實質利率（Fisher 方程式）計算機
銀行戶口寫嘅利率係「名義利率」— 但通脹會蠶食你嘅購買力。輸入名義利率同年通脹率，即時用 Fisher 方程式 (1 + 實質) = (1 + 名義) ÷ (1 + 通脹) 計到實質利率，並同常見近似式 r ≈ i − π 作對比，一眼睇穿名義回報係咪真係跑贏物價。
請輸入有效嘅數字
實質利率（Fisher 精確值）
2.94%
購買力錄得淨增長 — 名義回報跑贏通脹。
近似式 r ≈ i − π
3.00%
精確值 − 近似值
−0.06pp
Fisher 方程式：(1 + 實質) = (1 + 名義) ÷ (1 + 通脹)
當通脹率較低（< 5%）時，近似式 r ≈ i − π 同精確值差距好細，所以日常財務新聞通常直接相減。通脹率愈高，誤差愈明顯，建議用精確值。
公式
實質利率 r = (1 + 名義 i) ÷ (1 + 通脹 π) − 1 近似式 r ≈ i − π (低通脹時準確)
- · 由 Irving Fisher 1930 年《The Theory of Interest》提出 — 「實質」係指扣除通脹後嘅購買力增長率。
- · 低通脹下近似式 r ≈ i − π 同精確值差距好細，例如 i = 5%、π = 2% 時誤差只有 0.06 個百分點（pp），日常財經新聞通常直接相減。
- · 當通脹高（雙位數）時誤差會放大，例如 i = 8%、π = 12% 時近似式報 −4%、精確值 −3.57%，差 0.43pp；做嚴肅財務分析建議用精確值。
- · 實質利率係事後（ex-post）或預期（ex-ante）兩種視角 — 香港散戶常用「銀行 TD 利率 vs 年化綜合 CPI」比較，數據可參考金管局每月公布嘅存款息率同統計處 CPI。
- · 同類概念：美國 TIPS（Treasury Inflation-Protected Securities）、香港政府 iBond 嘅票息掛鈎通脹 — 等於直接提供實質回報。
- · 輸入接受負數：通脹可以負（通縮，結果會推高實質利率）、名義利率可以負（部分發達經濟體一度出現）；唯一禁止係通脹 = −100%（公式分母為零）。
- · 本工具未扣除入息稅或代繳稅；如要計「稅後實質利率」可先用 i_after = i × (1 − 稅率) 代入。
常見問題
點解唔可以直接「名義 − 通脹」就算？
其實可以，呢個係課本上嘅 Fisher 近似式 r ≈ i − π。當兩個率都細（< 5%），同精確值差距通常少過 0.1 個百分點，所以財經新聞直接相減。但當通脹去到雙位數時誤差會放大 — 例如名義 8%、通脹 12% 時，近似式 −4%、精確值 −3.57%，差 0.43pp；做退休或長期規劃用精確版會穩陣啲。
我嘅銀行定存 3.5%、通脹 2.5%，實質回報係咪 1%？
幾乎係 — 精確值係 (1.035 ÷ 1.025) − 1 ≈ 0.976%，近似式就係 1%，相差大約 0.024pp。不過呢個係「稅前」實質利率：香港銀行存款利息冇預扣稅，但海外戶口或者債券利息要計入薪俸稅／入息稅，扣完之後實質回報可能再低 10–17%。另外要留意通脹假設係否反映你嘅消費籃子 — 租樓、私營醫療、教育等分項升幅通常高過 headline CPI。
實質利率可以係負數？係咪表示蝕緊錢？
係嘅：當通脹高過名義利率，實質利率變負，即係本金嘅購買力縮緊。例如 2022 年美國通脹去到 8–9%、銀行活期息口仲未追上嗰陣，存款戶嘅實質利率係 −5% 左右，意思係而家戶口嘅 100 蚊一年後只能買到 95 蚊嘅嘢。對策通常包括：選有通脹掛鈎嘅產品（iBond / TIPS / 銀色債券）、加長期限換取高息、或者轉部分資金去其他類別。
香港 iBond 嘅票息已經掛通脹 — 仲使用呢個工具嗎？
仲有用：iBond 通常設「保證最低息率」同「綜合 CPI 平均」兩者取其高，所以實際派息會喺通脹低嘅年份高過 CPI、通脹高嘅年份貼住 CPI。要對比同期銀行定存或者其他工具嘅實質回報，仍然要靠 Fisher 方程式 — 直接將你而家攞到嘅名義利率 + 預期通脹 入到工具，就可以一條尺度比較。
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