色差 ΔE 計算機(CIE76 Lab 色彩距離)
**ΔE*ab(Delta-E,CIE 1976)** 係兩隻色喺感知均勻 CIE Lab 色空間嘅歐幾里得距離,亦係色彩管理界對「兩隻色差幾大」嘅最古老亦最普及量度。本工具輸入兩個 sRGB 色(hex 或選色器),會自動依 IEC 61966-2-1 嘅反 sRGB gamma 解碼,乘以 D65 sRGB→XYZ 矩陣,再經 CIE Lab 轉換公式得到 (L*, a*, b*),最後輸出 ΔE*ab = √(ΔL² + Δa² + Δb²) 同其感知等級(Mokrzycki–Tatol 2011 標準帶:< 1 肉眼不可分;1–2 仔細可見;2–10 明顯差異;10–49 明顯唔同色;≥ 49 完全對立)。
色 #1
色 #2
請輸入有效嘅 3 位或 6 位 hex 色(例:#1d4ed8)。
色差 ΔE*ab
4.6
2–10:清楚有差
一般觀察者都見到差異 — 校色、印刷 QA 屬「需要修正」。
ΔE*ab = √(ΔL² + Δa² + Δb²)
CIE Lab 座標(D65)
分量差: ΔL +4.8 · Δa +1.4 · Δb +0.1
公式
sRGB → linear(IEC 61966-2-1): c_lin = c/12.92 if c ≤ 0.04045 c_lin = ((c + 0.055)/1.055)^2.4 otherwise linear sRGB → XYZ(D65,乘 100): [X Y Z]ᵀ = M · [R G B]ᵀ × 100 M = ⎡0.4124564 0.3575761 0.1804375⎤ ⎢0.2126729 0.7151522 0.0721750⎥ ⎣0.0193339 0.1191920 0.9503041⎦ XYZ → Lab(D65 參考白 Xn=95.047, Yn=100, Zn=108.883): f(t) = t^(1/3) if t > (6/29)³ f(t) = t/(3·(6/29)²)+4/29 otherwise L* = 116·f(Y/Yn) − 16 a* = 500·(f(X/Xn) − f(Y/Yn)) b* = 200·(f(Y/Yn) − f(Z/Zn)) ΔE*ab = √((L₂−L₁)² + (a₂−a₁)² + (b₂−b₁)²)
- · **CIE76 係最簡單但已過時嘅 ΔE 版本** — Lab 雖然設計成感知均勻,但實測喺藍色/紫色區同高彩度區嘅誤差仍然大過低明度區。**家族成員**:(1) **ΔE*94**(CIE 1994)— 引入色相 / 明度 / 彩度權重;(2) **ΔE*ab → ΔE₀₀(CIE 2000)** — 進一步修正高彩度同小角度色差,係目前印刷/顯示器校色行業標準;(3) **ΔE CMC(1984)**:紡織業仍在用,視覺對應更佳。本工具只計 CIE76,因為公式最簡單、教學最直觀,亦同 brand QA 嘅 ΔE ≤ 1 規格相容(兩個版本嘅低 ΔE 數值差別好細)。
- · **感知帶嘅實用基準**(Mokrzycki & Tatol 2011,Machine Graphics & Vision 20(4)):(a) **ΔE < 1**:絕大多數觀察者覺察唔到 — 印刷/品牌色嘅最嚴標準;(b) **1 ≤ ΔE < 2**:細心側面對比先見到;(c) **2 ≤ ΔE < 10**:一般觀察者見得到;(d) **10 ≤ ΔE < 49**:明顯唔同色,唔可視為同一隻;(e) **ΔE ≥ 49**:對立色(白↔黑、紅↔綠)。**注意**:呢套帶適用於 *平均人眼*,色彩專業人員、印刷技術員嘅辨色精度更高;女性對紅/橙嘅辨識通常優於男性。
- · **sRGB 轉 Lab 嘅常見錯誤**:(a) 直接用 RGB 線性 channel 計距離 — 完全忽略 gamma,誤差非常大;(b) 用簡化 gamma = 2.2 而唔係 IEC 61966-2-1 嘅 piecewise;(c) 用 Adobe RGB / DCI-P3 矩陣去計 sRGB — 結果偏差 5–10 ΔE;(d) 忽略白點 — D50 / D65 唔同會偏差 1–3 ΔE。**本工具用標準**:IEC 61966-2-1 piecewise gamma + D65 sRGB→XYZ matrix(Bruce Lindbloom 系數)+ CIE 1976 Lab 公式。
- · **典型應用場景**:(1) **印刷色 QA**:客戶提供 Pantone 卡或 hex,印出來掃描測 ΔE,工業標準 ΔE ≤ 2 算合格;(2) **品牌色合規**:CI 規格通常寫「主色 ΔE ≤ 1 vs 標準 sample」;(3) **顯示器校色**:Datacolor / X-Rite 校色儀以 ΔE 量化白點、灰階、色準誤差;(4) **攝影 / 食物攝影**:擷取參考色卡(X-Rite ColorChecker),對比拍攝結果 ΔE;(5) **UI 配色合規**:WCAG 主要用對比比(不是 ΔE),但 ΔE 適合衡量主視覺色一致性。
- · **ΔE 同對比比(contrast ratio)唔同** — 對比比量度兩色之間嘅 *亮度* 差(WCAG 用嚟做無障礙),ΔE 量度 *色彩感知* 嘅綜合差。例:純黃 vs 純藍嘅 ΔE 巨大但對比比可能只有 4–5;純黑 vs 純白嘅 ΔE = 100 同時對比比 21:1,兩者都極大。如需做 WCAG 合規檢查請用本站 *Color Contrast Ratio Calculator*。
- · **參考來源**:(1) ISO/CIE 11664-4:2019, *Colorimetry — Part 4: CIE 1976 L*a*b* colour space*;(2) IEC 61966-2-1:1999, *Multimedia systems and equipment — Colour measurement and management — Part 2-1: Default RGB colour space — sRGB*;(3) Sharma, G. (ed.) (2003), *Digital Color Imaging Handbook*, CRC Press, §1.4;(4) Mokrzycki, W. S. & Tatol, M. (2011), "Color difference Delta E — A survey", *Machine Graphics & Vision* 20(4):383-411;(5) Bruce Lindbloom, *RGB/XYZ matrices* (brucelindbloom.com);(6) Schanda, J. (ed.) (2007), *Colorimetry: Understanding the CIE System*, Wiley.
常見問題
為何唔用 CIE2000?係咪 CIE76 已經過時?
**CIE76 喺低 ΔE(< 5)同 CIE2000 嘅差別非常細**,因為兩個公式喺小色差時都接近 Euclidean。**真正分歧**喺 ΔE > 10 時:CIE2000 對藍/紫區、高彩度色嘅修正可以差 30–40%;而 CIE76 喺呢啲區域會 *高估* 真實感知差。**揀邊個**:(a) 教學、解釋色彩管理基本概念 — 用 CIE76(公式直觀,幾何意義明確);(b) 真實印刷/螢幕校色 QA 規範 — 用 CIE2000(ISO 13655 + ISO 12647 都列為標準);(c) 紡織業 — 多用 CMC(2:1)。**本工具揀 CIE76** 因為適合教學示範 + 大多數 brand QA 嘅 ΔE ≤ 1 規格喺兩公式下幾乎一樣。**未來可考慮** 加入 CIE2000 / CMC 嘅切換模式。
我嘅 hex 同 Pantone 卡顯示嘅顏色 ΔE 點解差咁多?
**三個主要原因**:(1) **顯示器 vs 印刷品嘅 gamut 唔同** — sRGB 嘅色域比 Pantone 印刷油墨可重現嘅色域窄/闊都唔同,部分 Pantone(特別係螢光、金屬色)根本喺 sRGB 顯示唔到準確;(2) **觀察光源** — 印刷品顏色係 *反射光*,觀察光(D50 印刷標準 vs D65 顯示器標準)唔同會差 2–5 ΔE;(3) **未校色嘅顯示器** — 一般筆電顯示器未校色可偏離標準 sRGB 達 ΔE 10。**正確流程**:(a) 用色卡 + 校色儀(X-Rite i1Display)校到顯示器 ΔE < 2;(b) 對比印刷品時用 D50 燈箱(如 GTI Mini ColorMatcher);(c) 顯示用 *軟打樣*(soft proofing)模式喺 Photoshop / Affinity Photo,模擬印刷 gamut;(d) 對比 ΔE 應在 *相同光源 + 校色顯示* 條件下進行。
深色模式 UI 同淺色模式 UI 兩個版本嘅 brand 主色 ΔE 應該幾多?
**冇硬性標準,但業界常見三種策略**:(1) **嚴守 ΔE = 0**(直接用同一個 hex)— 結果係深色背景下嘅主色顯得太重、可讀性差;(2) **沿 L* 軸移動 +10 到 +20 等亮度**(即 ΔE 主要由 ΔL* 提供)— 保持色相同彩度,只增加亮度,視覺一致同時可讀。如 Tailwind 嘅 `blue-600` (light) → `blue-400` (dark) 通常 ΔE ≈ 15;(3) **同時微調色相 / 飽和度修正色相偏移**(特別對紅/橙)— ΔE 可達 20–30 但感知上仍係「同一個品牌色」。**建議**:將 light vs dark 嘅 ΔE 控制在 10–25 範圍;超過 30 通常表示揀錯色或飽和度過高。**測試方法**:將兩版色塊放喺各自背景,距離 1 m 看,如果可以「即時識別為同一品牌」就 OK。
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二衝程引擎油混合計算機(汽油 + 機油)
輸入汽油量同混合比例(25:1、32:1、40:1、50:1 等),工具計算所需機油量(毫升/盎司) — 適用於電鋸、割草機、舷外機、二衝程電單車、噴泵等所有二衝程引擎。
吊扇尺寸選擇計算機(房間 ft² → 葉片直徑)
輸入房間長度、闊度(m 或 ft)同樓底高度,工具按 ASHRAE / 美國 ENERGY STAR 嘅吊扇尺寸對照表,建議葉片直徑(29″–72″)同最低 CFM(風量),並指出是否需要下降桿(downrod)配合 8 ft 黃金高度。
餐廳小費分賬計算機(Tip Out)
輸入服務員當班總小費同各崗位(酒保、收枱、樓面、廚房)嘅分賬百分比,工具計出每個崗位應分嘅金額及服務員最終袋落袋嘅淨小費 — 美國、加拿大、澳洲餐廳常用「tip out」做法。
淨推薦值計算機(NPS)
輸入「推薦者」(9–10 分)、「中立者」(7–8 分)、「貶損者」(0–6 分)人數,工具按 NPS = %推薦者 − %貶損者 計出 −100 到 +100 嘅分數 — 客戶忠誠度、產品體驗、SaaS 留存指標標準。
社交媒體互動率計算機(Engagement Rate)
輸入帖子互動數(讚 + 留言 + 分享)與分母(粉絲數 / 觸及人數 / 曝光量),工具同時計算 ER by Followers / Reach / Impressions 三個版本 — 影響力營銷、品牌 KOL 評估、廣告投放標準衡量。
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輸入直梯長度與牆上接觸高度,工具計算梯底與牆嘅水平距離、與地面嘅斜角,並對照 OSHA/EN 131 嘅 4:1 法則(每升高 4 個單位、底向外 1 個單位 ≈ 75.5°) — 家居維修、油漆、清潔窗戶都應用。
輪胎氣壓溫度補償計算機
輸入現時氣溫、車胎現氣壓同目標氣溫,工具按 Gay-Lussac 氣體定律計算溫度變化後嘅表壓 — 冬天打氣、長途駕駛、單車冷熱壓力差常用。
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輸入水量同鹽嘅目標 % w/w,工具計返要幾多克鹽;亦可由現有鹽水反算實際 % — 泡菜、酸菜、雞蛋醃漬、低溫慢煮常用,附常見食譜 2 %/3.5 %/5 % 對照。
水缸/泳池灌水時間計算機
輸入容積(L / m³ / gal)同水喉流量(L/min、GPM 等),工具即時計算入水所需時間 — 泳池放水、魚缸換水、水缸入水常用。
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輸入噪音水平(dBA),工具按 NIOSH(3-dB exchange)同 OSHA(5-dB exchange)兩套公式計算每日安全暴露時間 — 演唱會、地盤、耳機聽歌、廠房工作常用,附常見噪音水平對照表。
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輸入傳統焗爐嘅溫度(°C 或 °F)同時間,工具用風扇焗爐通用法則計算對應嘅 fan-forced 溫度(一般 −20 °C/−25 °F)同時間(×0.80),並支援反向計算。
雞尾酒稀釋與 ABV 計算機
輸入每樣材料(spirits、liqueur、syrup、果汁、水)嘅份量(mL)同 ABV(%),工具加上 stir/shake 帶來嘅標準稀釋量,計算成杯雞尾酒嘅最終體積、酒精度同每杯標準飲品數。
磚牆磚塊數量計算機
輸入牆面長 × 高、磚塊尺寸(標準英式 215 × 102.5 × 65 mm、標準法式/國際 240 × 115 × 71 mm 或自訂)、灰縫厚度(mm)、扣除門窗面積同浪費率,工具計算所需磚塊總數、砂漿體積(m³)同建議多買嘅安全餘量。
雪櫃全年用電量及電費計算機
輸入雪櫃額定功率(W)或銘牌全年用電量(kWh/年)、實際運作 duty cycle(壓縮機開機比例,一般 30–50%)同電費單價,工具計算全年耗電 kWh、電費同年度二氧化碳排放,方便對比新舊型號嘅實際省電。
牆身木骨/鋼骨間距及數量計算機
輸入牆身長度(ft 或 m)同骨架中心距(16 in、19.2 in、24 in 或自訂),工具計算所需骨架(stud)數量、含端柱、開門開窗位額外king/jack stud 嘅扣減,並列出板材總長度(linear ft / m),方便釘骨架預算同採購。
茶葉沖泡溫度/時間建議計算機
揀茶葉種類(綠茶、白茶、烏龍、紅茶、普洱、香草茶、伯爵、抹茶等),工具顯示業界建議嘅水溫範圍(°C/°F)、首泡時間(秒)、可沖次數同每次延長秒數 — 適合咖啡店訓練、家居沖泡 reference。
單車轉速、齒輪比及速度計算機
輸入踩踏轉速 RPM(cadence)、前後齒盤齒數(chainring / cog)同輪徑(700×25c、26 inch 等),工具用 speed = cadence × (chainring / cog) × wheel_circumference 計每分鐘距離(m/min)、km/h、mph 同每踏一圈嘅前進距離(gain ratio),方便揀齒輪比同訓練配速。
剪草時間計算機(草地面積、剪草機寬度、步速)
輸入草地面積(m² 或 ft²)、剪草機切割寬度(cm 或 inch)、步速(km/h 或 mph)同重疊比例,工具計算純剪草時間 + 建議轉彎及檢查緩衝,方便週末庭院規劃同園藝服務報價。
單車鏈條長度計算機(齒盤、飛輪、後三角長度)
輸入最大齒盤齒數、最大飛輪齒數同 chainstay(後三角)長度,工具用 Park Tool 公式 L = 2·C + (F/4 + R/4 + 1) 計算所需鏈節數,幫單車手換大轉盤、新後變速、或修補斷鏈時準確切到啱長度。
單車輪圈鋼線長度計算機(編輪用)
輸入花鼓凸緣半徑、花鼓闊度、鋼圈 ERD 同編輪 cross 數,工具用 L = √(d² + r² + R² − 2·r·R·cos(α)) − D/2 計算鋼線長度(每邊各算),方便 DIY 編輪同訂購鋼線時參考。
針織/鉤針 gauge 起針數計算機
輸入 swatch gauge(每 10 cm 多少針/多少行)同想織嘅成品闊度/高度(cm),工具計算需起嘅總針數同總行數 — 避免完成後尺寸唔啱嘅編織困擾。
拖車舌重(Tongue Weight)計算機
輸入拖車總重(GTW)、目標舌重比例(一般 10–15% conventional、20–25% fifth-wheel)同實際舌重,工具會驗證是否落入安全範圍,並計算建議調整方向 — 防止公路 sway/fishtail 失控。
賭場莊家優勢期望損失計算機(House Edge / RTP)
輸入下注額、每小時旋轉/手數、莊家優勢百分比(或老虎機 RTP),工具計算每小時、每節、每年嘅期望損失(理論值) — 老虎機、輪盤、廿一點、百家樂玩家做預算同設止損都必用。
電競滑鼠 eDPI 同 360° 轉一圈距離計算機
輸入滑鼠 DPI、遊戲內靈敏度、yaw(每 counts 旋轉角度,預設 0.022°/count,Source 引擎),即時計算 eDPI(= DPI × sens)同轉一圈所需嘅 cm/吋 — FPS 玩家轉 game、買 mousepad 必用。
泳池容積計算機(長方形/圓形/橢圓/腰子形)
選擇泳池形狀(長方形、圓形、橢圓、腰子形)並輸入尺寸同平均水深,工具用對應幾何公式計出水量(m³、L、加侖、立方呎)— 加氯計量、加熱泵 sizing、買水費用估算必備。
打字速度 WPM 計算機(字/分鐘 + 準確率)
輸入打咗嘅字符總數、打字所用時間同錯字數,工具用業界標準 1 word = 5 characters 公式計算 Gross WPM = (chars / 5) / minutes、Net WPM = Gross − (errors / minutes) 同準確率 % — 教學、招聘、轉錄員、客服打字測試嘅標準量度。
加班費計算機(OT 1.5x/2x 倍率)
輸入基本時薪、正常工時、加班時數同倍率(1.5x/2x/自訂),工具計算正常工資、加班工資同總薪酬,並按週/雙週/月推算 — 美國 FLSA、英國工會、加拿大省級規定等通用框架。
酒店住宿總費用計算機(每晚 + 稅費 × 晚數)
輸入每晚房價、住宿稅率(%)、每晚 resort/city fee 同晚數,工具計算稅前小計、稅金、附加費同總費用,並按人頭顯示均攤 — 訂房比價、商務出差報帳必用。
蛋糕分量計算機(圓形/方形 → 客數)
輸入蛋糕嘅形狀(圓形/方形/長方形)同尺寸(直徑或邊長,吋/公分),按 Wilton 業界標準切法計算「婚宴件」(小件)、「派對件」(中件)同「大件」嘅可分客數 — 婚宴、生日派對、聚會點餐必用。
年假按比例計算機(入職/離職日期)
輸入全年法定/合約年假日數、入職日期同(可選)離職日期,工具按服務月份/日數比例計算當年應得年假 — 通用框架,可配合任何地方嘅勞工法或公司政策。
體積重量計算機(DIM Weight, L×W×H ÷ 除數)
輸入包裹嘅長 × 闊 × 高同實際重量,揀承運商(UPS/FedEx/DHL/國際)對應嘅除數,工具即時計算體積重量(DIM weight)、應計運費重量(actual vs DIM 取大者)同密度,幫網購、寄件、跨境電商評估真實運費基準。
毛線球數計算機(針織/鈎織所需 skein 數)
輸入圖樣所需毛線總長度(yards 或 metres)同一球毛線嘅長度,工具計算所需球數、加入安全餘量(5%/10%/15%),預估剩餘毛線同預算成本 — 買毛線前避免多買、少買嘅必備工具。
布料碼數計算機(pieces × dimensions ÷ fabric width)
輸入需要剪裁嘅 pieces 數量、每件嘅長 × 闊同布料嘅闊度(45"/54"/60" 或自訂),工具按單向裁料規則排料計算所需碼數(yards/metres),自動加入縮水同對花安全餘量,預估總布料成本 — 縫紉、家居布藝、cosplay、窗簾工程必用。