n−1)、相鄰比例（收斂到黃金比例 φ），同前 30 項完整序列。

數學

根據 ETS 2018 年官方對照表，將 TOEFL iBT 總分（0-120）即時換算成 IELTS Academic Band（4.5-9.0）。

教育學業

輸入下胸圍同上胸圍（或者直接揀本地尺碼），即時對照美/英/歐/澳/日 Bra 尺碼。

單位轉換

輸入受僱年資，根據《僱傭條例》第 41AA 條即時計到法定有薪年假日數。

日期時間

輸入金額或數字，即時轉成英文文字（One Thousand…）同中文支票大寫（壹仟…），方便寫支票或學生練習。

教育學業

輸入手指內圍周長 (mm) 或直徑，對照美 / 英 / 歐 / 日 / 香港戒指尺碼。

單位轉換

輸入結婚日期，即時知道今年係第幾周年、仲有幾日就到，同對應嘅傳統 ╱ 現代禮物主題（紙婚、銀婚、金婚…）。

生活

輸入飲咗幾多杯酒、體重、性別同已過嘅小時數，用 Widmark 公式估算血液酒精濃度（BAC %），同 HK 0.05% 酒駕線比較。

健康

熱量 Q、質量 m、比熱容 c、溫度變化 ΔT — 揀任意三項計第四項，內建水／鋁／鐵／銅／玻璃／空氣等常用物質。

科學

輸入 pH 即出 [H⁺] 同 [OH⁻]，或反過來輸入濃度即出 pH／pOH，並標示酸性、中性或鹼性。

科學

揀想求嘅變量（P、V、n 或 T），輸入其餘三項，PV = nRT 即時計算 — 支援 Pa／kPa／atm／bar／mmHg／psi、m³／L／mL、mol／mmol／kmol、K／°C／°F 任意組合。

科學

輸入 12 分鐘跑步距離，估算最大攝氧量 VO₂ Max，再對照年齡／性別嘅體能等級表。

健康

攝氏、華氏同英國 Gas Mark 之間互換焗爐溫度，配描述標籤（溫／中／熱／極熱）。

生活

輸入想要嘅專注時間總長度，計到要幾多個 25 分鐘番茄鐘、短長休息次數同總共會用幾耐。

教育學業

輸入出生日期，計到下一個半歲生日係邊日、距今幾多日，同埋你嘅半歲年齡（例如 33.5 歲）。

日期時間

輸入緯度、經度同日期，用 NOAA 太陽公式計到當地嘅日出、日落、太陽中天同總日照時間。

日期時間

用 Trinity Study 嘅 4% 法則，輸入退休本金同提取率，計出每年同每月可以提取嘅金額。

財務理財

輸入每月債務還款同稅前月入，計到 DTI 比率，並對照貸款機構常用嘅 36 / 43 / 50 % 標準。

財務理財

輸入學習日期同熟練度（ease factor），用 SuperMemo SM-2 公式推算後續重溫日期，幫你安排記憶卡或單字溫習。

教育學業

平方米、平方厘米、平方公里、公頃、英畝、平方呎、平方碼、平方哩 — 常用面積單位即時互換。

單位轉換

公升、毫升、立方米、美／英加侖、夸脫、品脫、液體安士、杯、湯匙、茶匙之間即時互換。

單位轉換

時速公里、時速哩、米秒、呎秒、節（knots）、馬赫之間即時互換。

單位轉換

輸入本金、年利率同期數，用 I = P × r × t 公式計到單利息收入或借款利息（區別於複利）。

財務理財

輸入兩個點電荷同距離，用 F = kₑ·q₁·q₂/r² 計到兩者之間嘅靜電力（吸或斥）。

科學

輸入兩個物體嘅質量同距離，用 F = G·m₁·m₂/r² 計到萬有引力大小。

科學

已知三個參數中嘅任意兩個（物距 u、像距 v、焦距 f），即時計算第三個，並得出橫向放大率。

科學

輸入初始投資、未來每期現金流同折現率，計算項目嘅淨現值（NPV），判斷投資是否值得。

財務理財

揀骰子數量、骰面（d4／d6／d8／d10／d12／d20）同目標點數，計算掟到該總和、最少／最多嘅機率。

數學

輸入觀察者眼睛離地（或海平面）高度，用幾何 / 折射模型計算到地平線嘅距離。

科學

已知彈簧常數 k、伸縮量 x、所受力 F 入面任何兩個，即時計算第三個同彈性位能 U = ½kx²。

科學

輸入初始投資、每年現金流同最低要求回報率，求出令 NPV = 0 嘅折現率（IRR），即時判斷項目是否跑贏門檻。

財務理財

輸入流體密度、物體浸沒體積同重力加速度，計算所受浮力 F = ρ V g，以及物體浮、沉、懸浮嘅判斷。

科學

輸入首項 a、公差 d 同項數 n，計算第 n 項 aₙ 同前 n 項總和 Sₙ = n/2·(2a + (n − 1)d)。

數學

輸入體重同訓練目標，按國際營養學共識（RDA、ISSN、ACSM／AND／DC）計出每日蛋白質克數範圍同每餐分配。

健康

輸入目標日期，即時計出距今嘅天數、星期、月份、剩餘小時／分鐘，並支援過去日期顯示已過時間。

日期時間

輸入原食譜份數同想煮嘅份數，所有食材按比例同步放大或縮細，附常用份量四捨五入提示。

生活

輸入最後一次月經（LMP）日期同平均週期長度，估算下次排卵日、受孕窗及下次月經日期。

健康

輸入貓貓嘅實際年齡，按獸醫常用公式換算成相當人類年齡，並顯示對應嘅生命階段（幼貓／成貓／高齡貓）。

生活

使用 Watson 公式，根據年齡、性別、身高同體重估算身體總水分量（升），同埋佔體重百分比。

健康

輸入前景同背景顏色（HEX），按 WCAG 2.x 公式計算對比度（1:1 至 21:1），並判斷係咪通過 AA／AAA 級無障礙標準。

單位轉換

輸入跨越時區數同飛行方向（向東 / 向西），按睡眠醫學常用法則估算大致需要幾多日先完全適應當地時間。

日期時間

輸入輸入電壓同兩個串聯電阻嘅阻值，計算分壓點輸出電壓、電流同電阻消耗功率。

科學

輸入信心水平、誤差範圍同預期比例（可選母體大小），計算問卷調查所需樣本數。

數學

輸入投資組合年化回報率、無風險利率同年化標準差，計算夏普比率以評估每承擔一單位風險所獲嘅超額回報。

財務理財

輸入首項 a、公比 r 同項數 n，計算等比數列前 n 項之和；公比小於 1 時亦可計算無限項之和。

數學

時：分：秒同十進制小時雙向轉換，計薪、工時表、實驗室記事必備。

日期時間

輸入底半徑與高度，即時得出圓錐體積、斜高、側面積、底面積、總表面積。

數學

輸入購買價、預期使用次數同保養費用，計算每次使用實際成本，幫你判斷物品抵唔抵買。

生活

比較現有按揭同新利率，扣除轉按律師費、罰息等開支，計算需幾多個月先回本，以及整筆貸款一生係慳定蝕。

財務理財

輸入打字嘅總字元數、用時同錯字數，計算每分鐘字數（WPM）、淨 WPM 同打字準確率。

教育學業

輸入步數、身高（自動估算步幅）同體重，得出走過嘅距離（km / mi）、平均步幅、消耗卡路里同對應嘅每日活動量等級。

健康

根據面值、票面息率、到期收益率（YTM）、年期同付息頻率，計算固定票息債券嘅理論現價、溢價／折讓同當前殖利率。

財務理財

輸入天體嘅質量同半徑（或揀地球、月球、火星等預設），用 v = √(2GM/r) 計算離開該天體所需嘅最低初速度。

科學

貼上你嘅論文引用次數，即時計到 h-index、g-index、i10-index 同總引用數，用嚟量化學術影響力。

教育學業

輸入食物嘅升糖指數（GI）同每份碳水化合物克數，計算血糖負荷 GL = GI × 碳水 ÷ 100，比 GI 更準確反映實際血糖反應。

健康

用經典 Naismith 法則估算行山時間：每 5 km 加 1 小時，每爬升 600 m 再加 1 小時，可加埋下山修正同休息時間。

生活

輸入波源頻率、觀察者／波源速度同波速（聲速或光速），計算因都卜勒效應而觀察到嘅頻率變化。

科學

雙向換算糖化血紅素 (HbA1c %) 同估算平均血糖 (eAG)，並列出 mg/dL 同 mmol/L，幫糖尿病或糖前期患者解讀化驗報告。

健康

輸入功率（W／kW／馬力）同重量（kg／磅），即時計算 W/kg、hp/kg、hp/lb 嘅功率體重比，並按單車手或汽車分級評估表現。

生活

輸入考試總時間、題數同預留覆核時間，計算每題平均應用時間、25%／50%／75% 進度檢查點，幫你 SAT、GRE、HKDSE 等試卷分配時間。

教育學業

輸入初溫、環境溫度、冷卻常數同時間，用 T(t) = T∞ + (T₀ − T∞)·e^(−kt) 估算物體冷卻（或加熱）後嘅溫度，並計算半冷時間同時間常數。

科學

輸入出生年份，按 Pew Research 標準分類為偉大世代、沉默世代、戰後嬰兒潮、X 世代、千禧世代、Z 世代、Alpha 世代或 Beta 世代。

日期時間

輸入目前累積練習時數同每週可投入時數，估算到達 1,000 / 5,000 / 10,000 小時里程碑嘅日期，配合 Ericsson 與 Gladwell 嘅刻意練習研究。

教育學業

輸入質量、半徑，再揀線速度、角速度或週期，即時計算向心力 F = m·v²/r、向心加速度、線速度、角速度、週期同頻率。

科學

查 AWG（American Wire Gauge）編號對應嘅直徑（mm）、截面積（mm²）、每公里電阻同安全載流量，方便設計低壓電路。

單位轉換

輸入電感 L (H) 同電容 C (F)，用 f = 1 / (2π√(LC)) 計算 LC 並聯／串聯諧振電路嘅共振頻率、週期同角頻率。

科學

輸入空氣溫度，用 v = 331.3 × √(1 + T/273.15) 計算乾燥空氣中嘅聲速，並換算成 m/s、km/h、mph、ft/s，同顯示打雷距離規則同 Mach 1 參考。

科學

輸入電池容量 (kWh)、充電器功率 (kW)、起始同目標電量百分比，估算充電所需時間，並考慮充電效率與恆功率／CV 階段。

生活

輸入發酵前原始比重 (OG) 同發酵後最終比重 (FG)，用釀啤酒標準公式 ABV ≈ (OG − FG) × 131.25 計算酒精度，並列出發酵減少程度 (apparent attenuation) 同卡路里估算。

生活

輸入音名（C、C♯、D…）、八度同調音標準 A4 (預設 440 Hz)，用 f = A4 × 2^((n − 69)/12) 算頻率 (Hz)、波長同 MIDI 編號。

數學

輸入身高、體重同體脂率，計算去脂體重指數（FFMI）同身高校正後嘅 FFMI，評估肌肉量水平。

健康

輸入流體密度、流速、特徵長度同黏度，計算雷諾數並判斷層流／過渡／湍流。

科學

輸入彈簧常數 k 同位移 x，即時用 U = ½·k·x² 計算彈簧儲存嘅彈性位能，並同步轉換成 kJ、kcal、ft·lbf 同 Wh 方便比較。

科學

輸入兩個已知點 (x₁, y₁) 同 (x₂, y₂)，再輸入目標 x，即時用 y = y₁ + (x − x₁)(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) 估算對應嘅 y；自動標示內插同外推。

數學

用 A = ε·c·ℓ 計算吸光度、透光率同濃度（任三知一即可求第四）。

科學

輸入多個時：分：秒嘅時間值，逐個加或者減，即時得出總時長（自動處理進位）— 適合合計影片長度、訓練時間或者比賽分段。

日期時間

輸入梯形上底、下底同高度，即時計算面積、中位線同周長（已知斜邊或角度時）。

數學

輸入定期供款、利率同期數，計算年金（每月／每年定額存款）累積到嘅未來值，期初或期末模式均可。

財務理財

Hz、kHz、MHz、GHz、THz、RPM 同 BPM 之間互換 — 一個輸入即時得出所有單位嘅對應值。

單位轉換

即時換算牛頓 (N)、千牛 (kN)、磅力 (lbf)、公斤力 (kgf)、達因 (dyne) 同盎司力 (ozf)，工程、物理同日常單位一鍵互換。

單位轉換

雙向換算特斯拉 (T)、毫特 (mT)、微特 (µT)、高斯 (G) 同毫高斯 (mG)，方便對比 MRI、地磁、揚聲器等不同數量級嘅磁場。

單位轉換

揀任何一日，即時睇到該年、季、月、週經過咗幾多 %、仲剩低幾多日，做年度目標、OKR、進度匯報好實用。

日期時間

由半長軸同中心天體質量計算軌道週期 T² = 4π²a³/GM，或由週期反推半長軸，內建太陽、地球、月球、木星預設。

科學

輸入試驗次數 n、單次成功機率 p 同想要嘅成功次數 k，計算 P(X = k)、P(X ≤ k)、P(X ≥ k) 同分布嘅平均、標準差。

數學

貼上兩組數據（X 同 Y），計算皮爾遜相關係數 r、決定係數 r²、最佳擬合直線斜率同截距、樣本均值同標準差。

數學

輸入流體密度、速度、阻力係數 Cd 同正向面積，由 Fd = ½·ρ·v²·Cd·A 計算阻力 — 適用單車、跑車、子彈、跳傘等情境。

科學

由液體密度、深度同重力加速度計算靜水壓 P = ρ·g·h，並轉換成 kPa、bar、psi、atm、mmHg、米水柱 — 適合潛水、水缸、管道工程。

科學

輸入股本同負債嘅市值、股本成本、債務成本同企業稅率，計算加權平均資本成本（WACC）、資本結構比重同稅後債務成本。

財務理財

輸入樣本平均、樣本標準差、樣本大小同信心水平，用 t 或 z 分布計樣本平均數嘅信賴區間、誤差範圍同標準誤。

數學

輸入 pKa、共軛鹼濃度 [A⁻] 同弱酸濃度 [HA]，用 Henderson–Hasselbalch 方程計算緩衝液 pH、緩衝比同緩衝範圍。

科學

輸入物件質量、斜面傾角同摩擦係數（或揀預設材料組合，例如鋼-鋼、橡膠-混凝土），即時計算法向力 N、最大靜摩擦 fs,max = μs·N、動摩擦力 fk = μk·N 同臨界傾角 θc，並判斷物件喺斜面上會唔會滑動。

科學

輸入身高同性別，比較 Devine、Robinson、Miller、Hamwi 四條經典公式嘅理想體重估算值，並顯示平均值同 ±10 % 健康體重範圍。

健康

輸入兩組嘅平均數、標準差同樣本量，計算 Cohen's d 同 Hedges' g 效應值，並按 Cohen 1988 標準分類為極細／細／中／大效應。

數學

輸入地面面積同覆蓋深度，計算所需嘅泥土、護根（mulch）或砂石體積（公升、立方米、立方碼），並估算袋數同總費用。

生活

輸入公司淨利潤、優先股股息同加權平均流通普通股數，計算基本每股盈利（EPS），並選擇性加入可換股證券計算攤薄 EPS。

財務理財

輸入多項評核（功課、測驗、mid-term、project、期末）嘅分數同對應比重，自動計算加權平均總成績，仲會顯示已鎖定分數同剩餘未計入嘅比重。

教育學業

輸入被除數 a 同除數 n，計算 a mod n 嘅商同餘數，並同時列出「向下取整」（floor，數學定義）、「向零取整」（trunc，C/JavaScript %）同「Euclidean」三種結果以揭示負數時嘅差別。

數學

輸入魚缸長闊高（支援長方體、圓柱、bow-front 弧形前面三種常見形狀），計算實際水容量（公升、美加侖、英加侖）及滿缸水重，並按入水率扣除底砂、造景嘅排水量。

生活

輸入記憶強度 S 與經過時間 t，按 Ebbinghaus 公式 R = e^(−t/S) 計算記憶保留率，並建議下一次複習嘅最佳時機（保留率跌至 80–90 %）。

教育學業

輸入全班原始分，按平均數同標準差自動計算每位學生嘅 z-score、百分位同 A–F 等級（典型 ±0.5σ／±1.5σ 分界），並顯示等級分佈。

教育學業

揀一個日期，同時以 ISO 8601、RFC 2822、美式 MM/DD/YYYY、歐式 DD/MM/YYYY、日式 YYYY年MM月DD日、Unix 時間戳等十幾種常用格式展示。

日期時間

為五項新生兒指標（外觀 / 脈搏 / 表情反射 / 活動 / 呼吸）逐項揀 0–2 分，即時得出 APGAR 總分（0–10）同臨床分類（正常 / 中度抑制 / 嚴重抑制）。

健康

揀眼部反應（1–4）、語言反應（1–5）同運動反應（1–6），計算格拉斯哥昏迷指數總分（3–15）並按 mild / moderate / severe 分類。

健康

輸入驅動齒輪同從動齒輪嘅齒數，加上輸入 RPM 同扭力，計算齒輪比、輸出 RPM、輸出扭力同機械效益。

科學

輸入溶質質量、分子量同溶液體積，計算莫耳濃度（mol/L），可反解任何一個未知量。

科學

揀 user / group / other 嘅讀 / 寫 / 執行權限，即時得到八進制（如 755）同符號（如 rwxr-xr-x）兩種表示法。

數學

輸入 2D 或 3D 向量分量（x, y, z），計算向量大小、單位向量同方向角。

數學

依 Gutenberg–Richter 公式 log₁₀E = 1.5M + 4.8，將地震矩規模（Mw）換算成釋放能量（焦耳同 TNT 當量），同時比較常見歷史地震。

科學

輸入每期定額投資金額同每次買入價，即時計到總投入、總股數、平均成本同現值，並對比同一筆過於第一期買入嘅成績。

財務理財

輸入講稿字數同講話速度，估算演講、簡報、講道、課堂發言實際需要幾長時間，並可加入停頓時間。

教育學業

列出指定年份內所有「十三號星期五」嘅日期，並顯示今日距離下一個十三號星期五嘅日數。

日期時間

輸入帳戶資金、每筆風險百分比同止蝕距離，計算可承受嘅最大股數或合約手數，控制單次虧損上限。

財務理財

輸入麵粉重量同目標水化率，按 baker's percentage 計算水、鹽同酵母用量，支援拿玻里、紐約、西西里等風格預設。

生活

輸入包裹長闊高同 DIM 因子（IATA 空運 6000 cm³/kg、Express 5000、UPS／FedEx 美國本土 139 in³/lb），計算體積重，並與實重比較取較大者作為計費重量。

單位轉換

輸入實驗值同理論值（accepted value），即時計算百分誤差、絕對誤差同帶符號嘅相對誤差；亦可切換到 percent difference 模式比較兩個冇真值參考嘅量度結果。

數學

輸入反應實際得到嘅產物質量同理論產量，計算化學反應嘅百分產率 % yield = actual ÷ theoretical × 100%，並提示產率質量等級（poor / moderate / good / excellent）。

科學

揀選常見形狀（實心球、空心球、實心圓柱、薄壁圓柱、薄圓盤、細長棒繞中心／一端、矩形板繞中心），輸入質量同尺寸，即時計算轉動慣量 I = k·m·r²／k·m·L²。

科學

輸入氣溫、大氣壓力同相對濕度，根據 CIPM 部分壓力公式同 Magnus-Tetens 飽和水汽壓計算當時空氣密度（kg/m³），方便運動員、單車手、飛行員同空力學估算。

科學

揀月份、年份、星期幾同第幾次（包括「最後一個」），即時顯示對應嘅日期 — 適用於排定例會、發薪日、美國聯邦假期（如感恩節 = 11 月第 4 個星期四）等。

日期時間

輸入多筆債務嘅結欠、年利率同最低還款，再加每月額外可動用金額，按「最細結欠優先（雪球法）」逐筆清還，估算每筆嘅清還月份、總利息同總還款月數。

財務理財

輸入下墜高度（同可選質量、重力加速度），按 h = ½·g·t² 同 v = √(2·g·h) 計算落地時間、撞擊速度同動能，預設地球同其他天體嘅重力。

科學

輸入平均事件率 λ 同事件數 k，計算 P(X = k)、P(X ≤ k)、P(X ≥ k)、平均值、變異數、標準差，用於排隊論、客服中心、罕見事件預測等場景。

數學

輸入初期投資金額、每年現金流入、折現率同分析年期，即時計算簡單回本期、折現回本期同到期淨現值（NPV），並顯示逐年累積現金流表，適用於 capital budgeting、小型生意投資、太陽能裝置同設備買賣決策。

財務理財

輸入化學式（例如 H2SO4、Ca(OH)2、CuSO4·5H2O），用 IUPAC 標準原子量逐元素加總計算莫耳質量（g/mol），方便化學科作業同實驗室稱量。

科學

輸入先驗機率 P(A)、靈敏度 P(B|A) 同假陽性率 P(B|¬A)，由貝氏定理計算後驗機率 P(A|B)，常用於醫療檢測、垃圾郵件偵測、AI 分類決策分析。

數學

輸入圓嘅半徑同圓心角（度或弧度），計算對應嘅弧長 s = r·θ、扇形面積 A = ½·r²·θ 同弦長，適用於幾何作業、機械加工同建築佈局。

數學

輸入現有薪酬、加薪百分比或加薪金額，即時計算新薪酬、年薪／月薪／週薪／時薪嘅變動，方便比較 offer、傾人工、檢視通脹後嘅實質加幅。

財務理財

輸入 2×2 或 3×3 矩陣嘅每個元素，即時用 ad − bc 同沿首列展開（cofactor expansion）求行列式 det(A)，並顯示矩陣可逆性同每步小行列式，方便溫線性代數。

數學

輸入直角座標 (x, y) 即時換算極座標 (r, θ)，或反向由 (r, θ) 換為 (x, y)；支援度／弧度切換，方便數學、物理、工程同遊戲開發。

單位轉換

輸入開始日期同結束日期，即時統計範圍內每個星期幾（星期一至星期日）各出現幾多日，並顯示工作日同周末嘅總數 — 方便編更、計薪、計租金或合約期限。

日期時間

輸入目標金額（FV）、預期年回報率同年期，反算每期需要供款幾多錢先儲到目標 — 即「儲到 100 萬要每月供幾多」呢類問題嘅標準解。

財務理財

輸入力、質量、加速度任意兩個，反算第三個 — 適用於中學物理、機械設計、車輛剎車估算同電梯安全係數。

科學

輸入兩個 2D 或 3D 向量，即時計算點積、夾角、純量投影同向量投影，並提示是否正交、平行或反向。

數學

輸入兩個任意維度嘅數值向量，計算 cos θ = (a·b) / (|a|·|b|)，並轉換為角度距離，廣泛用於 NLP、推薦系統、文件相似度評分。

數學

輸入兩個數值，計算對稱百分比差異 |a − b| / ((|a| + |b|) / 2)，同時對照常見嘅百分比變化 (b − a)/a，避免實驗報告同新聞數字溝亂。

數學

輸入兩個三維向量 a、b，計算叉積 a × b、結果向量嘅長度（等於平行四邊形面積）同夾角 sin θ，廣泛用於物理力矩、計算幾何同 3D 圖形學。

數學

輸入平面或空間中嘅兩個點座標，用歐氏距離公式 √Σ(Δᵢ)² 計算直線距離、各軸差值同中點，方便幾何作業、CAD 量度同 GIS 平面距離。

數學

輸入每期固定現金流 C 同折現率 r，計算永續年金現值 PV = C / r 同附加嘅增長型永續 Gordon 公式 PV = C / (r − g)，用於債券、優先股、永續債股權估值。

財務理財

輸入質量同摩爾質量（g/mol）或反過來輸入摩爾數，工具用 n = m / M 換算，並同步顯示亞佛加厥粒子數 N = n · Nₐ，方便化學科稱量同題目轉換。

科學

輸入一組數值，計算變異係數 CV = σ / μ × 100%（標準差除以均值），用嚟比較唔同單位或量級嘅資料離散程度，常見於實驗重複性同投資組合風險評估。

數學

輸入一組數值，工具排序後計算中位數、第一/第三四分位數、四分位距 IQR 同 1.5×IQR 離群值界限（Tukey 法），係統計箱形圖嘅核心摘要。

數學

輸入一組正數，計算調和平均 HM = n / Σ(1/xᵢ) 同對應嘅算術／幾何平均，常用於平均速度、平均比率、平均 P/E 等「分母性質」嘅數據。

數學

輸入一組類別嘅機率或頻次，計算 Shannon 熵 H = −Σ pᵢ log₂ pᵢ（bits）、最大可能熵同歸一化熵，用於資訊理論、機器學習決策樹同密碼分析。

數學

輸入原價同兩個依次套用嘅折扣（例如「七折再九折」），工具計算最終價、合計折扣率同節省金額，避免將兩個百分比直接相加搞錯。

生活

輸入正 n 邊形嘅邊數 n 同邊長 s，工具一次計算內角、外角、內切圓半徑、外接圓半徑、面積同周長，覆蓋三角形、正方形、五邊形、六邊形以至高邊數。

數學

輸入貸款額、買入折扣點數同對應利率折讓，計算前期費用、每月慳到嘅供款同回本月份，幫你判斷「Pay Points」係咪划算。

財務理財

輸入物體速度 v（佔光速比例或 m/s），計算特殊相對論嘅勞侖茲因子 γ = 1/√(1 − v²/c²)，並一次顯示時間膨脹倍數、長度收縮比例同相對論動能。

科學

輸入物體面積 A、溫度 T（K）同發射率 ε，計算 Stefan–Boltzmann 定律下嘅輻射功率 P = ε σ A T⁴，常用於熱輻射、太陽常數同恆星光度估算。

科學

輸入溶液中各組分嘅莫耳數（或質量同莫耳質量），計算每個組分嘅莫耳分數 xᵢ = nᵢ / Σ nⱼ，並核對總和 = 1 用於拉烏爾定律、氣體混合同熱力學分析。

科學

輸入 n，計算第 n 個卡塔蘭數 Cₙ = (2n)! / ((n+1)! · n!) — 計算機科學常用，數括號配對、二叉樹形狀、Dyck 路徑等組合問題嘅標準解。

數學

輸入電視 / 顯示器對角線同闊高比（例 16:9、21:9），工具計算實際闊度、高度同面積（吋同厘米），方便擺位、買掛牆架同比較唔同尺寸點解面積差距咁大。

生活

輸入物體質量、迎風面積、阻力係數同空氣密度，計算空氣阻力等於重力時嘅終端速度 v_t = √(2mg / (ρ·A·Cd))，覆蓋人體跳傘、雨滴、棒球同羽毛等典型情境。

科學

輸入一組實際值同對應預測值，工具同時計算 MAE、MSE、RMSE、R² 同 MAPE，用於機器學習回歸評估、銷售預測同實驗對比，仲會講解三個指標嘅敏感度差異。

數學

輸入 ax + by = e 同 cx + dy = f 嘅 6 個係數，工具用 Cramer 法則計算 x, y、行列式 D 同分類情況（唯一解 / 無解 / 無窮多解），同步顯示步驟方便檢查作業。

數學

輸入力、截面積、原長同伸長量，工具計算應力 σ、應變 ε、楊氏模量 E = σ/ε 同延伸長度，附常用材料模量參考表（鋼、銅、鋁、混凝土、橡膠）。

科學

輸入物業 / 企業淨營業收入 (NOI) 同每年總還款額（本 + 息），計算 DSCR = NOI / 還款，銀行批商業按揭、商貸或投資物業時最常用嘅風險指標。

財務理財

輸入質量（或能量），用愛因斯坦 E = mc² 計另一方嘅數值，並轉換做焦耳、千瓦時、兆噸 TNT 同電子伏特，了解 1 g 物質完全轉化能量嘅震撼數字。

科學

輸入單次事件機率 p 同重複次數 n，工具計算「至少出現一次」嘅機率 1 − (1 − p)ⁿ、預期次數 np，以及達到目標機率所需嘅試驗次數 — 適用於抽獎、Gacha、A/B 測試、安全冗餘設計。

數學

輸入股價同每股盈利（EPS），工具計算市盈率 P/E、盈利收益率（EPS / 股價）、PEG 比率（若提供盈利增長率），並用行業常見區間幫你判斷估值高低。

財務理財

輸入兩點嘅高度、速度、壓力，用伯努利方程 P + ½ρv² + ρgh = 常數 計算欠缺嘅變量，覆蓋管道收縮、文丘里管、Pitot 管以及機翼升力嘅基本原理。

科學

輸入企業總負債同股東權益，工具計算 D/E 比率、權益乘數同負債佔總資產比例，並按行業常見區間（公用事業、科技、銀行）即時評估資本結構風險。

財務理財

輸入下一年股息 D₁、必要回報率 r 同永續增長率 g，用戈登增長模型 P = D₁ / (r − g) 估算股票內在價值，亦同時反算市場隱含嘅增長率。

財務理財

輸入淨利潤、收入、資產同股東權益，工具用三因子杜邦法將 ROE 拆成「淨利率 × 資產周轉率 × 權益乘數」，幫你診斷高 ROE 嘅真正來源係盈利能力、效率定槓桿。

財務理財

輸入彈簧常數 k 同物體質量 m，工具計算簡諧振盪嘅週期 T = 2π√(m/k)、頻率 f 同角頻率 ω，並可反算彈簧常數，覆蓋物理實驗、機械振動同 MEMS 感測器嘅設計基礎。

科學

輸入觀察次數同期望次數，工具計算卡方統計量 χ² = Σ (O − E)² / E、自由度同 p 值，判斷觀察分佈係咪顯著偏離理論分佈 — 適用於骰仔公平性、Mendel 遺傳比例、A/B 測試類別計數等檢驗。

數學

輸入電阻 R 同電容 C，工具計算 RC 電路時間常數 τ = R × C，並列出充電到 63.2%、99.3% 嘅時間（1τ、5τ），以及指定時間 t 時嘅充／放電電壓百分比 — 電子工程、濾波器設計、Arduino debounce 等場景必備。

科學

輸入流動資產（現金、應收賬款、存貨等）同流動負債（短期借貸、應付賬款），工具計算流動比率 = 流動資產 ÷ 流動負債，並按行業常用門檻（< 1 警號、1–2 健康、> 3 資金閒置）即時評估企業嘅短期償債能力。

財務理財

輸入現金、有價證券、應收賬款同流動負債，工具計算速動比率 =（流動資產 − 存貨 − 預付費用）÷ 流動負債，評估企業即時用現金資產還清短債嘅能力 — 比流動比率更嚴格，因為剔除咗存貨呢項變現速度較慢嘅項目。

財務理財

輸入淨利潤同股東權益（可揀期初／期末／平均），工具計算 ROE = 淨利潤 ÷ 股東權益，並按國際慣用分檔（< 5% 弱、10–15% 健康、> 20% 卓越）即時評估管理層運用權益資本嘅效率。

財務理財

輸入熱源溫度 T_h 同冷源溫度 T_c（自動處理 °C／K／°F 單位），工具計算理想熱機嘅卡諾上限效率 η = 1 − T_c / T_h，係所有真實熱機（內燃機、火力發電廠、製冷機）效率嘅理論天花板。

科學

輸入每股股價同每股賬面值（或股東權益 + 流通股數），工具計出 P/B = 股價 / 賬面值，並對照銀行、保險、地產同 SaaS 行業嘅典型 P/B 區間 — 價值投資派同 Benjamin Graham 篩股嘅核心指標。

財務理財

輸入年需求量 D、每次訂貨成本 S 同單位持有成本 H，工具用 Wilson 公式 Q* = √(2DS / H) 計出最佳訂貨數量、訂貨頻率同總存貨成本 — 庫存管理同供應鏈規劃嘅經典公式。

財務理財

輸入營業利潤（EBIT）同總收入，工具計出營業利潤率 = EBIT ÷ 收入、並對照軟件、品牌消費、製造、零售、航空等行業嘅典型水平，了解企業核心經營效率。

財務理財

輸入一組「結果值 x」同對應「機率 p」，工具計算離散隨機變量嘅期望值 E[X] = Σ p·x、方差 Var(X)、標準差 σ — 用於賭場、保險、投資決策、A/B 測試等概率問題嘅基礎指標。

數學

輸入線速度、半徑、週期、頻率或 RPM 任何一項，工具即場互相換算角速度 ω（rad/s）、頻率 f（Hz）、週期 T、轉速 RPM 同邊緣線速度 v — 適用於圓周運動、馬達轉速、行星公轉、離心機等場景。

科學

輸入無風險利率 Rf、市場預期回報 Rm 同股票 β 值，用 CAPM 公式 r = Rf + β·(Rm − Rf) 計算股票嘅必要回報率（即 cost of equity），亦同時拆解股權風險溢價（ERP × β）。

財務理財

輸入兩個粒子嘅質量 m₁ 同 m₂，工具用約化質量公式 μ = m₁·m₂ / (m₁ + m₂) 計算兩體問題嘅等效慣性質量 — 在軌道力學、Kepler 兩體運動、振動光譜、碰撞動量分析中將兩體問題化簡為一體問題嘅基礎量。

科學

輸入年度銷售成本（COGS）同平均存貨，工具計算存貨周轉率（Turnover = COGS ÷ Avg Inventory）同存貨周轉天數（DIO = 365 ÷ Turnover），協助零售、製造同電商評估庫存效率同營運資金壓力。

財務理財

輸入樣本量 n、樣本比例 p（或樣本標準差）同信心水平（90 / 95 / 99 %），工具計算誤差幅度 MOE = z·√(p(1−p)/n) 同對應信心區間 — 民調、A/B 測試、市場研究嘅核心統計量。

數學

輸入每期回報序列同目標回報（通常為 0 或無風險利率），工具計算 Sortino Ratio = (R̄ − T) ÷ DD，當中 DD 為下行偏差 — 比 Sharpe Ratio 更貼近真實「壞風險」嘅風險調整回報指標，並按所選週期自動年化。

財務理財

輸入收縮壓（SBP）同舒張壓（DBP），工具計算脈壓（Pulse Pressure）同平均動脈壓（MAP），並按 < 40 / 40–60 / > 60 mmHg 分為低、正常、偏高三檔，幫你即時判讀血壓報告嘅心血管風險訊號。

健康

輸入光嘅波長或頻率，工具用 Planck 關係式 E = hf = hc/λ 計算單個光子嘅能量（焦耳同電子伏特 eV），並顯示對應嘅可見光顏色 — 物理、化學、光譜學嘅基礎計算。

科學

輸入投資組合年化回報、無風險利率同 β，工具計算 Treynor Ratio = (Rp − Rf) / β — 每承擔一單位市場（系統性）風險所得嘅超額回報，係 Sharpe Ratio 嘅 β 版本，特別適合評估分散組合中嘅基金經理表現。

財務理財

輸入存貨周轉天數（DIO）、應收賬款天數（DSO）同應付賬款天數（DPO），工具計算現金週轉週期 — 從付錢買原材料到收到客戶付款之間嘅天數，反映營運資金效率。

財務理財

輸入血清肌酸酐、年齡同性別，工具用 2021 年 NKF / ASN 推薦嘅 CKD-EPI 公式（不含種族係數）計算估算腎小球濾過率（eGFR），並按 CKD G1–G5 分期，幫你解讀腎功能化驗報告。

健康

輸入年齡、體重、血清肌酸酐同性別，工具用 1976 年 Cockcroft–Gault 公式估算肌酸酐清除率（CrCl，mL/min）— FDA 同 EMA 至今仍指定用嚟做腎功能藥物劑量調整嘅標準公式。

健康

輸入出生日期同打算退休嘅年齡，工具計算距離退休尚餘嘅年、月、日同準確日子數，並推算退休日嘅日期，方便做財務同生活規劃。

日期時間

輸入市盈率（P/E）同預期每股盈利年增長率（%），工具計算 Peter Lynch 提倡嘅 PEG 比率 = P/E ÷ 增長率，比單獨用 P/E 更能判斷成長型股票係咪「貴」。

財務理財

輸入黑體溫度（K），工具用維恩位移定律 λ_max·T = b 計算輻射峰值波長同對應頻率，反算亦可由波長推算溫度 — 太陽光譜、紅外熱像、宇宙微波背景嘅基礎物理。

科學

輸入緯度、經度同日期，工具用 NOAA 太陽位置算法計算日出、日落同天文中午嘅當地時間，並顯示白晝長度 — 影相、戶外活動、農業同太陽能規劃嘅必備工具。

日期時間

輸入腰圍同身高（任意單位），工具計算腰圍身高比（WHtR），並按「腰圍應少於身高一半（< 0.5）」嘅國際通用標準分為健康／警戒／高風險三檔，係比 BMI 更敏感嘅中央肥胖指標。

健康

輸入初始長度 L₀、溫度變化 ΔT 同熱膨脹系數 α（或揀預設材料），工具用 ΔL = α·L₀·ΔT 計出長度變化同新長度，常用於設計橋樑伸縮縫、鐵軌、管道熱補償等。

科學

輸入息稅前利潤（EBIT）同利息支出，工具計算利息覆蓋率（Interest Coverage Ratio，又稱 Times Interest Earned）— 信用評級機構同銀行評估企業償債能力嘅核心比率。

財務理財

輸入初末角速度同所需時間（或切向加速度同半徑），工具計算角加速度 α，並轉換 rad/s² ↔ rpm/s — 旋轉運動、轉子工程同電機分析嘅基礎物理量。

科學

輸入一組數字，工具計算平均絕對偏差（Mean Absolute Deviation, MAD）= 平均(|xᵢ − x̄|) — 比標準差更直觀嘅離散度指標，常見於中學統計課同需求預測。

數學

輸入入市價、止賺目標同止蝕位，工具計算盈虧比（Reward ÷ Risk）同達到收支平衡所需嘅最低勝率 — 交易員制定執行計劃前必查嘅一個比率。

財務理財

按 Holliday-Segar 4-2-1 規則由體重計算兒科維持靜脈輸液速率（mL/hr 同 mL/day），係 1957 年發表後至今臨床標準。

健康

輸入總膽固醇、HDL 同三酸甘油酯，用 Friedewald 公式（LDL = TC − HDL − TG / 5 或 / 2.2）估算 LDL-C，並按 ATP III 風險分級顯示結果。

健康

貼入投資組合或基金嘅淨值 / 價格序列，工具一次過計最大回撤（MDD）、峰值、谷底、回撤期同恢復期 — 評估策略下行風險嘅基準指標。

財務理財

輸入 (x, y) 數據點，工具用最小二乘法擬合線性迴歸並計算 R² 決定係數、斜率、截距同 Pearson 相關係數 r — 評估「自變數解釋幾多 % 變異」嘅標準工具。

數學

輸入晶面間距 d、繞射角 θ 同階數 n，工具用布拉格定律 nλ = 2d sinθ 反解任一未知量 — X 光晶體學、材料表徵嘅核心公式。

科學

輸入底面尺寸同高度，工具一次過計算正方、長方、三角形或任意正 n 邊形錐體嘅體積、底面積、斜高、側面積同總表面積（V = ⅓ × 底面積 × 高）。

數學

輸入底邊同高，或兩邊加夾角，工具用 A = b × h 或 A = a × b × sin(θ) 一次過計平行四邊形嘅面積、周長同對角線長度。

數學

輸入橢圓半長軸 a 同半短軸 b，工具用 A = π a b 計面積，並用 Ramanujan 第二式估算周長同離心率 — 相對誤差小於 4×10⁻⁵。

數學

輸入樂觀 (O)、最可能 (M) 同悲觀 (P) 三個工期或成本估算，工具用 PERT beta 分佈算期望值 (O + 4M + P)/6、標準差 (P − O)/6 同 1σ／2σ／3σ 信心區間。

財務理財

輸入任一距離數值，工具一次過換算米、公里、英里、地月距離、天文單位（AU）、光年、秒差距（parsec）同光行時間 — 天文、太空科幻、教學備課皆適用。

單位轉換

輸入初速 u、末速 v 同所用時間 t，工具用 a = (v − u) / t 計算平均加速度，並顯示位移 s = ½(u + v)·t — 牛頓運動學嘅入門必備。

科學

輸入 Z 分數，工具一次過算單尾（左／右）同雙尾 P 值，並顯示對應顯著水準 α = 0.05 / 0.01 / 0.001 嘅判斷 — 假設檢定嘅關鍵步驟。

數學

輸入球體半徑 R 同球冠高度 h，工具用 V = πh²(3R − h)/3 同 A = 2πRh 計算球冠體積與曲面表面積 — 部分球形容器、圓頂建築、透鏡設計常用。

數學

輸入比例尺（例如 1:25 000）同地圖上量度嘅距離，工具即時換算為實際距離；亦可反向由實際距離求地圖距離 — 行山、地圖閱讀、城市規劃常用。

單位轉換

輸入粒子質量同速度，工具用德布羅意關係 λ = h / (mv) 計算物質波波長、動量同動能 — 量子力學入門、電子顯微鏡解析度同低溫中子實驗嘅核心公式。

科學

貼上一組數值，工具掃描資料集，列出出現次數最多嘅一個或多個眾數（支持單峰、雙峰、多峰），並顯示完整頻率表 — 統計入門、課堂分析同調查結果整理嘅基礎工具。

數學

輸入日期同財政年度起始月份，工具列出該日期所屬嘅日曆季度（Q1–Q4）、財政季度同財政年度標籤、季度起訖日同季度進度百分比 — 上市公司財報、政府預算同 SaaS 訂閱排程必備。

日期時間

輸入債券面值、票面利率、到期年數同當前市價，工具用二分法數值解出到期收益率（YTM）、當期收益率同總現金流 — 債券投資、信用利差分析同退休資產配置嘅標準折現率工具。

財務理財

輸入質量（公斤、太陽質量、地球質量），工具用 r_s = 2GM/c² 計算對應嘅史瓦西半徑（事件視界）同密度 — 天文物理、廣義相對論入門同科普問答常用嘅黑洞核心參數。

科學

輸入大圓距離（公里 / 英里 / 海里）、艙等同航段類型（國內／短途／長途），工具用 DEFRA 2024 排放因子計算每位乘客嘅 CO₂ 等效公斤數、總碳排同對應植樹補償 — 出差核算、年度個人碳預算同碳補償購買嘅標準工具。

生活

輸入金額同 VAT / GST 稅率，工具會分別計算「未稅 → 含稅」嘅加稅金額，同埋「含稅 → 未稅」嘅倒推稅額，適用於全球任何採用 VAT、GST、IVA、TVA 嘅國家或地區（英國 20%、歐盟 17–27%、澳洲／新加坡 GST、印度 GST 等）。

生活

輸入物業淨營業收入（NOI）同物業價值，工具計算資本化率（Cap Rate = NOI ÷ 物業價值）；亦支援反向計算 — 輸入任意兩項，自動推算第三項，係房地產投資者比較物業回報嘅標準指標。

財務理財

輸入電池容量（Wh 或 Ah ＋ 電壓）、負載功率，以及放電深度同逆變器效率，工具計算實際可用嘅續航時數，適用於 UPS、太陽能儲能、露營電站、車載冰箱等場景。

科學

輸入目前體重、目標體重同每日卡路里赤字，工具用「每磅體脂 ≈ 3500 kcal」嘅常用估算，推算達標所需嘅週數同預計達標日期，幫助設定可持續嘅減重節奏。

健康

輸入面值、票息率、到期年期、付息頻率同到期收益率（YTM），工具計算 Macaulay 存續期（現金流加權平均到期年數）同修正存續期（利率每上升 1% 對債券價格嘅影響），係衡量利率風險嘅核心指標。

財務理財

輸入每日用電量（kWh）、當地平均日照時數、單塊太陽能板瓦數同整體系統效率，工具計算所需嘅總裝機容量（kW）同板塊數量，係住宅光伏屋頂、離網露營小屋或 RV 規劃嘅入門工具。

生活

輸入總電流同兩個並聯電阻嘅阻值，工具用分流公式 I₁ = I·R₂/(R₁+R₂) 計算流經每個電阻嘅電流、等效電阻、兩端電壓同每個電阻嘅耗散功率 — 電路分析、PCB 設計、EE 學生練習嘅常用工具。

科學

輸入初值 N₀、連續增長率 k 同時間 t，工具計算 N(t) = N₀·e^(kt)、每單位時間變化率、倍增時間（k > 0）或半衰期（k < 0）— 用於人口、細菌、放射性衰變、藥動學一階消除、連續複利等指數模型。

數學

輸入稅前月入、現有月供債務、年利率同還款年期，工具用銀行業界 28 / 36 法則計算你能負擔嘅最高月供 PITI 同對應樓價 — 全球通用嘅置業前粗篩工具。

財務理財

輸入房間長／闊／高同目標 ACH（每小時換氣次數），工具計算所需通風流量（CFM、m³/h、L/s）。內建 ASHRAE 62.1 常見房間預設（睡房、廚房、會議室、健身室等），用嚟揀抽氣扇、新風機、HEPA 空氣清新機。

生活

輸入電感值 L 同頻率 f，工具計算電感抗 X_L = 2πfL 同相應角頻率 ω — 用於濾波器設計、阻抗匹配、AC 電路分析。

科學

輸入物體速度同空氣溫度（工具自動算當地音速 a），即時計出馬赫數 M = v ⁄ a 並分類亞音速 / 跨音速 / 超音速 / 高超音速 — 航空、流體力學常用。

科學

輸入現有薪金 / 退休金、消費物價指數年度變化（CPI）同選用嘅 COLA 公式，工具計出按通脹調整後嘅新金額同實際購買力 — 用於合約續約、退休金加幅、跨年比較。

財務理財

輸入日 / 週 / 月回報嘅標準差，工具用 √N 法則 σ_annual = σ_period × √N 計出年化波動率 — Sharpe 比率、期權定價、風險評估嘅標準前置步驟。

財務理財

揀滑輪組類型（單定滑輪 / 單動滑輪 / 複式滑輪 / 差動滑輪），輸入負重；工具計出所需拉力、理論同實際機械效益、繩索拉長距離 — 物理科同起重工程嘅基本工具。

科學

輸入反應焓變 ΔH、熵變 ΔS 同絕對溫度 T，工具用 ΔG = ΔH − TΔS 計算自由能變化並判斷反應自發性（ΔG < 0 自發、ΔG = 0 平衡、ΔG > 0 非自發）— 化學熱力學、生物化學、材料科學必備。

科學

輸入任意正整數 n，工具用 Collatz 規則（偶數 ÷ 2、奇數 × 3 + 1）逐步迭代直到 1，並列出完整序列、所需步數同途中峰值 — 數論、編程練習、課堂演示常用例題。

數學

輸入兩組價格 / 需求量，工具用中點公式（弧彈性）Ed = (ΔQ ⁄ Q̄) ⁄ (ΔP ⁄ P̄) 計算需求價格彈性並分類（彈性、單位彈性、無彈性）— 經濟學 101、定價策略、稅務影響分析必備工具。

財務理財

度（°）、分（′）、秒（″）同十進位度數雙向轉換 — GPS 座標、天文、測繪、海事航行常用嘅角度格式換算。支援負號方向（南緯 / 西經）。

單位轉換

貼入一連串數值（價格、銷量或任何時序）同窗口長度 N，工具用 SMA_t = (x_{t−N+1} + … + x_t) ⁄ N 逐點計算移動平均值 — 投資技術分析、銷售平滑、KPI 報表常用工具。

財務理財

輸入比衝 Isp、起飛總質量 m₀ 同末質量 m_f，工具用 Δv = Isp · g₀ · ln(m₀ ⁄ m_f) 計算火箭可達嘅理想速度增量 — 太空任務規劃、軌道力學、KSP 玩家必備公式。

科學

輸入正整數 n，工具用 Tₙ = n(n+1)/2 計出第 n 個三角形數，或反向：輸入任意正整數 N，判斷佢係邊個三角形數，或夾喺邊兩個之間 — 數學競賽、組合學同握手問題嘅基本工具。

數學

輸入入射光嘅波長或頻率同金屬嘅功函數 φ，工具用 Einstein 公式 KE = hf − φ 計光電子嘅最大動能、停止電壓 V₀，並判斷係咪超過閾值頻率 — 量子物理同電子工程嘅入門題型。

科學

輸入免稅債券（如美國 municipal bond、香港 iBond 嘅有效稅率場合）嘅收益率同你嘅邊際稅率，工具用 TEY = 免稅收益 ⁄ (1 − 稅率) 計出與課稅債券同等吸引力嘅稅前收益率 — 比較不同稅務待遇投資產品嘅標準工具。

財務理財

輸入前齒盤齒數、後飛輪齒數同輪徑（700C、26"、29er 等），工具計出傳統「Gear Inches」、Metres of Development 同每分鐘踏頻對應車速 — 單車手揀齒比、評估爬坡同高速段嘅標準工具。

生活

輸入正整數 n，工具用 Σᵢ₌₁ⁿ i² = n(n+1)(2n+1)/6 直接計出前 n 個正整數嘅平方和，同時顯示前 n 個立方和（用 [n(n+1)/2]²）同算術和 — 數學歸納法、級數同統計問題嘅基本恆等式。

數學

輸入任意長度，工具用黃金比例 φ ≈ 1.6180339887 將佢分為「長段 a」同「短段 b」滿足 a/b = (a+b)/a，並反向：輸入兩段查實際比例係咪接近 φ — 設計、攝影、版面同數學課堂常用工具。

數學

輸入材料導熱係數 k、面積 A、厚度 L 同兩面溫差 ΔT，工具用 Fourier 定律 Q = k·A·ΔT / L 計穩態熱流（W），並導出 R-value（熱阻）— 牆身保溫、玻璃窗、CPU 散熱器、能源稽核必備公式。

科學

貼入一組收入 / 財富 / 銷量數值，工具用標準公式 G = Σ|xᵢ − xⱼ| / (2 n² · 平均) 計堅尼系數（0 = 完全平等、1 = 完全不平等）並顯示 Lorenz 曲線同累計分布 — 經濟學、社會學、銷售集中度分析常用指標。

財務理財

輸入程式可並行化部分 p 同處理器數 N，工具用 Amdahl 定律 S = 1 / ((1 − p) + p ⁄ N) 計理論最大加速比 — 並行計算、GPU 編程、HPC 容量規劃同數據工程師必懂嘅基本公式。

科學

輸入跳躍時嘅滯空時間（秒），工具用自由落體公式 h = ⅛ g t² 計垂直彈跳高度（cm），並顯示起跳初速度同最高點離地時間 — 籃球、排球、彈跳訓練同體適能評估常用。

生活

輸入信號同噪聲嘅功率或電壓，工具用 SNR(dB) = 10·log₁₀(P_s ⁄ P_n) 或 20·log₁₀(V_s ⁄ V_n) 計信噪比，並標示通信、音響或量度上嘅典型分類（極差、可用、優秀）— 通信工程、錄音、量測儀器必備。

科學

輸入活化能 Eₐ、前指數因子 A 同溫度 T，工具用阿倫尼烏斯方程 k = A·exp(−Eₐ ⁄ RT) 計算反應速率常數 k，亦可比較兩個溫度下嘅速率比 — 化學動力學、食物保存、藥物穩定性嘅標準工具。

科學

輸入三角形嘅兩邊一夾角（SAS）或三邊（SSS），工具用 c² = a² + b² − 2ab·cos C 解出未知邊或角，並列出全部三條邊同三個角 — 測量、建築、導航嘅基本三角形工具。

數學

輸入運動前後體重、補水量同運動時間，工具按 ACSM 標準計算每小時出汗率（公升／小時）同每 15 分鐘建議飲水量 — 長跑、騎行、足球、軍訓常用嘅補水規劃工具。

健康

輸入頭圍（厘米或英寸），工具用標準帽業換算表計算 US（fitted 與 fraction）、UK、EU（CM）、JP（CM）同 S／M／L／XL 尺碼 — 幫你買 New Era、棒球帽、紳士帽、頭盔內襯時揀啱碼。

單位轉換

輸入每週工作時數、年假日數同公眾假期數，工具計算扣假後嘅每年實際工作時數，並將年薪換算為時薪、日薪、月薪 — freelance、合約工、HR 計成本嘅基本工具。

日期時間

輸入參賽隊伍／選手數，工具計算單淘汰（N − 1 場）、雙淘汰、單循環（N·(N−1)/2 場）、雙循環賽嘅總場數同所需輪次，亦計出淘汰賽嘅輪空（bye）數 — 排錦標賽日程、桌遊、電競賽嘅基本工具。

生活

輸入稅後月入，工具按 Elizabeth Warren 嘅 50／30／20 法則自動分配為必需開支（50%）、想要嘅花費（30%）同儲蓄／還債（20%）— 個人理財入門最常用嘅預算規劃方法。

財務理財

輸入總游泳時間同距離（米或碼），工具計算每 100 米（或 100 碼）嘅配速，並可預測指定距離嘅完成時間 — 泳池訓練、鐵人三項、masters 比賽嘅基本工具。

生活

輸入學分數（credit hour）同每學分建議自學時數（2-3 hr/credit/week 為大學標準），工具計算每週應投入嘅總學習時間，並按 14 週學期長度推算整學期所需時數 — 大學生時間管理常用工具。

教育學業

輸入兩位棋手嘅 Elo 分（或任何 Elo-based 遊戲評分），工具用 FIDE 標準公式 E = 1 ⁄ (1 + 10^((Rb − Ra) ⁄ 400)) 計出雙方預期分數同 K-factor 對比後嘅評分變動 — 棋手、電競選手、Glicko/USCF 比賽預備常用工具。

生活

輸入每月必要開支同目標月數（3／6／12 個月），工具計出緊急儲備目標金額、距離目標差距，並按你設定嘅每月儲蓄額估算需時幾耐達標 — 個人理財同 FIRE 規劃嘅基石工具。

財務理財

輸入飲料份量（毫升）同酒精度（ABV），工具用各地區標準（US 14 g、UK 8 g、AU/HK 10 g、JP 20 g 純酒精）計算「標準杯」數，幫你跟健康指引（如 WHO 每週 ≤ 10 杯）對比實際攝取量。

健康

輸入木材厚度（吋）、闊度（吋）同長度（呎），工具用 BF = (T × W × L) ⁄ 12 計算每件嘅板呎、總板呎、立方體積（ft³／m³）同總價，幫木工、家具製作、DIY 愛好者預算木材成本。

數學

輸入圍欄總長度、每段柱距同閘門數，工具計出所需柱數（line + corner + end）、橫桿件數同網片／木板節數，幫 DIY 屋主、農場、地盤估材料 — 經典「fence-post 問題」嘅一鍵答案。

生活

輸入房間長闊高、門窗總面積、石膏板尺寸（常用 4×8、4×10、4×12 呎）同浪費率，工具即時計算需要多少塊板、總平方呎、螺絲、接縫膠帶同填縫膏用量 — DIY 裝修同判頭嘅報價工具。

生活

輸入已知距離下嘅強度，工具用 I₂ = I₁ × (d₁ ⁄ d₂)² 計算另一距離下嘅強度，並同時報告對應嘅 dB 變化（ΔL = 20·log₁₀(d₁ ⁄ d₂)） — 攝影、舞台燈光、音響、輻射防護、無線通訊常用工具。

科學

輸入身高同腰圍，工具用 Thomas (2013) 公式 BRI = 364.2 − 365.5·√(1 − ((WC/2π) ⁄ (0.5·h))²) 計算「身體圓度」，比 BMI 更貼近內臟脂肪同代謝病風險 — JAMA 2024 研究指出 BRI 可預測心血管死亡率。

健康

輸入車道／路面嘅長闊同瀝青厚度，工具按熱拌瀝青密度（約 2.4 噸／立方米）計算需要嘅噸數，亦會將呎吋換算成公噸，DIY 屋主、業主立案法團、地盤判頭嘅報價工具。

生活

輸入三角形三邊 a、b、c，工具用 r = A ⁄ s（內切圓半徑）同 R = abc ⁄ (4A)（外接圓半徑）計算內外圓半徑、圓心位置同三角形面積（Heron 公式）— 幾何題、機械工程、建築設計常用工具。

數學

輸入底數 a、指數 b 同模數 n，工具用快速冪（square-and-multiply）演算法計算 a^b mod n，支援大數（BigInt）— RSA 密碼學、雜湊、模算術練習嘅核心工具。

數學

輸入電流、單程線長、線徑（AWG）同電壓系統（單相／三相），工具用 V_drop = 2·I·R·L（單相）或 √3·I·R·L（三相）計出電壓降同百分比，並按 NEC 3% 建議標出警示 — 家居佈線、太陽能、長距離設備供電必備。

科學

千瓦（kW）、機械馬力（HP）、公制馬力（PS）、英制蒸汽馬力（BHP）、英尺-磅每秒（ft·lb/s）即時互換 — 汽車、引擎、發電機、電動工具標示常用單位，喺英／美／歐／日標準間轉換。

單位轉換

輸入電容值 C 同頻率 f，工具計算電容抗 X_C = 1/(2πfC) 同對應角頻率 ω — 用於濾波器設計、AC 電路分析、阻抗匹配，補完現有電感抗工具。

科學

輸入 a 同模 n，工具用擴展歐幾里得算法計出 a 嘅模反元素（即 a·x ≡ 1 (mod n)）同 gcd(a, n)，並列出 Bézout 等式 — RSA 私鑰生成、中國剩餘定理、解線性同餘方程必備。

數學

輸入燈具光通量（流明 lm）同照射面積，工具計算照度（勒克斯 lx = lm／m²），亦可反向計算指定照度所需嘅流明 — 房間照明設計、攝影、植物燈、辦公室照度規劃常用。

單位轉換

輸入寵物體重、種類（狗／貓）、生命階段同活躍度，工具按 NRC RER／MER 公式計算每日所需熱量，並對應乾糧份量（克／天）— 養寵物日常餵食必備工具。

生活

輸入西曆年份，工具按 Jean Meeus 天文公式計出該年嘅春分、夏至、秋分、冬至日期同 UTC 時間 — 適合園藝、節慶安排、攝影、二十四節氣參考。

日期時間

原食譜用 A 型烤模，但你手邊只有 B 型？輸入兩個模具嘅形狀同尺寸，工具按容積比計算食材縮放比例（同建議烘焙時間調整）— 圓形、方形、長方形互換適用。

生活

輸入電視屏幕對角線（吋）同解像度（1080p／4K／8K），工具按 SMPTE 30°、THX 36° 視場角度同人眼解像極限計算最佳同最大觀看距離 — 揀緊新電視同梳化擺位必備工具。

生活

輸入出生日期，工具按各行星嘅公轉週期計算你喺水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星上嘅年齡 — STEM 教學、博物館展示同小朋友趣味學習嘅人氣計算機。

日期時間

輸入面值、票面息率、到期收益率（YTM）、剩餘年期同每年付息次數，工具計算債券凸性（Convexity）、修正存續期（Modified Duration）同利率變動時嘅實際價格變化估算 — 固定收益投資組合風險管理嘅標準工具。

財務理財

輸入汽油量同混合比例（25:1、32:1、40:1、50:1 等），工具計算所需機油量（毫升／盎司） — 適用於電鋸、割草機、舷外機、二衝程電單車、噴泵等所有二衝程引擎。

生活

輸入物體質量、斜面角度同摩擦係數，工具按 Newton 第二定律計算沿斜面嘅合力、加速度、正向力同所需推力 — 高中／大學物理、機械設計嘅入門工具。

科學

輸入吊喺定滑輪兩端嘅兩個質量 m₁ 同 m₂，工具用 a = (m₁ − m₂)g ⁄ (m₁ + m₂) 計算系統加速度，並輸出繩張力 T、各質量速度同經典力學教科書嘅標準結果 — 物理課堂同實驗報告嘅速查工具。

科學

輸入舊有累計 GPA 同已完成學分，再輸入新學期 GPA 同新學分，工具用加權平均合併兩者，計出新嘅累計 GPA — 大學生規劃下一學期最常用工具。

教育學業

輸入掉落高度 h 同反彈高度 h′，工具用 e = √(h′ ⁄ h) 計算反彈係數（COR），並輸出能量損耗百分比同分離速度與接近速度比 — 物理實驗、運動工程（網球、籃球、高爾夫球）嘅標準工具。

科學

輸入 IPv4 地址同 CIDR 前綴長度（例如 192.168.1.10/24），工具自動算出子網遮罩、網絡地址、廣播地址、可用主機範圍同總主機數 — 網絡管理員、系統工程師日常必備。

數學

輸入兩個物體嘅質量 m₁、m₂ 同碰撞前速度 v₁、v₂，工具用動量守恆 m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v′ 計算碰撞後共同速度，並輸出能量損耗（變成熱／聲／變形）同碰撞前後動能 — 物理課堂、車禍重建嘅基本計算。

科學

輸入每年生活開支同安全提取率（預設 4%），工具用 FIRE = 年支出 ÷ SWR 計出財務自由所需嘅投資組合金額，並列出 Lean／Coast／Fat FIRE 三條基準線 — 退休計劃、財務獨立、提早退休（FIRE 運動）嘅核心工具。

財務理財

輸入預產期或最後一次月經日（LMP），工具按 Naegele 公式回推受孕日期同受孕窗口（排卵前 5 日至排卵當日），亦支援由超聲波 CRL 推算嘅孕周回推 — 育兒、孕前規劃同醫療紀錄常用。

日期時間

輸入分拆／合股比例（例如 4 拆 1、1 合 10）、原本持股數同每股價格，工具即時計出分拆後嘅新股數、調整後股價同總市值（不變），亦適用於歷史價格回測 — 股票投資、ETF 跟蹤、財務報表分析嘅標準調整。

財務理財

輸入分子同分母（例如 48 ⁄ 60），工具用最大公因數（GCD）約分至最簡（4 ⁄ 5），亦輸出帶分數、小數、百分比三種等價表示 — 小學至中學數學作業速查工具。

數學

輸入車輪直徑（或周長）同轉速 RPM（或速度），工具用 C = π·d 計出每轉嘅滾動距離、每分鐘距離、對應車速（km/h、mph）— 適合單車、汽車、傳動帶、機械工程同物理教學。

單位轉換

輸入行號 n（由 0 開始），工具列出該行嘅二項式係數 C(n,0) C(n,1) … C(n,n)，亦同步顯示行和（2ⁿ）、最大值同對應嘅 (a+b)ⁿ 展開 — 組合數學、概率分佈、二項式定理嘅速查工具。

數學

輸入 Snellen 20/20 視力（如 20/20、20/40）、公制 6/6（6/6、6/12）、LogMAR 或小數視力，工具即時換算其餘三種制式，並標示是否達到駕駛、法定盲嘅參考門檻 — 眼科診症、視光師驗光、職業／駕駛體檢嘅標準轉換。

健康

輸入西曆日期或伊斯蘭曆日期（年/月/日），工具按 Umm al-Qura 表格式算法（亦稱 Kuwaiti algorithm）即時換算另一個曆制 — 適合伊斯蘭節日（齋戒月、麥加朝聖、Eid）、跨文化文件、歷史檔案處理。

日期時間

輸入圖像像素（如 24 MP 或 6000 × 4000）同打印解像度（標準 300 DPI、相片 240 DPI、海報 150 DPI），工具計出最大可打印尺寸（吋／cm），亦支援反向計算：指定打印尺寸推算所需像素 — 攝影沖印、海報設計、相簿排版必備。

單位轉換

剔選受傷部位（頭、軀幹前、軀幹後、上肢、下肢、會陰）同患者年齡組別（成人／兒童），工具按 Wallace「九則法」即時計出體表燒傷百分比 (%TBSA)，並提示 Parkland 補液公式建議補液量 — 緊急醫療、消防、急救人員嘅標準工具。

健康

輸入兩角一邊（AAS／ASA）或兩邊一非夾角（SSA — 含可能模稜兩可情況），工具用 sin A ⁄ a = sin B ⁄ b 解出未知邊或角，並列出全部三邊三角同三角形面積 — 配合本站「餘弦定理」工具覆蓋所有 SAS／SSS／AAS／ASA／SSA 解三角形情境。

數學

輸入首期支付金額、年成長率 g、貼現率 r、期數 n，工具按 PV = C × [1 − ((1+g) ⁄ (1+r))ⁿ] ⁄ (r − g) 計出現值；廣泛用於每年遞增加薪嘅薪酬包估值、租金每年加幅嘅商業地產評估、含通脹調整嘅退休提款規劃。

財務理財

輸入兩個溫度同其中一個飽和蒸氣壓（連同莫耳蒸發熱 ΔHvap），工具按 ln(P₂ ⁄ P₁) = −ΔHvap ⁄ R × (1 ⁄ T₂ − 1 ⁄ T₁) 算出另一個溫度嘅蒸氣壓；亦可推算高海拔嘅水沸點 — 化學、HVAC、釀造、烹飪同氣象通用嘅熱力學工具。

科學

輸入一組數據（逗號分隔），工具計算平均數、中位數、眾數同樣本標準差，並輸出皮爾遜第一偏態係數（用眾數）同第二偏態係數（用中位數，3·(平均 − 中位) ⁄ SD） — 數據科學、品質管制、心理測量學常用嘅分佈對稱性指標。

數學

貼上一組數據，工具計算 Q1、Q3、IQR，然後依 Tukey「1.5 × IQR」規則列出溫和離群值（fences ±1.5 IQR）同極端離群值（fences ±3 IQR），並標示箱形圖嘅鬚範圍 — 探索性資料分析（EDA）、品質管制、數據清洗嘅標準步驟。

數學

輸入體重、性別同三項總成績（深蹲、臥推、硬舉，kg 或 lb），工具按 Wilks 2020 公式計算 Wilks 分數 — 用嚟跨體重級別、跨性別公平比較健力選手強度，亦係 IPF、USAPL 等聯盟頒發 best-lifter 獎嘅基準。

健康

輸入一連串現金流（負為投入，正為收入）、再投資率同融資率，工具按 MIRR = (FV正現金流 ⁄ |PV負現金流|)^(1 ⁄ n) − 1 計出修正內部回報率 — 解決傳統 IRR 假設再投資率等於 IRR 自身嘅缺陷，係 Excel MIRR() 同 CFA 課程嘅標準項目評估指標。

財務理財

輸入初始投資、未來現金流序列同貼現率，工具按 PI = (PV of future cash flows) ⁄ |Initial Investment| 計出盈利指數 — 資本配給情境下排序項目嘅標準指標，PI > 1 即項目創造價值，與 NPV 一致但用「每元投資產生幾多現值」嘅角度回答。

財務理財

輸入溶質質量、莫耳質量、溶劑質量、溶劑凝固點下降常數 Kf 同 van't Hoff 因子 i，工具按 ΔTf = i · Kf · m 計出凝固點下降溫度同新凝固點 — 化學教學、食品科學、道路除冰、抗凍液配方嘅基本工具。

科學

輸入紅移 z 同哈勃常數 H₀（預設 Planck 2018 的 67.4 km/s/Mpc），工具按 v = cz、d = v ⁄ H₀ 計出退行速度同共動距離；亦提供相對論修正版 v_rel = c · ((1+z)² − 1) ⁄ ((1+z)² + 1) 用於高紅移 — 天文學基礎工具，可用於估算遙遠星系嘅距離。

科學

輸入兩個樣本嘅平均值、標準差同樣本數，工具同時計算 Welch t-test（等變異唔成立）同 Student pooled t-test 嘅 t 統計量、自由度同雙尾 p-value — 對照實驗、A/B 測試、臨床試驗結果比較最常用嘅推論統計。

數學

輸入組合年化超額回報（相對基準）同追蹤誤差（tracking error），工具按 IR = (Rₚ − R_b) / σ(Rₚ − R_b) 計出資訊比率 — 主動管理基金經理嘅標準績效指標，與 Sharpe Ratio 互補。

財務理財

輸入債券面值、息票率、付息頻率、贖回價格、贖回剩餘年期同現價，工具用數值求解 PV = Σ coupon ⁄ (1+y/m)ᵏ + Call ⁄ (1+y/m)ⁿ 得 YTC — 可贖回債券假設發行人於最早可贖回日提早贖回時嘅持有期回報率。

財務理財

輸入兩組相對應數值，工具將每組轉換為等級（平均處理 tie），按 Pearson 公式套用喺等級上得 Spearman's ρ — 非參數方法，量度單調關係強度，對極端值穩健，無正態性假設。

數學

輸入兒童出生日期同參考日期，工具同時計出對應嘅美式 K-12 級別（K, 1–12）、英國 / 香港 Year（Y1–Y13）、IB Programme 階段（PYP / MYP / DP）同學年起算日 — 跨境家庭、轉校、留學規劃必備。

教育學業

輸入房間長度、闊度（m 或 ft）同樓底高度，工具按 ASHRAE / 美國 ENERGY STAR 嘅吊扇尺寸對照表，建議葉片直徑（29″–72″）同最低 CFM（風量），並指出是否需要下降桿（downrod）配合 8 ft 黃金高度。

生活

輸入每份食品嘅總碳水化合物、纖維同糖醇克數，工具按生酮飲食標準算法 Net Carbs = 總碳水 − 纖維 − 糖醇 ⁄ 2，計出可被身體吸收嘅實際碳水克數 — 糖尿病、生酮、低碳飲食追蹤必備。

健康

輸入週期增長率 r（百分比），工具用 t = ln 2 ⁄ ln(1+r) 計出價值翻倍所需嘅期數 — 比 Rule of 72 嘅近似式更準確，適用於人口、GDP、投資、細菌培養等指數增長場景。

數學

輸入服務員當班總小費同各崗位（酒保、收枱、樓面、廚房）嘅分賬百分比，工具計出每個崗位應分嘅金額及服務員最終袋落袋嘅淨小費 — 美國、加拿大、澳洲餐廳常用「tip out」做法。

生活

輸入樣本標準差同樣本數，工具按 SEM = s ⁄ √n 計算平均數標準誤差，並俾出 95 % 信賴區間（μ ± 1.96 × SEM）— 統計報告、A/B 測試、論文圖表 error bar 嘅標準計算。

數學

輸入兩個或多個獨立聲源嘅聲壓級（dB），工具按 L_total = 10 log₁₀(Σ 10^(Lᵢ ⁄ 10)) 合併 — 解釋點解兩部一樣大聲嘅機器疊加只多 3 dB 而非加倍，工程聲學、機械噪音評估必用。

科學

輸入有功功率 P（kW）同視在功率 S（kVA）或功率因數，工具按 S² = P² + Q² 同 PF = cos φ 推算另外兩項，提供 cos φ 對應角度 — 工業用電、馬達負載、UPS 規劃必用。

科學

輸入心率（HR）與每搏輸出量（SV），工具按 Q = HR × SV 計算心輸出量（L/min），並可用體表面積（BSA）轉化為心指數 CI = Q / BSA — 急症醫學、心臟科、護理基礎血流動力學計算。

健康

輸入「推薦者」（9–10 分）、「中立者」（7–8 分）、「貶損者」（0–6 分）人數，工具按 NPS = %推薦者 − %貶損者 計出 −100 到 +100 嘅分數 — 客戶忠誠度、產品體驗、SaaS 留存指標標準。

生活

輸入帖子互動數（讚 + 留言 + 分享）與分母（粉絲數 / 觸及人數 / 曝光量），工具同時計算 ER by Followers / Reach / Impressions 三個版本 — 影響力營銷、品牌 KOL 評估、廣告投放標準衡量。

生活

輸入平均客戶收入（ARPU）、毛利率、平均客戶壽命同獲客成本，工具按 LTV = ARPU × 毛利率 × 壽命 計出客戶終身價值，並俾出 LTV ⁄ CAC 比率（業界基準 3×）— SaaS、訂閱、電商創業必算指標。

財務理財

常見問題：「100 係邊個數嘅 40%？」「加 8% 後係 540，原價幾多？」工具同時處理「原值反推」、「百分比反推」、「增 / 減 N% 後反推」三類最常用嘅反向百分比情境。

數學

輸入入射光子嘅波長同散射角度，工具按康普頓公式 Δλ = (h⁄m_e c)(1 − cos θ) 計算波長偏移、散射後波長同光子能量損失 — 量子力學、X-射線散射、放射物理嘅核心實驗結果。

科學

輸入歌曲嘅 BPM（每分鐘拍數），工具即時計出所有常用音值嘅毫秒延遲時間：全音符 / 二分 / 四分 / 八分 / 十六分 / 三十二分，連附點同三連音變體 — 音樂製作人設置 echo、reverb、sidechain 延遲嘅必備工具。

單位轉換

輸入現時累積 GPA 與已修學分、下個學期將修讀嘅學分，以及希望喺學期結束後達到嘅累積 GPA — 工具按 (目標 × 總學分 − 現 GPA × 已修學分) ÷ 下學期學分 計出下學期最低需要嘅 GPA，並判斷是否可達。

教育學業

輸入現金結餘、每月開支同每月收入，工具計出淨燒錢速率（net burn = 開支 − 收入）、毛燒錢速率（gross burn = 開支）同跑道月數（runway = 現金 ÷ 淨燒錢），幫初創／VC 即時評估幾時要再融資。

財務理財

輸入體重同體脂率，工具按 Katch-McArdle 公式 BMR = 370 + 21.6 × 瘦體重(kg) 計出基礎代謝率，再乘活動係數出每日總消耗（TDEE）— 對精瘦運動員比 Mifflin-St Jeor 更準。

健康

輸入一個日期同格式（DD/MM/YYYY、MM/DD/YYYY、YYYY-MM-DD 等），工具判斷係咪迴文日期（正讀反讀一樣，如 22/02/2022），並列出下一個 5 個迴文日期 — 婚禮、紀念日、彩票日「合適日子」嘅有趣工具。

日期時間

輸入廣告總花費、曝光次數、點擊次數同轉化次數，工具同時計出 CPM（每千次曝光成本）、CPC（每次點擊成本）、CPA（每次轉化成本）以及 CTR / CVR — 數碼廣告、Facebook Ads、Google Ads 預算同績效分析嘅基本工具。

財務理財

輸入期初客戶數、期末客戶數同新獲取客戶數，工具計出流失率（churn rate）、留存率（retention rate）同預期客戶平均壽命（1 ⁄ churn）— SaaS、訂閱、會員制業務嘅核心健康指標。

財務理財

輸入勝率 p、賠率 b（淨賠率）同銀碼，工具按 f* = (bp − q) ⁄ b 計出凱利最優投注比例同建議下注金額（可選分數凱利 ¼ / ½）— 賭博、量化投資、撲克玩家管理 bankroll 嘅黃金標準。

數學

輸入影片時長（分鐘）、碼率（Mbps）同音訊碼率（kbps），工具計出最終檔案大小（GB ／ MB）並反向計算：給定目標檔案大小，回推所需碼率 — YouTube、串流上載、SD 卡容量預估嘅實用換算工具。

單位轉換

輸入兒童體重（kg）、處方劑量（mg ⁄ kg ⁄ dose 或 mg ⁄ kg ⁄ day）、頻率同成人最大劑量上限，工具計出每劑量同每日總劑量，並提示是否超出成人封頂 — 兒科常用嘅體重比例給藥框架。

健康

輸入 12 小時制時間，工具按 |30·H − 5.5·M| 計出時針同分針之間嘅夾角度數（取小角度 0–180°）— 經典面試／奧數問題，亦可用嚟設置鐘錶教學圖。

數學

輸入資產購置成本、預計殘值（salvage value）同使用年期，工具按 (成本 − 殘值) ÷ 年期 計出每年折舊額、累積折舊同每年期末帳面值 — 公司會計、固定資產表、報稅折舊申報嘅最基本方法。

財務理財

輸入初級／次級線圈匝數（或電壓），工具按 V₁ ⁄ V₂ = N₁ ⁄ N₂ = I₂ ⁄ I₁ 計出匝數比、輸出電壓、輸出電流同阻抗反射比 (N₁ ⁄ N₂)² — 電子工程、音響輸出變壓器、電力分配設計嘅核心公式。

科學

輸入多邊形邊數 n，工具按 (n − 2) × 180° 計出內角總和；如為正多邊形再計每個內角等於總和 ÷ n、每個外角等於 360° ÷ n — 中學幾何同建築鋪砌設計常用工具。

數學

輸入英文／數字文字或摩斯密碼，工具用 ITU-R M.1677-1 國際標準字母表雙向轉換，支援標點、字母間 3 點空隔、字之間 7 點空隔 — 業餘無線電（HAM）、童軍訓練、應急通訊基本知識。

單位轉換

輸入起始年份，工具按格里高利曆規則（能被 4 整除，但若被 100 整除則必須亦能被 400 整除）列出之後 5 個閏年同距離當年嘅年數差，以及上一個閏年；亦可單獨檢查任何年份是否閏年。

日期時間

輸入任何一種格式嘅賠率，工具同時轉出其餘三種：歐式十進制（2.50）、美式（+150 ⁄ −200）、英式分數（3 ⁄ 2）同隱含機率（40%） — 體育博彩、撲克、價值投注、套利分析嘅基本換算工具。

財務理財

輸入年薪、實際工作日數同每年工作日基準（260、365 等），工具按 prorated_salary = annual_salary × days_worked ⁄ days_in_year 計出應得薪金 — 處理離職、新入職、合約期未滿、無薪假等部分年度薪金結算嘅標準公式。

財務理財

輸入起訖日期，工具按四種主流日數慣例（ACT ⁄ ACT、ACT ⁄ 365、ACT ⁄ 360、30 ⁄ 360）同時計出年化分數 t — 債券應計利息、利率掉期、年金、保險精算嘅基礎公式。

日期時間

輸入兩點（或一個斜率＋一個點），工具同時輸出該直線嘅三種標準形式：斜截式 y = mx + b、一般式 Ax + By = C（整數係數）同點斜式 y − y₁ = m(x − x₁) — 美式高中代數、SAT、SSAT 題目最常見嘅題型轉換。

數學

輸入平面三個點嘅 (x, y) 坐標，工具用外接圓公式計出唯一經過三點嘅圓心 (h, k) 與半徑 r — 並輸出標準式 (x − h)² + (y − k)² = r² — 幾何、CAD、製圖、機械工程實用工具。

數學

輸入兩個人嘅出生日期，工具計出兩人年齡相差幾多年、月、日，並換算成總日數同等效百分比 — 朋友、伴侶、兄弟姊妹年齡差最常見嘅疑問。

日期時間

輸入兩個音符之間嘅半音差（或直接輸入兩個頻率），工具按 ratio = 2^(n⁄12)、cents = 1200·log₂(f₂⁄f₁) 計出頻率比率同音分（cents）— 音樂理論、調音、和聲分析常用。

生活

輸入距離（公里、AU、光年、parsec），工具按 c = 299 792 458 m/s 換算光信號單程旅行時間，同時提供地球-月球、地球-太陽、地球-火星等常用參考 — 天文、太空通訊、相對論教學嘅入門工具。

科學

輸入水平滑翔距離與垂直下降高度，工具計出滑翔比 (L/D)、滑翔角度同等效升阻比 — 滑翔傘、滑翔機、無動力飛行同跳傘運動員嘅基本性能指標。

生活

輸入任何單位嘅風速（m/s、km/h、mph、knots），工具按 WMO 標準對照 Beaufort 0–12 風級，並列出對應描述、陸地及海面狀況 — 帆船、航空、行山、戶外活動嘅國際標準。

單位轉換

輸入單程距離（公里 / 英里）、車輛類型（小／中／大型汽油、柴油、混能、PHEV、電動車、電單車）、乘客人數同有冇來回；工具用 DEFRA 2024 well-to-wheel 排放係數計出車輛總排放、每位乘客分攤、年化（×250 通勤日）同等效樹木補償。

科學

輸入面板面積、效率（%）、平均日照（peak sun hours）同 system performance ratio，工具按 E = A × η × H × PR 計出每日 kWh、月度 kWh、年度 kWh — 設計屋頂太陽能系統嘅入門工具。

科學

輸入融資前估值（pre-money）、融資金額、新增期權池百分比同創辦人融資前持股，工具按 VC 標準 pre-money pool 慣例計出 post-money 估值、新投資者佔比、現有股東剩餘佔比、創辦人實際持股同雙重攤薄（投資者 + 期權池）— 創業者談 term sheet 必備工具。

財務理財

輸入項目初始成本（NPV）、折現率同年期，工具按 EAC = NPV × r ⁄ (1 − (1 + r)⁻ⁿ) 計算等額年成本，並同步顯示年金折現因子、名義總支出同直線平均成本 — 比較不同年期投資項目（5 年 vs 8 年機器）效益嘅資本預算標準工具。

財務理財

輸入每股股息（DPS）同每股盈利（EPS），或全公司派息總額同淨利潤，工具計出派息比率（Payout Ratio）同留存比率（Retention Ratio）— 評估股票收息可持續性、藍籌 vs 成長股嘅標準指標。

財務理財

輸入股價同每股銷售額（或市值同年度營收），工具計出市銷率（P/S）並按行業基準分級 — 評估高增長、未盈利公司（SaaS、生物科技）估值嘅常用指標，補足 P/E。

財務理財

輸入屋頂集水面積、年雨量（mm）同表面徑流系數，工具計出每年可收集嘅雨水量（公升 / 加侖）、每月平均同等效灌溉天數 — 設計家用雨水桶、花園灌溉系統嘅入門工具。

生活

輸入兩個反應物嘅摩爾數同平衡方程式內嘅化學計量係數，工具自動指出限量反應物、計算理論產量（mol）同剩餘反應物 — A Level、AP Chemistry 同大學一年級化學最常用嘅題型。

科學

輸入轉子直徑、風速、空氣密度同功率系數（Cp，理論極限 0.593），工具按 P = 0.5 × ρ × A × v³ × Cp 計算瞬時電功率（kW）、年度發電量同等效家庭用戶 — 小型風機、離網能源系統設計嘅基本工具。

科學

輸入應收帳款餘額、期內賒銷收入同期間天數，工具按 DSO = (AR ⁄ Credit Sales) × Days 計算應收帳款週轉天數 — 量度公司收回客戶賒帳嘅速度，營運資金管理同流動性分析最常用嘅指標。

財務理財

輸入貸款本金同年度毛收入，工具計出 LTI = Loan ÷ Gross Annual Income 並對照常用監管門檻（英國 PRA 4.5×、愛爾蘭 4×、香港金管局壓測下嘅 50 % DSR 等效範圍）— 評估按揭可獲批程度同槓桿風險嘅標準指標。

財務理財

輸入海拔高度同（可選）地面壓力與溫度，工具按 ISA 標準大氣公式 p(h) = p₀ × (1 − Lh ⁄ T₀)^(gM ⁄ RL) 計出該高度嘅氣壓（hPa／atm／psi）— 行山、無人機、登山、航空、煮食氣壓修正最常用。

科學

輸入長期平均到達率 λ、停留時間 W 或在隊伍中嘅平均數 L 中任意兩個，工具按 L = λ × W 求出第三個 — 排隊論、敏捷團隊 WIP 管理、客服／餐廳人手規劃嘅入門公式。

數學

輸入網路頻寬同往返時延（RTT），工具按 BDP = Bandwidth × RTT 計算「飛行中位元數」並轉換成位元組同 KB／MB — TCP socket 緩衝區、窗口大小、CDN 預取調校嘅基礎參數。

數學

輸入恆溫氣體嘅初壓、初體積、新壓力或新體積中任意三個，工具按 P₁V₁ = P₂V₂ 計出第四個 — 潛水氣樽壓縮、針筒、汽車活塞、空氣彈簧等等等溫過程嘅基礎公式。

科學

輸入經營現金流、資本開支同（可選）營運資金變動，工具按 FCF = OCF − CapEx ± ΔWC 計算自由現金流同 FCF 利潤率 — 估值（DCF）、現金回報率、安全邊際分析嘅核心輸入。

財務理財

輸入兩段文字，工具計出將一個字串轉成另一個所需嘅最少編輯次數（插入 / 刪除 / 取代），同埋相似度百分比 — 拼寫檢查、模糊匹配、抄襲偵測、DNA 序列比對嘅基礎演算法。

數學

輸入溶質濃度、溫度同范特霍夫因子 i，工具按 π = i·M·R·T 計算稀溶液嘅滲透壓 — 細胞滲透平衡、海水淡化反滲透膜、靜脈輸液張力規劃嘅基礎方程。

科學

輸入麵粉重量同水、鹽、酵母、油等配方比例（佔麵粉重 %），工具按麵包烘焙師標準百分比制計算每種食材嘅實際份量同水合率 — 麵包配方放大縮小、批量生產嘅基本工具。

生活

輸入焦距、光圈 f-number 同感光元件最大模糊圓直徑（CoC），工具按 H = f² ⁄ (N × c) + f 計出超焦距 — 風光攝影、街拍、星空攝影合焦點選擇嘅核心數字。

科學

輸入總運行時間同失效次數，工具計出平均失效間隔 MTBF = 總時數 ÷ 失效次數、失效率 λ 及指數可靠度 R(t) = e^(−t ⁄ MTBF) — 設備、伺服器、產線可靠性工程嘅標準量度。

數學

輸入濕球、黑球及乾球溫度，工具按 ISO 7243 公式 WBGT = 0.7·Tnwb + 0.2·Tg + 0.1·Tdb 計出戶外熱壓力指數，並對照 NIOSH／美軍旗號（白／綠／黃／紅／黑）分級 — 中暑風險評估嘅國際標準。

健康

輸入保溫材料嘅 R 值（熱阻）或 U 值（熱導率），工具按 U = 1 ⁄ R 互換，並支援 SI（m²·K/W）同美制（ft²·°F·h/BTU）兩種口徑 — 屋頂、牆、窗戶保溫規格比對嘅基礎換算。

單位轉換

輸入兩段等長字串或位元序列，工具逐位比對並回傳「漢明距離」（不同位數量）— 錯誤碼、DNA 序列、雜湊比對、編碼理論最基礎嘅距離度量。

數學

輸入多邊形頂點 (x, y) 座標（順時針或逆時針排列），工具按 Gauss 鞋帶公式 A = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)| 計算面積 — 適用於土地測量、地圖學、GIS、CAD 與遊戲幾何。

數學

輸入多顆電容（最多 8 顆）並選擇串聯／並聯，工具按 C_parallel = ΣCᵢ 或 1⁄C_series = Σ(1⁄Cᵢ) 計算等效電容 — 電路設計、濾波器計算嘅基本工具。

科學

輸入流量 Q、揚程 H、流體密度同泵效率，工具按 P_hyd = ρ·g·Q·H ⁄ η 計算水泵所需電功率（kW、HP）— 給排水、灌溉、消防、HVAC 設計嘅基礎公式。

科學

輸入成績同源制度（美式 4.0、加拿大 4.3、印度 10 分、法國 20 分、歐洲百分制等），工具以線性比例換算到其他制度並顯示對應字母等級 — 留學申請、跨校成績對比常用。

教育學業

輸入草坪面積、化肥袋上嘅 NPK 比例（例如 10-10-10）同目標氮供應量（lb N／1000 ft² 或 g N／m²），工具計算需要幾袋化肥同實際施用嘅 N、P、K 重量 — 園藝、草坪、農場常用。

生活

輸入兩點 (x₁, y₁) 同 (x₂, y₂)，工具即時計算中點 M = ((x₁+x₂)⁄2, (y₁+y₂)⁄2)、歐幾里得距離 d = √((Δx)² + (Δy)²) 同斜率 m = Δy⁄Δx — 幾何作業、測量、GIS、CAD 都用得到。

數學

基點（basis point, bps）係金融業常用嘅微小變動單位 — 1 bp = 0.01 %、100 bp = 1 %。輸入 bps 或百分比，工具雙向換算並可選擇套用喺本金、利率或債券利差，避免聯儲局加息「25 bps」呢類新聞嘅誤解。

財務理財

輸入資產成本、殘值、使用年限，工具按雙倍餘額遞減法（DDB）逐年計算折舊費用、累計折舊同帳面價值 — 加速折舊在前期計多啲，係 GAAP／IFRS 認可嘅做法，常用於汽車、電腦、生產設備等價值早期下降快嘅資產。

財務理財

輸入貨幣對、手數（lot）、報價匯率及帳戶貨幣，工具計算每點（pip / pipette）對應嘅盈虧金額 — MT4／MT5 交易員、外匯風險管理、止損止盈定位嘅基本工具。

財務理財

輸入紙張重量及其制式（公制 gsm，或美式 lb bond／cover／text／index／tag），工具按基重 (basis weight) 公式雙向換算，並列出常見用途（影印紙、咭片、海報、雜誌封面等） — 印刷採購、設計排版、進口紙料對比常用。

單位轉換

連續複利係複利嘅極限形式（每瞬間都複利一次）：A = P·e^(rt)。輸入本金、利率同年期，工具即時計算終值同總利息，並對比有限期複利（月／季／半年／年）嘅差距 — 期權、Black-Scholes 模型、學術金融常用。

財務理財

坡度可用三種方式表示：百分比 (rise⁄run × 100 %)、度數 (arctan(rise⁄run)) 同比例 (1:N)。輸入任何一個，工具即時換算另外兩個 — 行山、單車、公路標誌、無障礙坡道設計、屋頂斜度都常用。

單位轉換

當期收益率 = 年票息 ÷ 債券當前市價，係衡量債券即時現金回報嘅最簡單指標。輸入票面值、票息率（或年票息額）同市價，工具計算當期收益率，並對比票面收益率（coupon rate）— 適合債券投資新手快速比較不同價格嘅債券。

財務理財

熱泵性能係數 COP = 輸出熱量 Q ÷ 電力消耗 W。輸入熱輸出與電力消耗，工具即時計算 COP，並對比 Carnot 理論上限 COP_max = T_hot ⁄ (T_hot − T_cold)，幫你評估冷氣、空調、地暖、電熱水器嘅實際效率。

科學

輸入正四面體邊長 a，工具計算體積 V = (a³⁄(6√2))、表面積 A = √3·a²、高度 h = a·√(2⁄3) 同內接／外接球半徑 — 結晶學、分子幾何（甲烷 CH₄）、有機化學、幾何題常用。

數學

輸入大底半徑 R、細底半徑 r 及高度 h，工具計算圓錐台體積 V = πh(R² + Rr + r²) ⁄ 3、側面斜長 ℓ、側面積、頂底圓面積同總表面積 — 紙杯、燈罩、漏斗、水塔常用。

數學

Sabine 公式 RT60 = 0.161·V ⁄ A（公制）估算房間內聲音衰減 60 dB 所需嘅時間。輸入房間體積與總有效吸收面積（Σ Sᵢ·αᵢ），工具即時得出 RT60，並對比錄音室／教室／音樂廳嘅建議區間。

科學

輸入直梯長度與牆上接觸高度，工具計算梯底與牆嘅水平距離、與地面嘅斜角，並對照 OSHA／EN 131 嘅 4:1 法則（每升高 4 個單位、底向外 1 個單位 ≈ 75.5°） — 家居維修、油漆、清潔窗戶都應用。

生活

輸入任一英語考試分數（IELTS 0–9、TOEFL iBT 0–120、Duolingo DET 10–160），工具用官方／同行公認對照表換算到另外兩個 — 留學申請、CEFR 等級判斷、跨平台比較常用。

教育學業

輸入被開方數 x 與根次 n，工具計算實數 n 次方根 x^(1/n)，並處理負數＋奇數根、分數根、複數情況提示 — 三次根、五次根、立方根、實對數常用。

數學

輸入血糖值，工具雙向換算 mg/dL 同 mmol/L 兩個全球最常用嘅單位 — 美國用 mg/dL，歐洲、中國、香港多用 mmol/L；旅客同糖尿病患者跨地睇報告嘅基本工具。

單位轉換

輸入 HbA1c 數值，工具雙向換算 NGSP 標準（百分比）同 IFCC 標準（mmol/mol）— 兩者全球並行使用，糖尿病監測必須換算正確嘅報告單位。

單位轉換

輸入總膽固醇、LDL、HDL 或三酸甘油脂，工具按國際標準（總膽固醇 ÷ 38.67、TG ÷ 88.57）雙向換算 mg/dL 同 mmol/L — 美式同歐式驗血報告對照常用。

單位轉換

輸入號碼字串，工具按 Luhn 算法（mod-10 雙倍校驗）驗證合法性，並可由前 N − 1 位反推合法嘅校驗位 — 信用卡（Visa、Mastercard、Amex）、手機 IMEI、加拿大 SIN 等都採用呢個校驗。

數學

輸入 ISBN-13（含或不含校驗位），工具按 mod-10 (1, 3) 加權算法計算正確嘅第 13 位，並驗證輸入字串係咪合法 ISBN-13 — 圖書館員、出版業、書店做書目管理常用。

數學

輸入標準電極電位 E°、轉移電子數 n、反應商 Q 同溫度，工具按能斯特方程 E = E° − (RT⁄nF) ln Q 計算實際電池電位 — 電化學、電池設計、腐蝕分析、神經膜電位常用。

科學

輸入氣體濃度（ppm 或 mg/m³）、分子量同溫度／壓力，工具按理想氣體定律雙向換算 — 室內空氣品質、職業安全（OSHA／NIOSH）、環境監測常用。

單位轉換

輸入溶質質量／體積、溶液總質量／體積，工具計算質量百分比、質量／體積百分比同體積百分比 — 化學課業、食品工業、藥劑配方常用。

科學

貼入一段英文，工具按 Coleman-Liau 公式（基於字符數同句數）計出美式年級閱讀程度 — 唔需數音節，比 Flesch-Kincaid 易在電腦自動量度。

教育學業

輸入步頻（步／分鐘）同步幅（厘米／米），工具即時計算跑速（km/h）、配速（min/km）同每分鐘行幾遠 — Garmin、Apple Watch、Strava 跑手調整步頻常用。

健康

輸入現時氣溫、車胎現氣壓同目標氣溫，工具按 Gay-Lussac 氣體定律計算溫度變化後嘅表壓 — 冬天打氣、長途駕駛、單車冷熱壓力差常用。

生活

輸入任意正整數，工具反覆將每個位數加總，直至得到單一位數（數字根 / digital root）— 同時顯示每一步加總、生命靈數、mod 9 等價關係。

數學

輸入起始壓力、體積、溫度同氣體比熱比 γ，工具按絕熱（isentropic）關係 PVγ = const 計算壓縮／膨脹後嘅 P、V、T — 內燃機、空壓機、火箭噴管常用。

科學

輸入屈光度（D）或焦距（mm / m / inch），工具按 P = 1 / f（m）即時雙向換算 — 配眼鏡、近視老花處方、相機 close-up filter、放大鏡常用。

單位轉換

輸入水量同鹽嘅目標 % w/w，工具計返要幾多克鹽；亦可由現有鹽水反算實際 % — 泡菜、酸菜、雞蛋醃漬、低溫慢煮常用，附常見食譜 2 %／3.5 %／5 % 對照。

生活

輸入容積（L / m³ / gal）同水喉流量（L/min、GPM 等），工具即時計算入水所需時間 — 泳池放水、魚缸換水、水缸入水常用。

生活

輸入空氣溫度同相對濕度（可選葉溫），工具用 Tetens 飽和蒸氣壓公式計算 VPD（kPa）— 室內水耕、溫室種植、香蕉催熟、雪茄熟成最重要嘅環境指標之一。

科學

輸入兩個輪嘅直徑同中心距，工具用標準閉合公式 L = 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ − D₂)² / (4C) 計算所需皮帶長度，並顯示包絡角。機械工程、機床、工業空調風機常用。

科學

輸入標的現價、行使價、到期年限、無風險利率、波幅（同股息率），工具用 Black-Scholes-Merton 公式同時計算歐式 call/put 嘅理論價格、d₁／d₂ 同所有 Greek 字母（Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho）— 期權自學、定價驗算、隱含波幅試算嘅標準入門工具。

財務理財

輸入機場海拔、QNH 高度計設定同 OAT 外氣溫，工具按 FAA 飛行員手冊公式同時計算氣壓高度（PA）、ISA 標準溫度、溫度偏離同密度高度（DA） — 飛機起飛性能、高原訓練、無人機升空效率必備。

科學

輸入年累計／月銷售額同 1–5 層佣金率（例：頭 100k 5%、再上 6%、再上 8% …），工具即時計返佣金總額、邊際稅率同有效率，並顯示每層獨立貢獻 — 銷售員、業務經理、年終結算常用。

財務理財

輸入噪音水平（dBA），工具按 NIOSH（3-dB exchange）同 OSHA（5-dB exchange）兩套公式計算每日安全暴露時間 — 演唱會、地盤、耳機聽歌、廠房工作常用，附常見噪音水平對照表。

生活

輸入承載量 K、初始量 N₀、內稟增長率 r 同時間 t，工具按 Verhulst 邏輯斯諦方程 N(t) = K / (1 + ((K−N₀)/N₀)·e^(−rt)) 計算當前數量、增長率同至飽和半時 — 適用於人口、流行病、初創用戶曲線、化學反應等任何受承載量限制嘅增長。

數學

輸入任一時間量（秒、分鐘、小時、日、週、月、年、十年、世紀、千年），工具同時換算其他所有單位 — 年 = 365.25 日（IAU 儒略年），月 = 30.4375 日。

單位轉換

輸入平均訂單價值、購買頻率、毛利率、流失率（或客戶壽命）同折現率，工具用穩態 CLV = (AOV × Freq × Margin) / (Churn + Discount) 計算客戶終身淨現值 — SaaS、訂閱、零售、電商常用。

財務理財

輸入焦距、光圈、對焦距離同感光元件格式，工具計算超焦距、近景界限、遠景界限同總景深 — 風景、產品、人像攝影師控制清晰範圍嘅核心工具。

科學

輸入最近 N 個交易日嘅高/低/收盤，工具用 Wilder True Range 公式 max(H − L, |H − C_prev|, |L − C_prev|) 同 RMA（Wilder smoothing）計算 ATR — 期貨、外匯、加密貨幣設置止損／倉位大小嘅標準波動指標。

財務理財

輸入 2×2 矩陣 [[a, b], [c, d]]，工具用閉合公式 A⁻¹ = 1/det(A) × [[d, −b], [−c, a]] 計算逆矩陣同行列式（det = ad − bc）；行列式為 0 時報告矩陣不可逆。

數學

輸入安裝地點緯度，工具按 NREL Landau / Heliene 經驗式同時計算年平均最佳固定傾角、夏季傾角同冬季傾角（以增加全年發電 / 季節性發電） — 屋頂光伏、農村離網、太陽熱水設計常用。

科學

輸入頻率 f 同波長 λ（或波速 v 同其中一項），工具用 v = f × λ 同時換算第三個量，並報告週期 T、角頻率 ω、角波數 k；內建空氣／淡水／海水／鋼／真空電磁波等介質速度預設 — 聲學、無線電、光學、海浪通用嘅最基本波動關係。

科學

輸入兩點 (x₁, y₁) 同 (x₂, y₂)（可選 z 坐標延伸到 3D），工具用 M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) 計算中點坐標、兩點距離（歐幾里得）同斜率（2D） — 中學坐標幾何、CAD 製圖、遊戲座標常用。

數學

輸入起始股數、股價、年度股息率（DPS / 股價）、股價年度增長率、預期年期，工具按年度逐次累積：股息全數買入新股 → 下年股數增加 → 下次股息更多。同時報告最終股數、市值、累計股息同年化複合報酬 — 美股 SPY、AAPL、KO 等長期持有派息股嘅標準分析工具。

財務理財

輸入買入價、賣出價、持有期間收到嘅總現金（股息／利息／分派）同持有時間，工具計算總持有期回報率（HPR）同年化回報率（annualized HPR）— 適用於股票、債券、ETF、基金，揭示「資本增值＋現金分派」嘅完整真實回報。

財務理財

輸入熱流體入／出口溫度同冷流體入／出口溫度，揀逆流（counter-flow）或並流（parallel-flow），工具用 LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁ / ΔT₂) 計出對數平均溫差 — 熱交換器（殼管式、板式、AC 冷凝器、化工製程）設計嘅基本量。

科學

揀立體形狀（球、立方、圓柱、圓錐），輸入尺寸，工具同時計算表面積（球 4πr²；立方 6a²；圓柱 2πr² + 2πrh；圓錐 πr² + πrl）同體積 — 漆油、包裝、薄膜、保溫材料用量估算必備。

數學

輸入不良品數（defects）同機會總數（opportunities），或者直接輸入 DPMO，工具同時計算良率（yield）、處於正態分佈下嘅 sigma level（含 1.5σ 長期偏移） — Motorola／Lean Six Sigma 製程能力評估標準工具。

數學

輸入環面主半徑 R（環中心到管中心）同管半徑 r，工具用 V = 2π²Rr² 同 SA = 4π²Rr 同時計算環面體（torus／甜甜圈形狀）嘅體積、表面積 — 用於水管彎頭、橡膠 O-ring、汽車輪內胎、磁鐵環等等。

數學

輸入燈具瓦數 W 同光效（lm/W），或者已知光通量 lm 同光效，工具用 lm = W × η 互換功率同光通量，並對比白熾燈、鹵素、CFL、LED 嘅典型光效 — 揀換 LED 燈泡時對住舊瓦數揀新亮度必備。

單位轉換

由你睇到閃電到聽到雷聲嘅秒數，工具用聲速 ≈ 343 m/s（同光速幾乎瞬時）計算閃電擊中位置嘅距離（公里／英里），並按 NOAA「30/30 規則」提示係咪需要避雷。

科學

輸入單個球體直徑同要吊起嘅物件重量，工具用 lift ≈ (ρ_air − ρ_He) × V 計每個氣球嘅淨升力（標準 ≈ 1 g/L）、需要幾多個球，並提示薄膜重量同高度密度遞減嘅影響。

科學

輸入天線增益 dBi（或線性倍數），工具用 G = 10^(dBi/10) 互換 dBi 同倍數，並列出常見天線（鞭狀、Yagi、抛物面、Patch、WiFi 路由器）嘅典型增益範圍 — 揀 WiFi 天線、無線電通訊、衛星電視必備。

科學

輸入剎車滑痕長度同路面摩擦係數 μ，工具用 v = √(2μgd) 反推汽車進入剎車時嘅最低速度（km/h／mph） — 事故重組、保險查勘、駕駛安全分析常用。

科學

輸入目標完成體積同水泥：砂：粗骨料嘅體積比（如 1:2:3 標準），工具計每樣材料嘅用量（kg／m³／包），並按 1.54 乾濕係數修正水分蒸發後嘅縮減 — 小型 DIY 地台、花圃、樁基必備。

生活

揀性別（男 / 女）同類型（上身 / 下身），輸入任一地區尺碼，工具即時顯示美國、英國、歐洲、日本嘅對應尺碼及胸 / 腰圍標準範圍 — 網購、海外旅行、代購、跨境電商必備。

單位轉換

輸入金嘅開數（K，24K = 純金）、百分比純度、或千分數 fineness（999 = 純金），工具同時顯示三個指標及對應嘅國際印鑑常見等級（750、585、375 等） — 買金器、首飾、回收都用得著。

單位轉換

輸入光圈 f、快門速度 t、ISO，工具計曝光值 EV = log₂(N²/t) − log₂(ISO/100)，並顯示對應典型場景（晴天、室內、月光），同時列出五組等效曝光（同一 EV 不同光圈 / 快門組合）— Sunny-16、夜景、月光攝影都用得著。

科學

輸入影格率（24 / 25 / 29.97 / 30 / 60 / 120 fps 或自訂）、片段時長，工具同步計算每影格時長（ms）、總影格數，並對照電影、PAL、NTSC、網絡、高速攝影等行業標準 — 後期剪接、動畫、遊戲開發都用得著。

單位轉換

輸入圖像寬度、高度、色彩模式（灰階 / RGB / RGBA / CMYK）同位元深度（8 / 10 / 12 / 16 bit），工具計算未壓縮 raw 大小，以及高品質、標準、低品質 JPEG 同 PNG 無損估算檔案大小。

單位轉換

輸入取樣率（Hz）、位元深度（8 / 16 / 24 / 32 bit）、聲道數（mono / stereo / 5.1 / 7.1 / Atmos）同時長，工具即時計算奈奎斯特上限頻率、未壓縮 PCM bitrate、每秒位元組同未壓縮 WAV 檔案大小。

科學

輸入身高同腕圍，工具用 Grant's 指數 r = 身高 ÷ 腕圍 分類骨架（小 / 中 / 大）— 估算「理想體重」時用作修正係數，比單一 BMI 更貼地反映身體結構差異。

健康

輸入三次方程 ax³ + bx² + cx + d = 0 嘅四個係數，工具用 Cardano-Tartaglia 公式求出全部三個根（實根或共軛複根），並顯示判別式 Δ 同根嘅性質。

數學

輸入現金、投資、物業、汽車等資產，以及按揭、信用卡、學貸、車貸、其他債務，工具計算總資產、總負債、淨資產，以及負債／資產比率（DTA）同流動資產／總負債兩個常用財務健康指標。

財務理財

輸入緯度（° 北或南），工具用 v = (2π · R · cos φ) ÷ T（R 為地球赤道半徑、T 為恆星日 86 164 s）計算該緯度地面隨地球自轉嘅線速度，單位 m/s、km/h、mph — 解釋赤道發射場（如 Cape Canaveral、Kourou）點解可以「借力」火箭。

科學

輸入初始體積 V₁、初始溫度 T₁、終態溫度 T₂（單位可揀 °C 或 K），工具用查理定律 V₁/T₁ = V₂/T₂（恆壓下）計算終態體積 V₂；亦支援逆解任何一個未知變量。

科學

輸入任一單位嘅水硬度（gpg、ppm/mg-L CaCO₃、mmol/L、德國度 °dH、法國度 °fH、英國度 °eH），工具一次過換算為所有其他單位，並分類為軟水／中／硬水／極硬水。

單位轉換

輸入內側褲襠長（inseam），工具同時用 LeMond 公式（× 0.883）算出 BB 中心到坐墊頂建議高度，以及 Holmes 法（109% 內襠 ≈ 跨墊頂下落腳）建議；附膝關節角度範圍 25°–35° 參考。

健康

輸入積雪深度（cm 或 inch）同雪嘅密度（kg/m³，或揀新雪／粉雪／濕雪／壓實雪預設），工具計算融化後嘅水柱高度（mm 或 inch）、每平方米水量（kg）— 雪崩風險、屋頂載荷、灌溉用水量都會用到。

科學

輸入總頁數、目前頁碼同截止日期，工具計算每日需讀頁數同預計完成日；亦可逆解：每日讀 X 頁要幾日完成。

教育學業

輸入跑步機速度（km/h 或 mph）同坡度（%），工具用 ACSM 跑步代謝公式換算成平地等效配速（min/km 同 min/mile），方便室內外比較。

健康

兩種模式：(1) 由摩擦力 F 同正向力 N 計 μ = F/N；(2) 由物體開始滑落嘅斜面角度 θ 計靜摩擦係數 μ_s = tan θ — 物理課同工程實驗常用。

科學

輸入任一單位嘅密度，工具一次過換算成 kg/m³、g/cm³（= g/mL）、lb/ft³、lb/US gal、lb/UK gal、kg/L — 工程設計、化學實驗、運輸載重常用。

單位轉換

輸入材料楊氏模量 E、截面（圓棒／矩形／圓管）、柱長 L 同端部約束條件（K = 0.5 / 0.7 / 1.0 / 2.0），工具自動計算最小慣性矩 I、回轉半徑、長細比同尤拉臨界屈曲載荷 P_cr — 細長柱失穩設計嘅基礎工具。

科學

輸入兩款產品嘅價錢同份量（可揀唔同單位 — g／kg／mL／L／pcs），工具即時計每單位價錢，標明邊個抵啲、節省百分比同每 100 g / 100 mL 嘅 apples-to-apples 比較。

生活

輸入任一單位嘅體積流量（L/s、L/min、m³/h、US gpm、UK gpm、ft³/s（cfs）、ft³/min（cfm）等），工具一次過換算到所有其他單位 — 水泵、暖通空調、消防、灌溉用得多。

單位轉換

揀斷食模式（14/10、16/8、18/6、20/4、OMAD 等）同最後一餐時間，工具計算今日下一餐可以開始時間、明日進食窗口（開始／結束）、每星期斷食總時數 — 適合 IF 規劃。

健康

輸入目標字數同你嘅打字／思考速度（字／分鐘），可選加修改與校對比例，工具估算需要嘅總寫作時間，並可換算為每日寫幾多字可以喺死線前完成。

教育學業

輸入多組「數值 + 權重」配對，工具計加權平均數 Σ(xᵢwᵢ) ⁄ Σwᵢ — 同單純算術平均唔同，重要嘅項目可以佔比更大。常用於成績平均、投資組合報酬、品質評分。

數學

輸入你「想瞓嘅每晚時數」同最近 7 晚實際瞓嘅時數，工具計總睡眠負債（小時）、平均每晚短缺，並估算需要連續幾日多瞓 1 小時先還得清。

健康

輸入目標總重量、空槓重量同你健身房常見嘅可用片（kg 或 lb），工具用貪心法計算每邊應上邊幾隻片，並指出剩餘無法湊足嘅誤差。

生活

輸入屋頂垂直高度（rise）同水平距離（run），工具同時返回坡度百分比、角度（°）、北美慣用嘅 X:12 比例，以及屋脊兩邊嘅斜邊長度（用畢氏定理）。

生活

輸入鑽嘴／銑刀直徑同建議切削速度（SFM 或 m/min），工具用 RPM = (SFM × 12) ÷ (π × D) 計建議主軸轉速 — 標準機械加工切削參數查表計算。

科學

輸入線材直徑（1.75 mm 或 2.85 mm）、長度（米）及材質（PLA／PETG／ABS／TPU／Nylon／PC，自動帶出密度），工具用 m = π·(d/2)²·L·ρ 計算重量（克），亦可逆解：例如「一卷 1 kg 嘅 PLA 1.75 mm 有幾多米」。

科學

輸入屋頂雪深（cm 或 in）同雪嘅類型（新雪 50 kg/m³、結實雪 200、濕雪 400、冰 917），工具計算屋面承受嘅雪載荷（kPa、psf、kg/m²），方便對照當地建築規範（IBC、NBC、Eurocode 1）。

科學

輸入魚缸體積（公升 / 美制或英制加侖）、目標水溫同室內最低溫度，工具用 W ≈ 0.25 × V_L × ΔT 法則（對應 Eheim Jager、Marina、Hagen 廠商建議表）算出推薦瓦數同最接近嘅商業型號，並建議何時應用兩隻 heater。

生活

輸入食物厚度（mm）、形狀（板狀／圓柱／球狀）、種類同水浴／初溫，工具用 Baldwin 嘅熱擴散方程估算中心點到達水浴溫度（差距 0.5 °C 為標準）嘅升溫時間 — 真正影響煮製時間嘅係厚度，唔係重量。

生活

輸入垂直高度（rise），工具用國際通用嘅 1:12 最大斜率（美國 ADA、ISO 21542、英國 Doc M、新加坡 BCA 採用）計算斜道最少需要嘅長度，並列出每 9 m 需要嘅平台、扶手要求等核對清單。

生活

輸入上限 N（最大斜邊 c），工具用 Euclid 公式 a = m²−n²、b = 2mn、c = m²+n² 列出所有「原始畢氏三元數」(primitive triples — gcd(a,b,c)=1)，並可選顯示非原始倍數。

數學

輸入圓柱嘅半徑 r 同高 h，工具計算總表面積（兩個圓底 + 側面）、側面積（lateral）、單個圓底面積，並換成 cm²、m²、in²、ft² 四個常用單位。

數學

輸入花床長、闊、深（cm 或 in），工具計算所需嘅泥土體積（公升、立方呎、立方碼），並按市面常見袋裝（20 L、40 L、50 L、1.5 cu ft、2 cu ft）算出需要買幾袋，方便去園藝店或網購時直接落單。

生活

輸入每日最高／最低氣溫同作物嘅基礎溫度（玉米 10 °C、小麥 4 °C、棉花 15 °C 等），工具用標準 ((Tmax + Tmin) ⁄ 2) − Tbase 公式計算單日 GDD 同累積 GDD，幫農民、園藝師同 IPM 害蟲監測員預測花期、收成同病蟲害高峰。

科學

輸入外半徑 R 同內半徑 r，工具計算環形面積、外圓面積、內圓孔面積同環形闊度，亦顯示 mm²／cm²／m²／in²／ft² 多單位結果 — 適用於墊圈、油封、跑道、年輪計算。

數學

輸入地球年齡，工具利用各行星嘅公轉週期（水星 87.97 日、金星 224.7 日、火星 686.97 日、木星 11.86 年…）計算你喺其他七顆行星上嘅「行星年」。

科學

輸入物業／投資嘅每年淨現金流，同自己實際投入嘅首付（含過戶費），工具計算 CoC = annual_cash_flow ⁄ total_cash_invested — 房地產投資者用嚟對比現金回報效率嘅標準指標。

財務理財

輸入年齡，工具依據美國 National Sleep Foundation 2015 共識指南（新生兒 14–17、嬰兒 12–15、學齡前 10–13、成人 7–9、長者 7–8）列出建議睡眠時數範圍同每日上下床嘅時間表。

健康

輸入水量（公升）、起始溫度同電熱水壺功率（W），工具用 Q = m·c·ΔT 計算煮到 100 °C（或自訂目標溫度）需要嘅能量（kJ / Wh）同時間，以及完整氣化嘅潛熱。

科學

輸入年行駛公里數、燃油消耗、保險、維修、折舊、停車費同貸款利息，工具計算每公里／每英里嘅實際擁車成本，方便對比 Uber／公共交通／租車。

生活

輸入身高同想達到嘅 BMI 數值（例如 22.0），工具用 W = BMI × (身高/100)² 計算對應嘅目標體重（kg / lb），以及由現時體重要增／減幾多公斤。

健康

輸入車價、首期、年利率同還款年期，工具用標準分期還款公式計算每月供款、總利息同總還款金額，並列出首 12 個月嘅本金／利息分拆。

財務理財

輸入水箱容量（公升／加侖）、入水同目標水溫、加熱器功率（W 或 BTU/h）同效率，工具用 Q = m·c·ΔT 計算將整箱水加熱到目標溫度所需嘅時間。

科學

輸入平均日需求、需求標準差、補貨前置時間（lead time）同目標服務水平，工具用 Safety Stock = Z × σ_d × √L、ROP = d̄ × L + SS 計算再訂貨點，避免缺貨。

財務理財

輸入主量子數 n₁ 同 n₂，工具用 E_n = −13.6/n² eV 同 Rydberg 公式 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) 計算能階、能階差同對應光子嘅波長同頻率（Lyman／Balmer／Paschen 系列）。

科學

輸入發射頻率（MHz / GHz）同距離（m / km / mi），工具用 Friis 自由空間路徑損耗公式 FSPL(dB) = 20·log₁₀(d) + 20·log₁₀(f) + K 計算路徑損耗，方便 Wi-Fi、LoRa、4G／5G、衛星通訊作鏈路預算（link budget）參考。

科學

輸入花圃／菜園長闊（m 或 ft）、植物間距同行距，工具用方格 / 三角形（交錯）兩種排列方式分別計算可種嘅株數同有效種植面積，方便買苗或落種前估算。

生活

輸入電池系統電壓（12 V、24 V、48 V）、化學種類（LiFePO₄、Li-Ion NMC、鉛酸／AGM）同實測電壓，工具用標準靜態 OCV–SoC 查表線性插值，計算大約剩餘電量百分比同到「斷電保護」嘅可用容量；同時警告唔可以再放電嘅閾值。

科學

輸入烤肉種類（牛、豬、羊、雞、火雞）、重量（kg 或 lb）、希望熟度（rare/medium/well）同焗爐溫度，工具用 USDA／英國牛肉與羊肉局發布嘅每磅分鐘表計算建議烤製時間（含預熱、休息時間）同核心溫度建議。

生活

輸入車手 + 單車重量、速度、坡度（%）、空氣動力係數 CdA、滾動摩擦 Crr 同風速，工具用三大阻力分量（重力、空氣、滾動）計算騎呢個速度需要嘅功率（瓦特），方便 FTP 對比、爬山訓練同器材升級評估。

生活

輸入兩位父母嘅基因型（例如 Aa × Aa），工具列出後代嘅基因型同表型比例，並顯示 2×2 Punnett 方格。

數學

輸入泳池容量（公升或加侖）、目前游離氯濃度同目標濃度，工具計算需要加入嘅液態次氯酸鈉（漂白水）或次氯酸鈣（trichlor 粉）份量。

生活

輸入車價、殘值、租賃期、money factor 同首期，工具用業界標準公式拆出折舊月供、利息月供同稅前合計。

財務理財

輸入隱性表型頻率 q²（或顯性等位基因頻率 p），工具用 p + q = 1、p² + 2pq + q² = 1 還原出三種基因型（純合顯性、雜合、純合隱性）嘅預期比例同攜帶者頻率。

數學

輸入貸款本金、年利率、原月供同每月額外供款額，工具用逐月攤銷計算節省嘅年期、總利息差，並對比有 / 冇額外供款嘅總成本。

財務理財

輸入地面氣溫同露點，工具用「露點差 × 125 m/°C」嘅航空近似公式估算積雲嘅雲底高度（lifting condensation level, LCL）。

科學

輸入鏡頭焦距（mm）同感光元件尺寸（全幅、APS-C、M4/3、1 吋等），工具計水平／垂直／對角視角（°），方便揀鏡頭、估佔片範圍同做風景／人像構圖。

科學

輸入電源電壓、LED 正向電壓（顏色／顆數）同建議電流（mA），工具用歐姆定律計算限流電阻嘅阻值（Ω）同最低功率（W），並建議常見 E12 系列規格。

科學

輸入鏡頭原生焦距同感光元件（全幅 1.0×、APS-C 1.5/1.6×、M4/3 2.0×、1 吋 2.7× 等），工具計 35mm 等效焦距同等效光圈，方便跨系統比較鏡頭嘅實際取景範圍同景深。

科學

輸入傳統焗爐嘅溫度（°C 或 °F）同時間，工具用風扇焗爐通用法則計算對應嘅 fan-forced 溫度（一般 −20 °C／−25 °F）同時間（×0.80），並支援反向計算。

生活

輸入每樣材料（spirits、liqueur、syrup、果汁、水）嘅份量（mL）同 ABV（%），工具加上 stir／shake 帶來嘅標準稀釋量，計算成杯雞尾酒嘅最終體積、酒精度同每杯標準飲品數。

生活

輸入每餐碳水化合物（g）、餐前同餐後血糖、所用快速胰島素單位（U）同目標血糖，工具用 500 / TDD 法則同 ISF（敏感度因子）計算個人化嘅 ICR（每幾克碳水需要 1 U 胰島素）同建議劑量。

健康

輸入牆面長 × 高、磚塊尺寸（標準英式 215 × 102.5 × 65 mm、標準法式／國際 240 × 115 × 71 mm 或自訂）、灰縫厚度（mm）、扣除門窗面積同浪費率，工具計算所需磚塊總數、砂漿體積（m³）同建議多買嘅安全餘量。

生活

輸入簡支樑嘅跨度 L、彈性模量 E、截面慣性矩 I、載重類型（中央集中 P 或均佈 w），工具用 δ = PL³/(48EI) 或 δ = 5wL⁴/(384EI) 計算中央最大撓度同最大彎矩，方便木工、土木同機械工程嘅快速估算。

科學

輸入雪櫃額定功率（W）或銘牌全年用電量（kWh／年）、實際運作 duty cycle（壓縮機開機比例，一般 30–50%）同電費單價，工具計算全年耗電 kWh、電費同年度二氧化碳排放，方便對比新舊型號嘅實際省電。

生活

輸入電流（A）、容許溫升 ΔT（°C）、銅厚（oz/ft²，常見 0.5 / 1 / 2）同外層／內層，工具用 IPC-2221 公式 I = k·ΔT^0.44·A^0.725 反算所需走線寬度（mm 或 mil），俾 PCB 設計時快速判斷需唔需要灌銅或加寬走線。

科學

輸入跑步總時間（時:分:秒）同距離（km 或 mile），工具計算每公里、每英里配速、平均時速（km/h、mph）同每 1 km／1 mile 嘅分段時間表 — 訓練同比賽前後快速對核成績。

健康

輸入音符（C、C♯、D…）同八度（如 A4、C5），工具用 12 等溫律公式 f = 440 × 2^((n − 69)/12) 計算對應頻率（Hz）；亦可反向：輸入 Hz 反查最近音符同分音差（cents），方便調音、合成器設計、聲學工程。

科學

輸入牆身長度（ft 或 m）同骨架中心距（16 in、19.2 in、24 in 或自訂），工具計算所需骨架（stud）數量、含端柱、開門開窗位額外king/jack stud 嘅扣減，並列出板材總長度（linear ft / m），方便釘骨架預算同採購。

生活

揀茶葉種類（綠茶、白茶、烏龍、紅茶、普洱、香草茶、伯爵、抹茶等），工具顯示業界建議嘅水溫範圍（°C／°F）、首泡時間（秒）、可沖次數同每次延長秒數 — 適合咖啡店訓練、家居沖泡 reference。

生活

輸入踩踏轉速 RPM（cadence）、前後齒盤齒數（chainring / cog）同輪徑（700×25c、26 inch 等），工具用 speed = cadence × (chainring / cog) × wheel_circumference 計每分鐘距離（m/min）、km/h、mph 同每踏一圈嘅前進距離（gain ratio），方便揀齒輪比同訓練配速。

生活

輸入 VSWR（電壓駐波比）或回波損耗（dB），工具用 Γ = (VSWR − 1)/(VSWR + 1) 同 RL = −20·log₁₀|Γ| 互換，並列出反射功率百分比、傳輸功率比，方便天線、無線電、RF 工程快速核對阻抗匹配。

科學

輸入望遠鏡口徑（mm）、主鏡焦距、目鏡焦距同 Barlow 倍率，工具計算放大倍數 M = f_tel × Barlow ÷ f_eye、出瞳直徑（D ÷ M）、焦比（f-ratio）、最大有效倍率（≈ 2 × 口徑 mm）、最低有效倍率（≈ 口徑 ÷ 7 mm 暗適應）同 Dawes / Rayleigh 解析度極限 — 業餘天文觀星揀目鏡嘅核心數據。

科學

輸入草地面積（m² 或 ft²）、剪草機切割寬度（cm 或 inch）、步速（km/h 或 mph）同重疊比例，工具計算純剪草時間 + 建議轉彎及檢查緩衝，方便週末庭院規劃同園藝服務報價。

生活

輸入最大齒盤齒數、最大飛輪齒數同 chainstay（後三角）長度，工具用 Park Tool 公式 L = 2·C + (F/4 + R/4 + 1) 計算所需鏈節數，幫單車手換大轉盤、新後變速、或修補斷鏈時準確切到啱長度。

生活

輸入弦長（mm）、張力（N）、線密度（g/m），工具用 f₁ = (1/2L)·√(T/μ) 計算基頻同前 8 個諧波頻率（Hz），方便結他、小提琴、鋼琴調音同物理課堂示範弦樂振動。

科學

輸入缸徑（mm）、衝程（mm）同氣缸數，工具用 V = π · (bore/2)² · stroke · cylinders 計算引擎總排氣量（cc、L、cu in），方便電單車、汽車改裝同物理／機械工程教學使用。

科學

輸入驅動輪直徑、被動輪直徑同驅動輪輸入轉速（RPM），工具用 RPM_out = RPM_in × (D_drive / D_driven) 計算輸出轉速、傳動比同皮帶線速度（m/s），方便機械、農業同 CNC 改裝。

科學

輸入目標分數、已得分、已用 over 同總 over 數，工具計算所需 run rate（RRR）、現時 run rate（CRR）、餘下 ball 數同每球需得分（runs per ball），方便板球迷追數同預測比賽結果。

數學

輸入花鼓凸緣半徑、花鼓闊度、鋼圈 ERD 同編輪 cross 數，工具用 L = √(d² + r² + R² − 2·r·R·cos(α)) − D/2 計算鋼線長度（每邊各算），方便 DIY 編輪同訂購鋼線時參考。

生活

輸入投手嘅自責分（earned runs）同投球局數（innings pitched），工具用 ERA = (ER × 9) / IP 計算每 9 局自責分嘅標準化指標 — MLB、NPB、KBO、CPBL 同國際棒總一致使用嘅核心投手評估數據。

數學

輸入跑道方位（degrees true）、風向同風速（kt／m/s），工具用 crosswind = V·|sin(α)|、headwind = V·cos(α) 計算正交分量，幫飛行員、滑翔／無人機操作員判斷起降風險。

科學

輸入十個 frame 嘅倒瓶數，工具按 World Bowling／USBC 規則處理 strike（X）同 spare（/）嘅 bonus 計分，並支援第十 frame 嘅 fill ball，即刻畀出每 frame 累計分同最終總分。

數學

輸入車輛功率（hp）同總重（lb／kg），工具用 Hale 公式 ET = 5.825 × (W/HP)^(1/3) 同 trap-speed = 234 × (HP/W)^(1/3) 估算 1/4 mile 加速時間同終點速度 — 直線加速賽（drag-strip）粗略對標。

科學

輸入水線長度（LWL，ft 或 m），工具用 Froude-derived 公式 hull_speed = 1.34 × √LWL（kn）估算排水量船體嘅理論最高速度 — 帆船、漁船、小型遊艇粗略對標，超出此速度需呈半滑或滑行船型。

科學

輸入 swatch gauge（每 10 cm 多少針／多少行）同想織嘅成品闊度／高度（cm），工具計算需起嘅總針數同總行數 — 避免完成後尺寸唔啱嘅編織困擾。

生活

輸入螺紋外徑（mm 或 in）同螺距（pitch）或螺紋密度（TPI），工具用 tap_drill = D − (%/100) × 1.0825 × pitch 計算所需鑽頭直徑 — 攻牙、機械加工、DIY 木工最常用嘅查表，支援 50–100 % 牙嚙合度調整。

科學

輸入螺栓直徑（mm／in）、目標夾緊力（preload, kN／lbf）同摩擦因數 K（乾螺紋 0.20、上油 0.15、上 anti-seize 0.10），工具用 T = K·F·d 計算建議鎖緊扭力 — 機械裝配同維修必備。

科學

輸入飛機（或無人機）重量同機翼面積，工具計算 W/S（單位 N/m² 或 lb/ft²）— 飛機性能核心參數：高 W/S → 巡航穩定但起降距離長、失速速度高；低 W/S → 起降距離短、機動靈活但易受陣風影響。

科學

輸入拖車總重（GTW）、目標舌重比例（一般 10–15% conventional、20–25% fifth-wheel）同實際舌重，工具會驗證是否落入安全範圍，並計算建議調整方向 — 防止公路 sway／fishtail 失控。

生活

輸入傳球嘗試（ATT）、完成（CMP）、總碼數（YDS）、達陣（TD）同抄截（INT），工具用 1973 年 NFL 正式採用嘅四成份加權公式計算 0–158.3 嘅 passer rating，並顯示對應評級（perfect 158.3 至 poor）同四個分項分數。

數學

輸入兩個天體嘅視星等（apparent magnitude），工具用 Pogson 公式 m₁ − m₂ = −2.5 × log₁₀(F₁/F₂) 計算亮度比（flux ratio），方便比較恆星、行星、深空天體嘅亮度差距；亦支援由距離計算絕對星等。

科學

輸入計劃生產時間、實際運轉時間、理想週期時間、總產量同良品數，工具用 OEE = Availability × Performance × Quality 計出整體設備效能（world-class ≥ 85%），即製造業同精益管理（TPM／lean）嘅核心 KPI，並逐項顯示三個因素分數。

數學

輸入電阻值（Ω）同電壓（V）或電流（A），工具用 P = V²/R = I²R 計算電阻消耗嘅功率（W），並建議選用 1/8 W、1/4 W、1/2 W、1 W、2 W 嘅標準封裝（包含 50% 安全係數）。

科學

輸入運動結束時嘅心率（HR_peak）同停運動 1 分鐘後心率（HR_1min），工具計 HRR = HR_peak − HR_1min — Cleveland Clinic（Cole et al., NEJM 1999）建立嘅心血管健康指標：HRR ≤ 12 屬高風險、18–24 為平均、≥ 25 為良好／運動員水平。

健康

輸入 TOEIC Listening + Reading 分數（0–990）或 Speaking + Writing 分數（0–400），工具用 ETS 官方對照表轉換成 CEFR 等級（A1–C1）— 移民、留學、外資公司常用。

教育學業

輸入 FTP（Functional Threshold Power，瓦特），工具用 Coggan 7 區模型計算每個訓練區（Z1 Active Recovery → Z7 Neuromuscular Power）嘅瓦特上下限 — 室內單車、戶外公路、Zwift 訓練都通用。

健康

輸入打者平均分（average）、聯賽基準（base，常用 200 或 220）同差點百分比（常用 80 %、90 % 或 100 %），工具用 handicap = max(0, ⌊(base − average) × percent / 100⌋) 計算每場應加分 — USBC、World Bowling 同絕大多數聯賽嘅標準計法，仲計埋多場 series 嘅差點總分。

數學

輸入近 20 場成績、球場 Course Rating 同 Slope Rating，工具用世界差點系統（WHS，USGA / R&A 2020）Rule 5 取最好 N 場 differential 嘅平均，計出官方 Handicap Index。

數學

貼上一段英文文字，工具用 Gunning Fog 公式 0.4 × ((words / sentences) + 100 × (complex / words)) 計可讀性指數 — 數字大致對應美國年級水平：8 = 適合大眾、12 = 高中、17 = 研究院。

教育學業

輸入基準字體大小（px / rem）同階梯比例（minor third 1.2、major third 1.25、perfect fourth 1.333、golden ratio 1.618 等），工具生成完整一套排版字級（h1–h6、small、caption）— 設計師、開發者必備。

數學