空氣／流體阻力（Drag Force）計算機
輸入流體密度（空氣／水）、相對速度、物體阻力係數 Cd 同迎風截面積，即時計算阻力 Fd = ½·ρ·v²·Cd·A，並順帶顯示維持此速度所需嘅最低功率 P = Fd·v。適合單車、汽車、跳傘、彈道等場景。
請輸入有效嘅密度、速度、阻力係數同正向面積（除速度外都唔可以小於 0）。
阻力 Fd
—
—
物體前進方向上嘅阻力（即作用力方向與速度相反）。
需克服阻力嘅功率
—
—
P = Fd · v — 維持此速度所需嘅最少功率（未計地心吸力、輪轉、機械損耗）。
其他單位（阻力）
公式
Fd = ½ · ρ · v² · Cd · A · P = Fd · v
v 用 v² 平方關係：時速由 30 km/h 升到 60 km/h，阻力會增加 4 倍、功率增加 8 倍。Cd 隨外形而變，Reynolds 數極端時亦會偏離典型值。
公式
Fd = ½ · ρ · v² · Cd · A P = Fd · v
- · 阻力公式 (drag equation) 由 NASA Glenn Research Center 整理，與 Hoerner《Fluid-Dynamic Drag》(1965) 公式一致。
- · ρ 一般用海平面標準空氣 1.225 kg/m³（ISA 15 °C），水用 1000 kg/m³。
- · Cd 視物體形狀同 Reynolds 數而定，預設用典型值（房車 ~0.30、SUV ~0.45、貨櫃車 ~0.80、單車俯把 ~0.88、跳傘俯臥 ~1.0、降落傘 ~1.5）。
- · v 採用 v² 平方關係：時速由 30 km/h 升到 60 km/h，阻力 ×4、功率 ×8 — 解釋咗點解高速行車耗油暴增。
- · 正向面積 A 係物體相對流體方向嘅投影截面：人騎車約 0.3–0.5 m²、轎車約 2.0–2.5 m²、SUV 約 2.5–3.0 m²。
- · 結果只計流體阻力 (drag) — 對單車或汽車而言，總抗力仲要加埋滾動阻力、地心吸力（爬升）同機械損耗。
常見問題
阻力係數 Cd 唔知點搵？
揀「物體形狀」嘅預設就得：教科書同 SAE 試驗結果嘅典型值如下 — 房車 0.28–0.32、SUV 0.40–0.50、貨櫃車 0.70–0.90、單車直身 1.0–1.2、單車俯把 0.85–0.90、計時車俯身 0.6–0.7、跳傘俯臥 ~1.0、跳傘頭朝下 0.5–0.7、圓形降落傘 1.3–1.5、平板正面迎風 ~1.28、光滑球體 ~0.47、流線型機身 0.04–0.10。實際車型如想要精確值，可查廠方公佈嘅 Cd（例如特斯拉 Model 3 ≈ 0.23）。
點解空氣阻力會限制車或人嘅最高速度？
因為阻力同速度平方成正比、所需功率同速度立方成正比，但引擎或人體只有有限嘅功率輸出。當推進功率 = 阻力功率時，加速為零，速度就鎖死。例如跳傘者俯臥時 Cd·A ≈ 0.7 m²、體重 75 kg，當 Fd = mg ≈ 736 N，代入 Fd = ½·1.225·v²·0.7 解出 v ≈ 53 m/s ≈ 190 km/h — 即係廣為人知嘅自由落體終端速度。同樣道理，一架輸出 100 kW 嘅房車 (Cd ≈ 0.30, A ≈ 2.2 m²) 嘅理論最高速大約 240 km/h，再快阻力會食晒所有功率。
此公式對極低或極高速仲準唔準？
阻力公式 Fd = ½·ρ·v²·Cd·A 適用於 Reynolds 數約 10³–10⁶ 之間嘅一般情況（日常車輛、單車、跳傘、棒球等）。極低速（Re < 1，如水中游嘅微生物）由黏性主導，改用 Stokes 公式 F = 6πμrv；超音速或近音速（M ≥ 0.3）流體可壓縮性顯現，Cd 會明顯隨馬赫數變化，要查阻力曲線。本工具預設嘅 Cd 數值假設 Re ≈ 10⁴–10⁶ 嘅低亞音速範圍。
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