夏普比率 (Sharpe Ratio) 計算機
夏普比率（Sharpe Ratio）由諾貝爾經濟學獎得主 William F. Sharpe 喺 1966 年提出，係衡量投資組合「每承擔一單位風險可換取幾多超額回報」嘅核心指標。輸入年化回報率 Rp、同期無風險利率 Rf 同年化標準差 σ，即時得出夏普比率、超額回報，並對照業界常用嘅 0 / 1 / 2 / 3 評級區間，判斷組合表現屬差、可接受、良好定優異。
夏普比率
0.90
低於標準
超額回報 (Rp − Rf): +9.00%
評級區間
夏普比率須用同期、同年化基準嘅 Rp / Rf / σ 計算；月度數據可乘 √12 年化。
公式
Sharpe Ratio = (Rp − Rf) / σp
- · Rp = 投資組合年化回報率；Rf = 同期短期國庫券或銀行儲蓄等近似無風險年利率；σp = 投資組合年化標準差（波動率）。
- · 一般慣例：< 1 屬未達標、1–2 可接受、2–3 良好、≥ 3 優異。負值代表跑輸無風險資產，承擔風險反而蝕底。
- · 所有輸入要用同一基準：要嘛全部年化（最常見），要嘛全部月度，否則比較無意義。月度數據可乘 √12 年化、日度數據乘 √252。
- · 夏普比率假設回報接近常態分佈，對「肥尾」風險（如 2008 金融海嘯）會低估；補充指標可參考 Sortino、Calmar 或最大回撤。
- · 取樣時段太短（< 36 個月）容易出現極端 Sharpe，研究組合至少用 3–5 年數據先較具代表性。
- · 參考：Sharpe, W. F. (1966) “Mutual Fund Performance,” Journal of Business；CFA Institute Investment Performance Measurement curriculum。
常見問題
夏普比率幾多先算「好」？
業界普遍以年化夏普 ≥ 1 為合格、≥ 2 屬良好、≥ 3 為優異。長期而言，環球股票指數（如 S&P 500）約為 0.4–0.6；多元化均衡組合通常 0.5–0.8；表現最好嘅對沖基金或長期年金可達 1–2，少數短期能突破 3。如果你計算出嚟係負數，代表組合連無風險利率（如國庫券）都跑輸，承受嘅波動冇換到對應回報。
無風險利率應該用咩？
通常用同期、同貨幣嘅短期國庫券（例如美國 3 個月 T-Bill、香港 91 日 EFBN）或最低風險嘅活期／定期存款年利率作為 Rf。要同 Rp 對齊：你計嘅係 5 年年化回報，就用同期 5 年平均嘅短債利率，而唔係今日嘅瞬時數值。Rf 較低時超額回報會大、夏普會高；Rf 較高時夏普會偏低，係正常現象。
夏普比率同 Sortino、Information Ratio 點分？
三者都係風險調整後回報指標，但定義唔同：（1）Sharpe = 超額回報 / 總波動率，把上行同下行波動視為等量風險；（2）Sortino 只用下行標準差，懲罰落後而唔懲罰上漲，較貼合「投資者怕蝕唔怕賺」嘅心理；（3）Information Ratio = (Rp − Rb) / 跟蹤誤差，用基準（如指數）取代無風險利率，量度主動管理者跑贏 benchmark 嘅穩定性。報告組合表現時三者常一齊使用。
日度／月度數據點樣年化？
常用「平方根法則」：將週期 Sharpe 乘以 √(每年週期數)。月度數據 ×√12 ≈ ×3.464；交易日數據 ×√252 ≈ ×15.87；週度數據 ×√52 ≈ ×7.21。前提係假設各期回報互相獨立同分佈（i.i.d.）；若回報有自相關（趨勢／反向），呢個近似會略為高估或低估，較嚴格嘅做法可參考 Lo (2002) 嘅自相關修正公式。
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