香港六合彩中獎機率計算機

1 / 13,983,816 嘅頭獎機率係超低（同連續被閃電擊中三次差唔多），但七獎嘅 1 / 61 算係幾「親民」嘅機率：買一注就大約有 1.86 % 機會中任何一獎。對好多人嚟講，買六合彩唔係投資，而係娛樂—HK$10 換到幾日「萬一中咗」嘅期待，可以視為一種「夢想稅」。本工具嘅目的係讓你客觀睇清楚數字，而唔係鼓勵投注；如果單純為咗回報，數學期望值係負面嘅（大約收返 54 %）。

兩個都係將你嘅號碼自動拆成多注 6 號組合：複式係由你揀嘅 n 個號碼之中，任意 6 個合成一注，總共 C(n, 6) 注；膽拖係先指定 1–5 個「膽碼」一定要出現，再喺「拖碼」之中揀剩餘嘅 6 − 膽碼，總共 C(拖, 6 − 膽) 注。每注數學中獎機率完全一樣（單注 1 / 13,983,816 頭獎），分別只在於哪 6 號組合會被買到。膽拖適合你對某幾個號碼「特別有信心」嘅情況；複式適合你想覆蓋更廣號碼但唔分主次。「邊個抵」嘅答案係—兩個方法數學期望值都係負面 HK$4–6 蝕一注（HK$10 中得返大約 54 %），主要分別係「中獎結構」唔同：複式更平均、膽拖更集中。

唔係—兩者數學上係唔同概念。「預期中獎注數」係期望值，由期望嘅線性可加性嚴格得出：N 注 × 單注中獎機率 = 預期中獎注數，呢個結果即使各注共用部分號碼都依然準確。而「至少中一次」係概率，數值上等於 1 − P(全部都唔中)，受到注與注之間嘅相關性影響（共用號碼會令同時中／同時唔中嘅機率上升），通常會比期望值略低少少。對絕大部分日常使用嚟講（期望值遠小於 1 嗰陣），兩者數值非常接近；當期望值接近或超過 1 時就要小心區分。

Mark Six 嘅頭獎當無人中獎就會儲到下一期，叫「多寶」，特定大日子（中秋、聖誕、新春）會由攪珠基金加多 HK$8–10 百萬。一般期數頭獎可能去到 HK$8M，多寶期可去到 HK$50M 或以上。多寶推高頭獎金額但唔影響中獎機率，所以對純期望值有利—極端例子下（頭獎超過 HK$13.98M 時），數學期望可以接近 100 %，但實際上馬會抽稅、繁複攤分（分一獎要同其他中獎者攤分）令真實回報依然係負面。本工具嘅機率係固定嘅數學結果，多寶金額需要查馬會官網最新公佈。

理論上：C(49, 6) = 13,983,816。如果你能買齊每一個 6 號組合，就 100 % 中頭獎（同所有其他獎項），總成本 13,983,816 × HK$10 = HK$139,838,160（大約 1.4 億港幣），喺多寶期可能輕微有賺。實務上絕對唔可行：填彩票嘅時間、馬會單期投注上限、運送物流幾乎不可能完成；歷史上 1992 年愛爾蘭、2005 年澳洲都有「buying-out lottery」案例，但都因為操作複雜性大過經濟回報而式微。對普通人而言，呢個問題嘅答案係—唔可以，唔好試。