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生活

比賽場數計算機（淘汰賽／循環賽）

排錦標賽、聯賽、電競 cup、桌遊俱樂部聯盟、辦公室乒乓球賽，第一個要決定嘅問題係「我要打幾多場」。本工具用標準賽制公式即時計出四種主流賽制嘅總場數同輪次：單淘汰（N − 1 場 / ceil(log₂ N) 輪 / 「次方 2」籤位 + 輪空數）、雙淘汰（2·(N − 1) 至 2·(N − 1) + 1 場）、單循環（N·(N − 1) ⁄ 2 場 / 偶數隊 N − 1 輪，奇數隊 N 輪）、雙循環賽。最大支援 4096 隊（足夠世界盃、NCAA Bracket、超大型電競 LAN）。

Quick presets

Single-elimination

— matches

Rounds
—
Bracket size
—
Byes
—

Double-elimination

— matches

Min / Max

Round-robin (single)

— matches

— rounds

Round-robin (double)

— matches

— rounds

Formulas: single-elim = N − 1; double-elim = 2·(N − 1) to 2·(N − 1) + 1; single round-robin = N·(N − 1) ⁄ 2.

Formula

single elim = N − 1 double elim = 2·(N − 1) … 2·(N − 1) + 1 round-robin (single) = N·(N − 1) ⁄ 2 bracket = 2^⌈log₂ N⌉ byes = bracket − N

Frequently asked

13 隊參賽應該揀邊個賽制？

13 隊係尷尬數字，每個賽制都有取捨：(1) 單淘汰：12 場 / 4 輪 / 籤位 16 → 3 隊輪空。優：最快；缺：每隊只保證 1 場，輸咗就出局，公平性低；(2) 雙淘汰：24–25 場 / 籤位 16 → 仍要 3 隊輪空。每隊最少 2 場；(3) 單循環：78 場 / 13 輪 → 每隊打 12 場，最公平但時間長；(4) Swiss 5 輪：33 場（每輪 6 場 + 1 bye）→ 公平度近循環，時間近淘汰，最適合 13 隊。建議揀法：(a) 一日比賽、業餘 → 單淘汰 (b) 週末雙日、認真比賽 → 雙淘汰；(c) 多週聯賽 → 單循環；(d) 一日內公平 + 多場 → 5 輪 Swiss。

為何 FIFA 世界盃要分組賽 + 淘汰賽？單淘汰唔得？

32 隊純單淘汰只係 31 場（5 輪），對龐大電視轉播版權同主辦國基建（每場數萬人觀眾）嚟講比賽太少；同時 32 強隊伍實力參差，第一輪可能就「強強對碰」，淘汰咗強隊；電視觀眾流失。FIFA 採用「分組 + 淘汰」混合制：8 組 × 4 隊單循環 = 48 場小組賽（保證每強隊都 3 場曝光）+ 16 隊單淘汰 = 16 場 = 共 64 場（2026 年改成 48 隊 + 12 組就變 80+ 場）。優點：(1) 商業上場數多 → 廣告收入大；(2) 強隊有 3 場容錯空間 → 唔會「黑馬一場淘汰前 4 種子」；(3) 弱隊都最少有 3 場主場戶；(4) 分組賽末輪變數最大 → 緊張刺激。代價：總賽期由 17 日延長到 30 日。

單循環賽嘅每隊比賽次數一樣，公平嗎？比賽順序有冇影響？

理論上比賽次數同對手都一樣，但賽程順序（schedule）對結果有真實影響，研究稱「scheduling effects」：(1) 連續對強隊：兩場硬仗連住容易疲勞，影響第三場表現 — 統計分析顯示連續強對嘅勝率比平均低 ~5%；(2) 主客場分佈：英超 38 輪有 19 主 19 客，但開季連 4 主場 vs 連 4 客場明顯差異；(3) 對陣已淘汰／已奪冠嘅隊：榮譽戰意願差距大；(4) Berger tables（Berger 系統，國際象棋）採用標準化嘅 round-robin 排程，最大化「對手平均強度均勻分佈」；(5) FIFA「seeded draw」用世界排名分組，確保每組 1 隊強 / 1 隊中游 / 1 隊弱 + 1 隊隨機 — 避免「死亡之組」之餘，亦控制觀賞性。實務建議：自己排循環賽用 Berger Pairing Tables（網上有），可確保每隊每兩場輪換主客場，並均勻分散強弱對手。

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