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科學

浮力（阿基米德定律）計算機

阿基米德原理：任何浸入流體嘅物體所受嘅向上浮力，等於佢排開流體嘅重量 — F_b = ρ · V · g。輸入流體密度（內建純水、海水、水銀等預設）、物體浸沒體積同重力加速度，即時得出浮力（N、kgf、lbf）；如再輸入物體質量，工具會比較浮力同重量，判斷物體會浮起、下沉抑或中性懸浮，並算出自由漂浮時嘅浸沒比例。

浮力 F_b

—

—

—

阿基米德定律：浸入流體嘅物體所受向上嘅浮力 = 排開流體嘅重量。

判斷

—

填寫物體質量後，會即時顯示浮起、下沉抑或中性懸浮。

物體重量 W
—
淨力（向上為正）
—
物體有效密度
—
自由漂浮時浸沒比例
—

公式

F_b = ρ_流體 · V_浸沒 · g (N)

本工具計算流體靜止時嘅靜浮力（hydrostatic buoyancy）。波浪、湍流、表面張力同氣體被壓縮嘅影響並未納入。

公式

F_b = ρ_流體 · V_浸沒 · g // 浮力大小（N） 排開流體質量 = ρ_流體 · V_浸沒 // 等於浮力 ÷ g 淨力 = F_b − m_物體 · g // > 0 浮起；= 0 中性；< 0 下沉 自由漂浮浸沒比例 = ρ_物體 ÷ ρ_流體 // 當 ρ_物體 < ρ_流體

常見問題

點解鋼船會浮、但同樣係鋼嘅鐵釘會沉？

關鍵唔係物料係咩，而係「物體嘅平均密度」對比流體密度。一條實心鋼釘嘅平均密度同鋼一樣（~7850 kg/m³），遠超過水嘅 1000 kg/m³ → 沉。一艘鋼船內部係大量空氣空間 — 將船嘅總質量除以「水線下嘅總體積（包括內部空腔）」，平均密度跌到大約 200–400 kg/m³，遠低過水，所以浮起。換句話講，阿基米德原理只關心：物體排開咗幾多水。船嘅形狀令排開水嘅體積遠大過實心鋼塊嘅體積，所以浮力先夠頂得起重量。

點解人喺死海可以唔識游水都浮起？

死海嘅含鹽濃度約 33–34 %（普通海水只係 3.5 %），密度約 1240 kg/m³，遠高過普通海水（1025）同淡水（1000）。人類嘅平均密度視乎體脂大概 985–1010 kg/m³ — 比死海水細好多，所以浮起時排開好細嘅體積即可達到平衡（浸沒比例約 985 / 1240 ≈ 79 %），人就好似躺喺水床上面。同樣道理：海水比淡水浮力大，泳手喺海中嘅水位會比喺池入面高一截；潛水員喺海水中需要多帶配重去抵消。

物體完全浸沒之後，浮力會唔會隨深度增加？

對於不可壓縮流體（液體可以當作不可壓縮）、剛性物體：完全浸沒之後浮力大致係常數 — 因為 F_b = ρ · V · g，V 同 ρ 都唔變，只係深度先變。雖然絕對壓力會隨深度上升，但浮力嘅本質係上下表面嘅壓力差，乘以截面積後等於物體排開流體嘅重量，所以淨向上嘅力同深度無關。但有兩個例外：(1) 物體本身被壓縮（例如氣球、空腔、潛水員嘅泳衣氣袋）— 體積會縮細，浮力減少；(2) 流體本身可壓縮（如深海高壓區）— 密度略增，浮力會略升。日常工程同教科書應用通常可忽略呢啲修正。

熱氣球同氦氣球都係靠浮力嗎？

係，公式一模一樣 — 流體只係由「水」換成「空氣」。海平面空氣密度 ρ ≈ 1.225 kg/m³，所以每立方米空氣產生嘅浮力 F = 1.225 · 1 · 9.81 ≈ 12 N，可以「托起」12 N / 9.81 ≈ 1.225 kg。熱氣球將內部空氣加熱到 ~100 °C，密度跌到約 0.95 kg/m³，差異約 0.28 kg/m³ — 即每立方米可托約 0.28 kg。一個典型 2200 m³ 嘅熱氣球可托起 ~600 kg，剛好夠 1 個籃 + 燃料 + 2–4 個乘客。氦氣球更輕：氦密度 0.179 kg/m³，每立方米可托約 1.05 kg — 所以細啲嘅氦氣球都可拉動字條／攝影機；天氣探空氣球用嘅氦／氫球容積 1–2 m³，足以將儀器送上 30 km 高空。

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