年金未來值計算機
輸入每期供款（每月或每年）、預期年回報率同供款年期，即時計算年金期末嘅累積總值（FV）、你出咗幾多本金，以及複利賺到嘅利息。支援普通年金（期末供）同先供年金（期初供）兩種時點。適合用嚟估退休戶口（401(k)、強積金 MPF、ROTH IRA）、月供基金、子女教育金或者任何定額儲蓄計劃，喺穩定回報假設下會累積到幾多錢。
請輸入有效嘅數字
期末累積總額
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本金（你出咗）
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利息／回報（複利賺到）
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採用標準 FV-of-annuity 公式 FV = PMT × ((1 + r)^n − 1) / r，假設利率穩定、稅前。實際投資（基金、股票）回報浮動，數字僅作教學或粗略規劃用。
公式
FV = PMT × ((1 + r)^n − 1) / r (期末供 / 普通年金) FV_due = FV × (1 + r) (期初供 / 先供年金) r = i / k, n = years × k k = 12（每月）/ 1（每年）
- · 每期利率 r 係將年利率 i 平均分到每期（每月除 12、每年除 1）；公式假設利率穩定。如果你預期股票回報，輸入長期幾何平均（例如 S&P 500 過去 30 年通脹調整後約 6.5–7%）。
- · 期初供（annuity-due）每筆錢都多賺一個期息，所以最終值等於期末供結果再乘 (1 + r)；長年期下兩者可以差幾個百分點。
- · 當 r = 0（或冇利率）時，FV 直接退化為 PMT × n，即你出嘅本金。
- · 結果係稅前、未扣手續費，亦冇考慮通脹；計實質購買力應再用通脹率折現（可參考「實質利率」工具）。
- · URL 會帶上 p（供款）、r（年利率）、y（年期）、f（頻率）、t（時點）參數，方便書籤或分享相同情境。
- · 公式同 Excel FV(rate, nper, −pmt, 0, type) 結果一致（type = 0 普通、type = 1 期初）— 已對賬。
常見問題
同「複利計算機」有咩分別？
兩個工具係互補。複利計算機算「一筆過存入 P 蚊」喺 n 年後累積到幾多，公式係 FV = P × (1 + r)^n。年金未來值計算機則算「每期投入 PMT 蚊」N 期之後嘅總值，公式係 FV = PMT × ((1+r)^n − 1)/r。日常嘅退休戶口、月供基金、教育儲蓄都係定期供款而非一筆過存入，所以用呢個工具會更貼實。如果你又有起始本金，又會定期供款，可以將兩個結果相加。
我輸入嘅年回報率應該係名義利率定淨回報率？
工具用嘅係名義年利率（未扣通脹），所以結果係未來嘅錢面值。如果你想睇實質購買力，要再除以 (1 + 通脹)^年數，或者直接輸入「實質回報率」（名義 − 通脹）。例如名義 7% 減 3% 通脹 = 4% 實質，可以直接輸入 4 攞實質購買力嘅 FV。手續費同稅項都未扣除，建議名義回報率扣大約 0.5–1.5% 反映基金管理費。
期初供同期末供差幾多？
相差等於最後一期嘅利息：FV_due = FV_ordinary × (1 + r)。短期影響好細（30 年 6% 月供差約 0.5%），但長年期、高息環境下可以差幾個百分點。例如 30 年 7% 年利率、每年供 $1,000：期末 $94,461 vs 期初 $101,073，相差約 7%。如果你嘅退休戶口或者強積金都係月頭出糧後即刻供，理論上應用期初模式；月尾供則用期末。
如果回報率每年浮動而唔係穩定，呢個計算仲準唔準？
只係粗略估算。實際投資（股票、混合基金）每年回報浮動，平均值（算術平均）會高估累積結果；應該用幾何平均（CAGR）作為輸入，否則高估。例如三年回報 +30%／−20%／+10% 嘅算術平均係 +6.67%，但幾何平均只係 ≈ +4.81%。長期估算應該用 CAGR；想模擬「波動 + 提取」嘅 sequence-of-returns risk 就要用 Monte Carlo 工具，呢個計算器假設每期收益相同，所以最適合做「穩定債券、定存、強積金保證基金」等情景。
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