彈跳高度計算機（滯空時間）
量度垂直彈跳最簡單嘅方法係用一個慢動作攝影或計時器量你雙腳離地嘅總時間（hang time）。一旦雙腳離地，重心就係純自由落體，由運動學公式可以直接推出 h = g · t² / 8。輸入滯空時間（秒）同重力（地球 / 月球 / 火星 / 木星），工具即時顯示彈跳高度（cm、m、英寸）、起跳初速度同最高點到達時間。
Enter a valid hang time (0–3 seconds).
Vertical jump height
60.1
cm = 0.601 m ≈ 23.7 in
—
Take-off velocity v₀
3.43
m/s
Time to apex
0.35
s
Formula
h = g · t² / 8 v₀ = g · t / 2 t_apex = t / 2 g₀ = 9.80665 m/s²
- · 推導：起跳後重心係自由落體；對稱地，由起跳到最高點需 t/2，最高點再落返地面又用 t/2。由 h = ½ g · (t/2)² 即得 h = g · t² ⁄ 8。
- · g₀ = 9.80665 m/s² 係 CGPM 1901 定義嘅標準重力（赤道 9.78、兩極 9.83、香港約 9.787 m/s²；對運動量測影響 < 0.3%，可直接用 g₀）。
- · 量度方法：用 240 fps 慢動作影片數雙腳離地至再着地嘅幀數 ÷ 240；或用 Just Jump、My Jump 2 等手機 app；或用觸地墊（contact mat）。
- · 基準（NSCA Essentials of Strength Training 4th ed., 表 13.7）：30 cm 一般成年人、40–50 cm 業餘運動員、60–70 cm 大學籃球員、80+ cm 職業灌籃選手；NBA 紀錄為 Michael Jordan、Wilt Chamberlain、Vince Carter 等約 110–120 cm（46–48 in）。
- · 局限：滯空時間法假設起跳同着地時雙腳同高（即無下蹲蹭高、無屈膝接落地）；若起跳或着地姿勢唔對稱會高估彈跳高度，做測試時宜雙手叉腰、原地跳、雙腳同時着地。
- · 起跳初速度 v₀ = g · t / 2，將彈跳高度同短跑加速度、深蹲跳爆發力同 plyometric 訓練成果連結 — Peak Power (W) ≈ 60.7·h(cm) + 45.3·體重(kg) − 2055（Sayers 公式）。
Frequently asked
點解 hang time 0.7 秒只係跳 ~60 cm，但網絡片話 NBA 球員「滯空 1 秒」？
兩個原因。第一，hang time 同跳幾高之間係 quadratic 關係：1 秒滯空意味 h = 9.80665 × 1² ⁄ 8 ≈ 1.23 米（即 48 吋），無人類做到 — Michael Jordan 紀錄都只係 46 吋 ≈ 117 cm，相當於 ~0.97 秒。第二，「滯空 1 秒」嘅都市傳說一般係將起跳助跑、空中動作、落地翻滾全部當「在空中」，而物理定義嘅 hang time 只包括雙腳離地嘅時間。同樣，籃球員「掛喺空中」嘅感覺一半係由空中動作（拉杆、換手、轉身）製造嘅視覺錯覺 — 重心仍係嚴格拋物線。實際職業比賽嘅 hang time 多數係 0.7–0.85 秒之間。本工具用嘅係物理定義，請用慢動作影片精準量「雙腳離地」至「雙腳着地」嘅時間。
助跑跳同原地跳（squat jump / countermovement jump）嘅 hang time 點解唔同？
兩個技術機制：(1) 預先積蓄動量。助跑（approach jump）將水平動能透過踏跳轉成垂直動能，加上反向動作（countermovement）利用伸展反射（stretch-shortening cycle, SSC）令肌肉接近 1.3 倍峰值力，所以助跑跳一般比 squat jump（純垂直起跳）高 8–15 cm。(2) 起跳腿髖屈伸力鏈協同。NBA 嘅雙腿助跳起跳（two-foot approach）平均比 squat jump 高 12–18 cm；單腿起跳（layup 式）依用嘅力學唔同。本計算機只反映物理 hang time，唔關心起跳機制；如果你想比較訓練成效，建議分別記錄 squat jump、countermovement jump 同 approach jump 三個 hang time，呢樣可以分辨「絕對力量」、「SSC 效率」同「協調性」三個短板。
為何 ΔT、體重、性別、年齡都唔影響呢條公式？
因為 hang time 法只係物理觀測：一旦雙腳離地，所有質點都跟同一個重力 g 落返地面，質量、性別、年齡都唔出現喺自由落體運動方程 h = ½ g t² 入面。但呢啲變量會強烈影響 hang time 本身：肌肉橫切面、Type II 纖維比例、神經肌肉徵召效率、肌腱剛度都決定你能用幾大爆發力起跳，從而決定 t。 即係話：呢個工具量度結果（jump height），唔解釋原因（為何 你嘅 t 喺度）。若想評估體能進展，建議定期重測 hang time，當作一個整合性嘅爆發力指標。
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