艾賓浩斯遺忘曲線計算機
艾賓浩斯遺忘曲線（Ebbinghaus 1885）指出記憶會以指數形式衰減：保留率 R = e^(−t/S)，其中 S 係記憶強度（單位：日）。輸入記憶強度同經過時間，即時計算保留率，並列出常見間隔下嘅預測值同建議複習時機（保留率跌至 80–90 % 嘅黃金窗口）— 適合複習計劃、Anki／SuperMemo 用家、語言學習者或備試學生使用。
輸入無效：記憶強度 S 須 > 0，經過時間 t 須 ≥ 0。
記憶保留率 R
36.8 %
—
建議複習時間
- 保留率跌到 90%
- —
- 保留率跌到 80%
- —
- 保留率跌到 50%
- —
常見間隔下嘅保留率
| 間隔 | 保留率 |
|---|
公式
R(t) = e^(−t ÷ S) t(R) = −S × ln(R)
- · R 係記憶保留率（0–1，即 0–100 %）；t 係經過時間；S 係記憶強度，定義為「保留率跌到 1/e ≈ 36.8 % 所需嘅時間」。
- · S 嘅典型值：初次學習（無刻意複習）約 0.5–2 日；幾次間隔複習後可達 5–20 日；deep over-learning（例如已通過考試嘅母語詞彙）可達 30+ 日甚至年。
- · 黃金複習窗口係保留率 80–90 %（即 t ≈ 0.1–0.2 × S），對應 Anki、SuperMemo 等間隔複習軟件常用嘅 desirable difficulty 原則（Bjork & Bjork 2011）。
- · 原始研究：Ebbinghaus 1885《Über das Gedächtnis》（英譯《Memory》1913），對象係無意義音節。Murre & Dros (2015, PLOS ONE) 重做實驗驗證指數形式仍然合理。
- · 局限：個別人差異大；有意義素材（故事、課文）保留率明顯高於原始實驗；情緒記憶、程式性記憶（騎單車、樂器）有完全不同嘅衰減模型。
- · 應用建議：覆習時保留率太高（≥ 95 %）效益低；太低（< 50 %）等同重新學習。最佳係喺保留率 80–90 % 嘅窗口複習，並逐次拉長下次間隔（spacing effect）。
常見問題
「記憶強度 S」應該設成幾多先合理？
S 取決於兩個因素：學習嘅深度同已經做過嘅複習次數。經驗法則：(1) 完全新嘅、無關聯嘅資料（電話號碼、不熟悉嘅生字、隨機公式），第一次學習後 S ≈ 0.5–1 日；(2) 有意義素材或有人解釋過嘅概念，S ≈ 1–3 日；(3) 完成第一次間隔複習後 S ≈ 3–7 日；(4) 經過 4–5 次間距遞增嘅複習，S 通常 ≥ 30 日，記憶接近長期化。如果你唔肯定，由 1 日開始試，視乎實際遺忘狀況再調整。
邊個保留率最適合做下一次複習？
研究上嘅共識係 80–90 %。低過 80 % 你已經喺重新學嘅邊緣，每次複習都困難；高過 90 % 則複習邊際效益遞減，因為記憶仲鞏固，再花時間都唔會大幅延長保留時間。Anki 內建嘅 desired retention 預設值就係 90 %，SuperMemo SM-2 演算法亦圍繞呢個區間設計。本工具會直接列出「保留率跌到 90 %／80 %／50 %」嘅時間，方便你揀。
遺忘曲線喺所有類型嘅記憶都適用嗎？
唔係。Ebbinghaus 嘅指數模型最適合「顯性／語意記憶」（事實、單詞、定義）。但係：(1) 程式性記憶（騎單車、彈樂器、打字）一旦學會幾乎唔會遺忘；(2) 情緒性記憶（強烈感受嘅事件）有獨立嘅鞏固機制，可長期極穩定；(3) 連串相關概念（睇完整本小說、做完一個 project）保留率明顯高過孤立事實；(4) 睡眠喺記憶鞏固扮演關鍵角色 — 同一段時間，如果包括一晚瞓覺，保留率會明顯高於完全清醒嘅相同時間。所以本工具最適合用於「平時要刻意背」嘅資料：詞彙、公式、條文、歷史日期等等。
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