梯形面積計算機
輸入梯形嘅兩條平行邊（上底 a、下底 b）同垂直高度 h，即時得到面積、中位線（兩底嘅平均）；如果再填埋兩條非平行邊（c、d），亦會計周長同自動分類（等腰／直角／不等邊／平行四邊形）。適合幾何作業、土地或地板放樣、屋頂截面計算。
兩條斜邊（選填）
輸入兩條非平行邊（左邊 c、右邊 d）即可計周長同分類；如果只想要面積可以留空。
上底、下底同高都要大於 0；斜邊唔可以負數。
提示：呢組斜邊長度同高度／底差唔啱（√(c² − h²) + √(d² − h²) ≠ |b − a|），現實上拼唔出呢個梯形。面積仍按 (a + b)/2 × h 計，但呢個圖形未必存在。
面積
28
單位 = 輸入單位²
中位線
7
= (a + b) / 2
周長
24
需要填齊 c、d
分類
等腰梯形（c = d）
根據邊長同高度判斷
面積公式適用於任何梯形；周長只有同時填齊兩條斜邊先計到。
公式
A = (a + b) / 2 × h | 中位線 m = (a + b) / 2 | 周長 P = a + b + c + d
- · 面積公式對所有梯形通用：唔理係等腰、直角抑或不等邊，只要 h 係兩條平行邊之間嘅垂直距離。
- · 中位線（mid-segment）係連接兩條非平行邊中點嘅線段，長度永遠等於兩底嘅算術平均。
- · 當上底 a 等於下底 b 時，圖形退化為平行四邊形（如果四邊都相等就係菱形或正方形），公式仍然成立。
- · 只填底同高就計到面積；想睇周長就要兩條斜邊（c、d）都填齊。
- · 工具會檢查 √(c² − h²) + √(d² − h²) 係咪等於 |b − a|；如果唔等於，會出黃色提示，代表呢組邊同高拼唔出真正嘅梯形。
- · 所有輸入冇單位假設：用 m 入就出 m²、用 ft 入就出 ft²、用 cm 入就出 cm²。
- · 參考：Bronshtein & Semendyayev《Handbook of Mathematics》第 6 版 §2.6.4；MathWorld「Trapezoid」條目。
常見問題
梯形（trapezoid）同英式「trapezium」係咪同一樣嘢？
美式英文嘅 trapezoid 同英式英文嘅 trapezium 通常指同一個圖形：有「至少一對」平行邊嘅四邊形（包含部分定義「恰好一對」嘅版本）。但唔好搞錯：英式英文嘅 trapezoid 其實係指冇平行邊嘅一般四邊形，岩岩同美式相反。本工具採用美式定義（中文「梯形」），所以 a 同 b 一定要係互相平行嗰兩條邊；如果你嘅圖形完全冇平行邊，就要改用一般四邊形嘅方法（例如將佢切做兩個三角形再加埋）。
冇高度，只有四條邊長，可唔可以計到面積？
可以，但需要先算返高度 h。對於已知 a、b、c、d 嘅梯形（c、d 係斜邊），設 x = (a² + d² − b² − c²) / (2 · (a − b))（一般式可參考 Bretschneider 嘅推導），然後 h = √(c² − x²)。本計算機目前係要求直接輸入 h，因為大部分用家係由圖或者量度直接攞到高；唔過如果你只有四邊長，可以用簡化嘅 Heron-樣推導（例如將梯形切做兩個三角形再各自用 Heron 公式）攞到 h。
中位線（midsegment）有咩用？
中位線 m = (a + b) / 2 有兩個常用意義。（1）幾何意義：佢連接兩條斜邊嘅中點，平行於兩條底邊，剛好等於兩條底嘅平均。（2）工程意義：梯形嘅面積等於「中位線 × 高度」，即 A = m × h。所以如果你只想要面積，可以直接用「平均寬度 × 高度」嚟記，唔使分開記兩個變量。建築量度（例如不規則房間用「平均寬度 × 長度」估面積）背後其實就係呢條公式。
上底同下底邊輸入錯咗個次序，會唔會影響結果？
完全唔影響面積同中位線（因為公式對 a、b 對稱：(a + b)/2 同 a + b）。只係視覺上「上底」「下底」習慣性將短嗰邊放上面，但工具唔會檢查或者強制呢個順序。如果你填埋兩條斜邊 c、d，「左邊」同「右邊」嘅標籤亦只係方便你對應實際圖形，計周長同分類嘅時候係對稱處理；但等腰／直角分類視乎兩條斜邊長度，所以 c 同 d 互換唔影響結果。
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