車輪滾動距離／轉速計算機
輸入車輪／軚胎／滑板輪嘅直徑（cm）同轉速（RPM），工具用「滾動周長 = π × 直徑」即時計算每分鐘滾動距離、對應路面速度（km/h、mph、m/s）同周長本身。適用於單車（700×25c 公路車、29" 山地車、650b 城市車）、汽車軚胎（例如 205/55R16）、滑板、傳送帶、齒輪／滑輪傳動同物理教學 — 假設純滾動、無打滑。預設「公路單車 700×25c × 90 RPM 標準巡航踏頻」現實對應約 11 km/h，方便快速驗算。
Enter a valid diameter (0–1000 cm) and RPM (0–100,000).
Road speed (km/h)
11.3
7.0 mph · 3.15 m/s
Wheel circumference C = π·d
—
Distance per minute
—
Formula
周長 C = π · 直徑 ; 每分鐘距離 = C × RPM ; 速度 (km/h) = (C × RPM × 60) ÷ 1000
- · 「滾動周長」C = π × 直徑（圓周公式）。每滾動一圈，車輪／軚胎沿地面移動一個 C 嘅距離。每分鐘距離 = C × RPM；每小時距離 = C × RPM × 60。
- · 假設純滾動（pure rolling，無打滑）：對絕大多數實際情況都成立，但極端煞車、加速或細砂面可能有滑動，量到嘅速度會比 RPM 估算少。
- · 單車：公路車 700×25c 直徑 ≈ 66.8 cm（C ≈ 2.10 m）；山地車 29" 直徑 ≈ 73.3 cm；650b 約 58.4 cm。實際周長會比輪框直徑大一點（加軚胎），手冊或軚胎側都會列明 ETRTO 標準周長。
- · 汽車軚胎：205/55R16 即「軚胎闊度 205 mm、扁平比 55%、輪框直徑 16 吋」。直徑 = 2 × (205 × 0.55) + 16 × 25.4 = 631.9 mm = 63.19 cm。日常 60 km/h 對應約 504 RPM。
- · 滑板：標準輪 52–55 mm 直徑，半英寸滾珠軸承轉速可達 5000+ RPM，對應 50+ km/h 短時極速。
- · 單車碼錶／汽車里程計用嘅就係呢條公式，再以霍爾感應器讀取每秒轉數。低胎壓會減細實際滾動周長 1–3%，係單車碼錶同 GPS 之間 typical 嘅差距嚟源。
- · 參考：ETRTO（European Tyre and Rim Technical Organisation）周長標準；Sheldon Brown 單車辭典 "Rolling Circumference" 條目；ISO 5775（單車軚胎）。
Frequently asked
點解單車碼錶要設定軚胎周長？
單車碼錶（cycle computer）係用一個前叉上嘅磁感應器，每次車輪上嘅磁石經過就觸發一次「咔嚓」。碼錶並唔知道你嘅軚胎大細，所以要你設定軚胎周長（mm）— 之後就用「咔嚓嘅次數 × 周長 ÷ 時間」得出速度同距離。如果設定錯（例如用 700×23c 嘅 2096 mm 但實際係 700×32c 嘅 2155 mm），所有讀數會偏 ~3%。本工具可以幫你由軚胎直徑算出周長，準確設定。
齒輪／傳動帶可以用呢個公式嗎？
可以，只要係「圓筒滾動／繞嘅情形」。例如傳送帶嘅速度 = 滾筒周長 × 滾筒 RPM；齒輪嘅周邊綫速度 = 齒輪 pitch diameter × π × RPM；繞線機嘅出綫速度 = 圓筒直徑 × π × RPM。本工具直接適用 — 只要將「直徑」當成圓筒／齒輪嘅有效滾動直徑。對於齒輪建議用 pitch diameter 而唔係 outside diameter（兩者由模數 module 計）。
由速度反推 RPM 點計？
反向公式：RPM = 每分鐘距離 ÷ 周長 = (速度 × 1000 ÷ 60) ÷ (π × 直徑[m])。例如 60 km/h × 63.19 cm 軚胎：60 × 1000 / 60 = 1000 m/min；1000 / (π × 0.6319) ≈ 504 RPM。本工具個 math 模組另有 rpmFromSpeed(diameterCm, speedKmh) 嘅 API，工程／硬件項目可以直接用。
計算同實際 GPS 速度為何差幾%？
幾個原因：(1) 軚胎實際嘅滾動周長會因胎壓低而略細（柔性接地面變大），通常 1–3%；(2) 磨損（單車軚胎磨平 1mm 已差幾百分之幾）；(3) 你輸入嘅直徑可能係 ETRTO 標準理想值，唔等如實際載重後嘅有效直徑；(4) GPS 自身有 ±1–2% 嘅誤差（衛星幾何、市區多徑反射）。長距離騎行手錶 / 汽車里程計通常會自動校準，差距會自動收窄。
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