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科學

自由落體計算機（時間／速度／動能）

由靜止真空下墜時，物件嘅落地時間、撞擊速度同動能只取決於下墜高度同重力加速度。輸入高度（米或呎），即時得出落地時間 t、撞擊速度（m/s、km/h、mph、ft/s）；填埋質量仲會計埋撞擊一刻嘅動能（J / kJ）。預設咗地球、月球、火星、木星等天體嘅重力，亦可自訂任何 g 值做物理題練習。

Fall time

—

Impact velocity

—

—

Kinetic energy

—

—

Formulas

t = √(2·h / g) ; v = √(2·g·h) ; KE = ½·m·v² = m·g·h

Assumes a vacuum drop from rest with no air resistance. Real long-distance falls reach a terminal velocity once drag balances gravity.

Formula

t = √(2·h ÷ g) v = g·t = √(2·g·h) KE = ½·m·v² = m·g·h（能量守恆：撞擊動能 = 失去嘅重力位能）

Frequently asked

冇空氣阻力嘅假設係咪太理想？

對於日常用途（例如 1–20 米嘅下墜，或者教科書練習）誤差好細：物件未跌幾秒，空氣阻力對最終速度嘅影響仲未顯著。對於高層大廈（30–100 m）或更高跳傘距離，實際撞擊速度會慢過真空計算 — 因為到一定速度後阻力會抵消加速度，速度趨於「終端速度」（人型約 53 m/s ≈ 190 km/h）。要嚴格計算長距離下墜，需要解 dv/dt = g − k·v² 嘅微分方程，呢個工具唔涵蓋。

點解動能 KE 同重力位能 m·g·h 數值完全一樣？

因為呢個工具假設真空 — 即係除咗重力以外冇其他力做功。根據能量守恆，物件損失嘅重力位能（m·g·h）會完整轉換做動能（½·m·v²）。所以兩個數會完全相等，呢個其實係好穩陣嘅檢查：如果你手計到 KE ≠ m·g·h，計算過程通常出錯。

同樣高度，跌喺月球同跌喺地球差幾多？

月球重力約 1.62 m/s²，地球係 9.80665 m/s²，比例約 1:6.05。所以同一高度下：落地時間長 √6.05 ≈ 2.46 倍，撞擊速度慢 √6.05 ≈ 2.46 倍，動能少 6.05 倍（KE ∝ g·h）。例：10 m 落地，地球用 1.43 s、速度 14 m/s；月球用 3.51 s、速度 5.69 m/s。低重力同時冇空氣（月球真係冇）等於阿波羅太空人可以喺月球跳得好高又安全。

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