償債／儲蓄目標每期供款計算機（Sinking Fund）
輸入你嘅目標金額（FV，例如想喺 30 年後有 HK$1,000,000）、預期年回報率、儲蓄年期，工具會反算每期應該供幾多錢先可以準時達標。支援每月供／每年供、期末供（普通年金）／期初供（先供年金）。係 FV-of-annuity 嘅倒轉版本，亦即 Excel／Google Sheets 嘅 PMT() 函數，常見用途包括首期、留學、子女教育金、退休一球、債券到期贖回（bond sinking fund）等等。
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Back-solves PMT = FV × r / ((1 + r)ⁿ − 1) for the required deposit, assuming a flat pre-tax rate and ignoring fees. Real-world returns fluctuate; trim the rate by 1–2% for a conservative plan.
Formula
PMT = FV × r / ((1 + r)ⁿ − 1) (期末供 / 普通年金) PMT_due = PMT_ordinary / (1 + r) (期初供 / 先供年金) r = i / k, n = years × k k = 12（每月）／ 1（每年）；r = 0 時退化為 PMT = FV / n
- · 回報率假設係穩定嘅幾何平均 — 股票長期約 6–8%、混合基金 4–5%、定存／公司債 2–4% 可作參考。實際每年回報浮動，所以呢個數字係粗略規劃工具，唔係保證。
- · 期初供（annuity-due）每筆都多賺一期息，所以同樣目標下，每期可以少供 r / (1 + r) ≈ 1 個利率周期 — 30 年 6% 月供差約 0.5%。
- · 當 r = 0 時公式退化為 PMT = FV / n，即均分目標金額。本工具會自動處理呢個邊界，唔會出 NaN。
- · 結果係名義金額（未扣通脹）。如果你想嘅係「以今日購買力等值嘅 HK$1,000,000」，請先將目標乘以 (1 + 通脹)^年數，或者直接輸入「實質回報率」（名義 − 通脹）。
- · URL 會帶上 g（目標）、r（年利率）、y（年期）、f（頻率）、t（時點），方便書籤同分享相同情境。
- · 結果與 Excel／Google Sheets 嘅 PMT(rate, nper, 0, -FV, type) 一致（type = 0 期末、type = 1 期初）— 已對賬。
Frequently asked
同「年金未來值」計算機有咩分別？
係互為倒轉。FV-of-annuity 答「我每月供 PMT 蚊，n 年後會儲到幾多？」，輸出 FV。Sinking-fund 答「我想 n 年後儲到 FV 蚊，每月要供幾多？」，輸出 PMT。兩個用嘅係同一條公式：FV = PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) / r，只係已知量同未知量對掉。實際生活揀邊個，視乎你係由「我可以省到 $X／月」出發，定係由「我需要 $Y 達標」出發。
點解叫「sinking fund」？
名稱源自 18 世紀英國國庫嘅做法 — 政府為咗喺到期日「沉走」（sink）一筆國債，每年撥定額入專戶並複息累積，到期就剛剛夠贖回債券面值。今日企業會計仍然用「sinking fund」呢個詞，指任何「定期供款 + 複利累積到目標」嘅儲蓄計劃。個人理財上，買樓首期、子女教育金、退休一球、AVD 預備金等等，技術上都係 sinking fund 嘅應用。
如果中途加薪可以多供，呢個工具仲準唔準？
本工具假設每期供款一樣（level payment）。如果你預期加薪後會增加供款（escalating sinking fund），實際達標時間會比工具顯示嘅短，或者可以用更低嘅起始金額起步。一個簡單做法：每隔幾年將「目標金額」打折一次重新計算 — 例如先按起始月供做 5 年，跟住將剩低金額重做一次以新供款額繼續儲。對於複雜場景（例如薪金每年 +3% 線性遞增），可以參考「複利」同「年金未來值」分段疊加。
回報率輸入 0% 會點？
公式會自動退化為 PMT = FV / n，即係將目標金額平均分配到每一期。例如目標 HK$120,000、10 年每年供，0% 回報就係 $12,000/年；月供就係 $1,000/月。實務上即係將錢放入無息戶口或者銀行夾萬 — 雖然不太實際，但有助你理解「複利」嘅威力：將同樣 30 年儲到 HK$1,000,000，0% 要月供 $2,778，5% 只要 $1,201，相差約 2.3 倍。
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