三角形計算機（SSS / SAS / ASA）
輸入三角形嘅三條邊（SSS）、兩邊加夾角（SAS），或者兩角加夾邊（ASA），即時得到其餘嘅邊、角、面積、周長同分類（等邊／等腰／不規則、直角／銳角／鈍角）。
已知三邊長：用餘弦定律倒推三個角。
輸入要符合三角形不等式 — 任意兩邊之和必須大過第三邊。
三邊長
邊 a
3
已知
邊 b
4
已知
邊 c
5
已知
三內角
∠A（對邊 a）
36.87°
計算結果
∠B（對邊 b）
53.13°
計算結果
∠C（對邊 c）
90.00°
計算結果
面積
6
周長
12
分類
不規則三角形 · 直角三角形
無單位 — 邊長輸入用同一個單位（cm／m／吋／呎），結果會用返同一個單位。角度永遠以度（°）顯示。
公式
SSS：cos A = (b² + c² − a²) / (2 b c) | SAS：a = √(b² + c² − 2 b c · cos A) | ASA：a / sin A = b / sin B = c / sin C | 面積 = ½ b c · sin A
- · 命名約定：邊 a 對住角 ∠A，邊 b 對住 ∠B，邊 c 對住 ∠C — 三角形內角永遠加埋等於 180°。
- · SSS 模式：三邊必須符合三角形不等式 — 任意兩邊之和大過第三邊，否則三角形唔成立。
- · SAS 模式輸入嘅角 ∠A 必須夾喺已知嘅邊 b 同邊 c 之間，先至會令到問題有唯一解。
- · ASA 模式輸入嘅邊 c 必須夾喺已知嘅角 ∠A 同 ∠B 之間；兩個角加埋必須細過 180°。
- · 本工具刻意唔處理 SSA 情境（兩邊加非夾角）— 因為呢個係著名嘅「歧義情況（ambiguous case）」，可以有 0、1 或 2 個有效三角形。
- · 邊長無單位，可以係 cm／m／吋／呎；輸出沿用同一個單位。角度永遠以度（°）顯示。
- · 參考：Stewart, “Calculus: Early Transcendentals” 8th ed., Appendix D；Bronshtein & Semendyayev, “Handbook of Mathematics” 6th ed., §3.2。
常見問題
點解淨係支援 SSS、SAS、ASA 三種輸入方式？
SSS、SAS、ASA 三種情境每一組輸入只會對應一個三角形 — 由餘弦定律（SSS／SAS）同正弦定律（ASA）就可以直接解出其餘部分。AAS（兩角加非夾邊）其實只係 ASA 嘅變體，將第三個角由「180° 減其餘兩個」算返出嚟就轉得返做 ASA。SSA（兩邊加非夾角）係著名嘅「歧義情況」— 同一組輸入可能對應 0、1 或者 2 個有效三角形，需要用家自己揀，本計算機刻意唔處理避免誤導。
邊長要用咩單位？換成英寸或呎得唔得？
本工具完全唔處理單位 — 你可以用 cm、m、英寸、英呎、像素，甚至光年都得，只要三條邊（或者輸入嘅邊）用同一個單位就 OK。輸出嘅邊、周長會用返同一個單位，面積會用「該單位嘅平方」。例如全部用 m 入邊長，面積就係 m²；用呎入，面積就係 ft²。內角永遠以度（°）顯示，唔受邊長單位影響。
輸入咗一組邊，但話「唔合三角形不等式」 — 即係咩意思？
三角形不等式係指：任何兩條邊嘅和必須嚴格大過第三條邊。例如 2、3、5 — 由於 2 + 3 = 5，三條邊只會「貼緊」做一條直線，唔會圍成有面積嘅三角形；而 2、3、6 更加唔可能組成三角形。檢查吓有冇打錯位，特別係最長嗰條邊有冇大過其餘兩條加埋。
面積點計？同 Heron 公式嘅結果一樣嗎？
同 Heron 公式嘅結果完全一致（差別只係浮點數誤差）。本工具直接用 ½ · b · c · sin A —因為任何模式之下，∠A 同邊 b、c 都已經知道（SSS 模式中 ∠A 由餘弦定律算返出嚟）。Heron 公式 √(s(s-a)(s-b)(s-c))（s 係半周長）係另一條計法，數學上等價。實作上揀「½ b c sin A」係因為對接近退化嘅瘦長三角形數值穩定性更好。
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