光學顯微鏡總放大倍率計算機
光學顯微鏡嘅 *總放大倍率* = *物鏡* × *目鏡* × *管系倍率*（trinocular 中繼鏡，默認 1.0×）。本計算機同時列出標本側 *視場直徑*（FOV = FN ÷ (物鏡 × 管系)）同 *Abbe 衍射解像極限* d ≈ 0.61 × λ ÷ NA。輸入物鏡放大倍率自動帶出對應數值孔徑（NA），方便快速比較唔同物鏡／目鏡組合。
請揀物鏡、目鏡，並輸入有效嘅視場數（10–30 mm）同管系倍率（0.3–3×）。
總放大倍率
400×
M = obj × eyepiece × tube
視場直徑（標本側）
—
FOV = FN ÷ (obj × tube)
Abbe 解像極限（λ = 550 nm）
—
d = 0.61 λ ÷ NA
有效放大倍率範圍
—
500·NA — 1000·NA
公式：M = 物鏡 × 目鏡 × 管系倍率；視場 FOV = FN ÷ (物鏡 × 管系)；Abbe 解像 d ≈ 0.61λ ÷ NA（默認綠光 550 nm）。有效放大窗口 500·NA – 1000·NA 係光學顯微鏡界既定經驗法則。
公式
M_total = M_物鏡 × M_目鏡 × f_管系 FOV(mm) = FN ÷ (M_物鏡 × f_管系) d_min ≈ 0.61 × λ ÷ NA 有效放大窗口：500·NA ≤ M ≤ 1000·NA
- · **標準物鏡 NA**（DIN／160 mm 標準管長）：4× → 0.10、10× → 0.25、20× → 0.40、40× → 0.65、60× → 0.85、100× 油浸 → 1.25。NA 愈大，分辨率愈高、亮度愈強，但景深愈淺。
- · **「有效放大」黃金法則**：500·NA ≤ M ≤ 1000·NA。低於 500·NA 表示物鏡 NA 仲未榨乾，視覺解像未達物鏡極限；高於 1000·NA 屬「**空放大**」(empty magnification) — 影像會變大但無新細節，只見更模糊嘅斑點。
- · **眼睛視場（FOV）唔受目鏡放大影響**：因為目鏡放大同樣放大左 FN 同 FOV，標本側嘅 FOV 只取決於物鏡 + 管系倍率。即係 10× 目鏡同 15× 目鏡望到嘅標本範圍係一樣，只係 15× 望落更大件。
- · **Abbe 衍射極限**（藍綠光 λ ≈ 550 nm）：4× NA 0.10 → ~3.36 µm；10× NA 0.25 → ~1.34 µm；40× NA 0.65 → ~0.52 µm；100× 油浸 NA 1.25 → ~0.27 µm。低過呢個極限要轉用 *共聚焦*、*STED* 或者 *電子顯微鏡*。
- · **油浸物鏡（100×）一定要加 immersion oil**（n ≈ 1.515），先可達 NA 1.25 — 唔加油直接望乾，NA 上限約 0.95，影像會變暗變模糊。油浸後務必用乾爽鏡頭紙清潔，乾涸嘅油會永久損傷物鏡。
- · **參考來源**：Murphy & Davidson, *Fundamentals of Light Microscopy and Electronic Imaging*, 2nd ed.; Inoué & Spring, *Video Microscopy*, 2nd ed.; Olympus / Nikon / Zeiss "MicroscopyU" 線上百科。
常見問題
點解我用 10× 物鏡 + 10× 目鏡只計到 100×？無一千倍嘅嘢咩？
**個總倍率係直接相乘 — 10 × 10 = 100×，無虛無假**。淘寶／Amazon 賣嘅「1000× 高清顯微鏡」通常係 *100× 物鏡 × 10× 目鏡* 嘅組合 — 數字上正確，但係 *100× 物鏡 NA 通常只係 0.25（乾用）甚至更低*，因為冇配油浸功能。**用 NA 計返**：500 × 0.25 = 125×、1000 × 0.25 = 250× — 即係話一個 NA 0.25 嘅物鏡，*有效放大上限只係 250×*。再放大上去到 1000× 都係空放大，影像只會變更大、更模糊，唔會見到新嘢。**真正可用 1000×** 嘅顯微鏡要用 *100× / NA 1.25 油浸物鏡*（價錢通常 300+ USD 一支），同埋要識正確使用 immersion oil。**判斷法**：望緊個 1000× 廣告，搵 *NA 數值*；如果寫 NA ≤ 0.25 嗰啲，最高有用倍率不過 250×，餘下嘅都係「數字遊戲」。
我見到嘅樣本好細，係咪換目鏡放更大就解決問題？
**唔會 — 因為目鏡只放大 *已經形成嘅像*，無辦法解決物鏡入面已經唔夠解像嘅問題**。「細到唔夠細節」嘅根源係 *物鏡 NA 太低*。當你已經處於 *有效放大窗口*（500·NA ≤ M ≤ 1000·NA）嘅 *上半段*，再換高倍目鏡只會將同一張模糊照片放大顯示。**正確做法**：(a) *轉用高一級物鏡*（例 10× → 40×）— 即時將 NA 由 0.25 提升到 0.65，分辨率提升 2.6 倍；(b) 已經用緊 40× 都唔夠時 *轉去 100× 油浸物鏡*（NA 1.25）— 解像由 0.52 µm 降至 0.27 µm；(c) 想保持視場大細節又夠多，*考慮加 trinocular 1.5× 中繼倍率*（介乎物鏡同目鏡之間），相當於溫和放大但唔影響 NA。**Exception**：若目前處於 *有效放大下限*（M < 500·NA），換用 12.5× / 15× 目鏡係合理升級，因為仲未用盡 NA。
視場數（field number, FN）係咩？我張目鏡側邊印住 FN 20，作用係？
**FN 係目鏡 *中間像平面* 上可見圓嘅直徑（毫米）**。代表整個光學系統能夠喺目鏡平面上呈現 *20 mm 直徑* 嘅清晰像。**轉換為標本側 FOV**：FOV(mm) = FN ÷ (M_物鏡 × f_管系)。例：FN 20、10× 物鏡、tube = 1 → 標本側睇到 2 mm 直徑；同樣 FN 20，但係換 40× 物鏡 → 0.5 mm；100× → 0.2 mm。**買目鏡時 FN 愈大愈靚**（典型範圍 18–25 mm）：更大 FN = 視野更廣，影像感更「氣派」。**但係要配合物鏡接口直徑**：好多入門級顯微鏡嘅機身只可以接受 FN ≤ 20，硬塞一個 FN 23 嘅 high-eyepoint 目鏡會出現邊角暗角或者裁切。**Trinocular 相機嘴**：相機側嘅 FN 通常更細（c-mount 通常 11–14 mm 對應 1″ sensor），所以拍出嚟嘅影像會 *比目視時細啲*。**唔好同 *目鏡放大率* 混淆** — 兩者係獨立規格，10× / FN 18、10× / FN 20、10× / FN 23 三隻都係 10× 目鏡，但視野有 25% 差別。
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輸入書本頁數（或字數）、有聲書朗讀速度（words per minute）同你嘅播放倍速（1.0× / 1.5× / 2.0×），算出總收聽時間。
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Lexile 閱讀指數 ↔ 年級對照計算機
輸入 Lexile 閱讀指數 (例 850L)，即時得對應年級範圍同 CCSS「stretch」閱讀目標；同時可由年級反查推薦 Lexile 區間。
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輸入字數、字型同行距，按業界標準（雙倍行距 Times New Roman 12pt ≈ 250 字／頁）估算列印手稿、論文、小說嘅頁數。
Cornell 筆記頁面分區計算機
輸入紙張尺寸（A4／Letter／B5）同 Cornell 筆記三區比例（提示欄／筆記欄／總結欄），即時得出每區應分配嘅毫米同英吋尺寸，並提示頁邊空白。
多項選擇題隨機猜中期望分數計算機
輸入題目數量、每題選項數同負分懲罰（無懲罰／SAT 舊制 −0.25／GRE／HKDSE 等），算出純粹靠猜嘅期望分數、標準差、完整分數分佈，同建議策略。
GRE 對 GMAT 分數換算（ETS 官方對照表）
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SMOG 閱讀難度指數計算機
貼入一段英文文章，工具用 McLaughlin 1969 嘅 SMOG 公式（Simple Measure Of Gobbledygook）計算大約對應美國 K-12 嘅閱讀年級 — 教材設計、醫療文檔、政府文件常用嘅可讀性指標。
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輸入目前 CEFR 級別（A1–C1）同每週可投入嘅學習時數，工具按 Cambridge Assessment 嘅 guided-learning-hours 標準（A1→A2 ≈ 180h、A2→B1 ≈ 200h、B1→B2 ≈ 200h、B2→C1 ≈ 250h、C1→C2 ≈ 300h）計算大約需要幾多週 / 月 — 學語言、應考 IELTS / TOEFL / DELF 常用。
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輸入目標詞匯量、截止日期、目標保留率（典型 85–90%），工具計算每日要學嘅新卡數量、SM-2 算法預估嘅穩態複習量、每日總時間 — 學新語言、應考 GRE / IELTS / JLPT 常用。
五度圈調號查找器（大調／小調 → 升降記號）
揀大調或小調主音（C、G、D、A、… 同關係小調），工具立刻列出該調嘅升／降記號個數、實際變音音名、平行同名調同關係調 — 樂理初學者、鋼琴／結他考試備考必備。
Leitner 五盒抽認卡排程計算機
輸入學習開始日期同每盒嘅複習間隔（1, 2, 4, 8, 16 日為預設），工具列出未來 30 日每個 Leitner 盒嘅複習日子，幫你安排語言學習、考試備課抽認卡輪迴。
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