溶液稀釋計算機（C₁V₁ = C₂V₂）
輸入 C₁、V₁、C₂、V₂ 任意三個值，即時用稀釋公式 C₁V₁ = C₂V₂ 求第四個 — 同時顯示需要加幾多溶劑、稀釋倍數同完整配製步驟。化學、分子生物、藥劑、細胞培養日常都用得到。
請輸入三個正數（C₁、V₁、C₂、V₂ 中其中三個），而且 C₁／C₂ 要係同一類單位。
答案
—
—
稀釋公式
C₁ × V₁ = C₂ × V₂
C₁ 同 C₂ 必須用同一濃度單位（例如都用 M、或都用 mg/mL），V₁ 同 V₂ 可以揀唔同體積單位。
公式
C₁ × V₁ = C₂ × V₂ ⇒ V₁ = (C₂ × V₂) / C₁；加入溶劑 = V₂ − V₁
- · 基本前提：稀釋過程冇加冇減溶質，所以「濃度 × 體積」喺加溶劑前後守恆（Atkins《Physical Chemistry》11e §5.2）。
- · C₁ 同 C₂ 必須用同一濃度單位（兩邊都係 M、或者都係 mg/mL、% w/v 等），否則 C 唔可以對消。本工具會自動將兩邊轉成同一基準。
- · V₁ 同 V₂ 可以用唔同體積單位（mL、L、µL），會自動換算。
- · 稀釋倍數 = V₂ / V₁ = C₁ / C₂；常見「1:10 稀釋」即係取 1 份原液 + 9 份溶劑（≠ 1 份原液 + 10 份溶劑）。
- · 系列稀釋（serial dilution）= 連續做幾次相同倍數嘅稀釋，最終倍數 = 每次倍數 ^ 次數，常用於做標準曲線。
- · 濃液（如濃 HCl、濃 H₂SO₄）一律「酸入水、慢慢加」（add acid to water, AAA），避免局部過熱噴濺。
- · 本工具假設稀釋體積具加和性（V_total ≈ V₁ + V_diluent）— 對於高濃度有機溶液（≥ 10% v/v 乙醇等）有少量誤差，要求高精度時用體積瓶（volumetric flask）「定容」。
常見問題
我有 1 M NaCl 原液，想配 250 mL 嘅 0.15 M 工作液，要點計？
用 C₁V₁ = C₂V₂：C₁ = 1 M、C₂ = 0.15 M、V₂ = 250 mL，解 V₁ = (0.15 × 250) / 1 = 37.5 mL。即係取 37.5 mL 嘅 1 M NaCl 原液，加 250 − 37.5 = 212.5 mL 去離子水（或所需緩衝液），混合好就得 250 mL 嘅 0.15 M NaCl。喺本工具揀「求 V₁」、輸入 C₁ = 1 M、C₂ = 0.15 M、V₂ = 250 mL 就會即時顯示同樣嘅答案同完整配製步驟。
「1:10 稀釋」係取 1 份原液加 9 份水，定係加 10 份水？
生物／化學界正式定義「1:N」= 1 份原液對應最終 N 份「總體積」，所以 1:10 = 1 份原液 + 9 份溶劑（總共 10 份）— 即稀釋倍數 10×，新濃度 = 原濃度 / 10。如果寫成「1 + 9」就更清楚。注意工業／配藥／部分歐洲領域有時會用「1 份原液 + 10 份溶劑」嘅約定（即 11× 稀釋），所以見到唔清晰嘅來源最好確認。本工具一律以「最終體積／原液體積」嘅國際標準計算。
點解 C₁ 同 C₂ 一定要用同一單位？我可以混用 M 同 mg/mL 嗎？
稀釋公式靠濃度單位喺等式兩邊對消，所以單位必須完全一致。莫耳濃度 (M, mM, µM) 之間可以互相換算，因為都係 mol／L；但要將莫耳濃度同 mg/mL 互換，必須知道分子量 (MW)：濃度 (M) = 濃度 (g/L) / MW。本工具會喺兩邊都係莫耳單位時自動換算（例如 mM ↔ µM）；如果你想用 mg/mL 對 M，請先用「分子量換算」做返一步，再喺呢度做稀釋。
系列稀釋（serial dilution）點計？
系列稀釋 = 將上一級嘅產物再做相同倍數嘅稀釋，連續 n 次。如果每次都係 10× 稀釋，做 5 次最終就係 10⁵ = 100,000× 稀釋。例：1 mg/mL 原液，每次取 100 µL 加 900 µL PBS，第 5 管濃度 = 1 mg/mL ÷ 10⁵ = 10 ng/mL。要喺本工具做，可以每一級獨立計：第 N 級嘅 C₁ = 上一級嘅 C₂、V₁ = 100 µL、V₂ = 1000 µL，重覆 5 次即得最終濃度。
個工具假設加完溶劑體積等於原體積 + 加入體積，準唔準？
對於稀溶液（水、緩衝液、稀鹽溶液、絕大多數細胞培養基）誤差 < 1%，無問題。但對於高濃度有機溶劑（例如濃乙醇、DMSO、甘油）或者濃酸，混合時會有「體積收縮（partial molar volume effect）」— 例如 50 mL 純乙醇 + 50 mL 水 ≈ 96 mL，唔係 100 mL。要做嚴謹濃度配製，請用體積瓶（volumetric flask）「定容到刻度」而唔係加固定體積溶劑。
同類工具
歐姆定律計算機（V / I / R / P）
輸入電壓、電流、電阻、功率任何兩個，即時計算另外兩個（V = IR、P = VI）。
速度／距離／時間計算機
輸入任何兩個值（距離、時間、速度），即時計第三個 — 支援 km/h、mph、m/s、km、英里、小時、分鐘等常用單位。
密度計算機（密度／質量／體積）
由質量同體積計密度（ρ = m / V），或反推其中一個 — 化學物理常用，內建 19 種常見物質參考表。
拋體運動計算機
輸入初速、發射角同高度，計拋射物嘅射程、最大高度同飛行時間（忽略空氣阻力）；可揀地球以外行星嘅重力。
風寒指數計算機
由氣溫同風速計風寒指數（體感溫度），採用加拿大環境部／美國 NWS 2001 年公式，並標示凍傷風險等級。
露點計算機
由氣溫同相對濕度計露點溫度（Magnus 公式），對 HVAC、攝影、天氣分析都實用。
動能計算機（KE = ½ m v²）
由質量同速度計動能 KE = ½ m v²，支援 kg / g / lb 同 m/s / km/h / mph 多種單位，同時顯示 J、kJ、千卡、呎磅力同瓦時。
半衰期／指數衰減計算機
輸入起始量、剩餘量、時間或半衰期任三個，即時解第四個 — 適用於核衰變、藥物代謝、放射性測定。
電阻色環計算機（4／5 環）
揀色環即時換算電阻值同公差 — 支援 4 環同 5 環標準，輸出 Ω/kΩ/MΩ 同最近 E12／E24 標準值對照。
兩點距離計算機（GPS Haversine）
輸入兩個經緯度，用半正矢公式（Haversine）計算地表大圓距離（公里、英里、海里），同時顯示方位角同中點。
分貝（dB）疊加計算機
兩個聲源相加唔係簡單加法 — 80 dB + 80 dB ≠ 160 dB。輸入多個 dB 值，計算合併聲壓級，並可減去背景噪音求純信號。
電阻並聯／串聯計算機
輸入多個電阻值，即時計出串聯（R₁ + R₂ + …）同並聯（1/Σ(1/Rᵢ)）總電阻，並支援多達 8 個電阻。
波長頻率換算（λ ↔ f）
輸入電磁波波長或頻率，由 c = λf 即時換算另一個值，並顯示對應嘅光譜分類（無線電／微波／可見光／X-ray 等）同光子能量。
水缸／儲液罐體積計算機
計圓柱（直立／橫臥）、長方形、球形水缸／儲液罐嘅容量，支援部分填充水位。
單擺周期計算機（T = 2π√L/g）
輸入擺長同重力加速度，立即計到單擺嘅周期、頻率同角頻率，附地球／月球／火星／木星預設，仲可以反算指定周期所需嘅擺長。
酷熱指數計算機
輸入溫度同相對濕度，用 NOAA Rothfusz 公式計到體感溫度（酷熱指數）同對應嘅中暑風險等級。
汽車剎車距離計算機
輸入時速、反應時間同路面摩擦系數，估算反應距離、剎車距離同總剎停距離。
司乃耳折射定律計算機
輸入兩種介質嘅折射率同入射角，按 Snell 定律 (n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂) 計算折射角同臨界角。
電容儲能計算機
輸入電容值（F、mF、µF、nF、pF）同電壓，即時計到電容儲存嘅能量（E = ½CV²）同電荷（Q = CV）。
海拔水沸點計算機
輸入海拔高度，用 ICAO 標準大氣同 Antoine 方程式即時計到當地水嘅沸點（°C／°F）同氣壓，登山、煮食、烘焙必備。
比熱容（Q = mcΔT）計算機
熱量 Q、質量 m、比熱容 c、溫度變化 ΔT — 揀任意三項計第四項，內建水／鋁／鐵／銅／玻璃／空氣等常用物質。
pH 值同氫離子濃度計算機
輸入 pH 即出 [H⁺] 同 [OH⁻]，或反過來輸入濃度即出 pH／pOH，並標示酸性、中性或鹼性。
理想氣體定律（PV = nRT）計算機
揀想求嘅變量（P、V、n 或 T），輸入其餘三項，PV = nRT 即時計算 — 支援 Pa／kPa／atm／bar／mmHg／psi、m³／L／mL、mol／mmol／kmol、K／°C／°F 任意組合。