需治療人數 NNT 計算機（Number Needed to Treat）
**需治療人數（Number Needed to Treat, NNT）** 係 Laupacis、Sackett 同 Roberts 喺 1988 年《新英倫醫學雜誌》引入嘅效應量指標 — 直接答覆「為咗令一位病人避免一次不良事件，需要治療幾多位病人？」**輸入 CER**（對照組事件率，e.g. 安慰劑組死亡 5%）同 **EER**（實驗組事件率，e.g. 新藥組死亡 1%），工具即時計算：(a) **絕對風險降低 ARR = CER − EER**；(b) **相對風險降低 RRR = ARR / CER**；(c) **相對風險 RR = EER / CER**；(d) **NNT = 1 / ARR**（向上取整）。**當治療反而 *增加* 不良事件**（EER > CER），工具改報 **NNH**（Number Needed to Harm = 1 / |ARR|）。**用途**：臨床醫生解讀新藥療效、研究員報告試驗結果、考試解 RCT 題目、病人共同決策（shared decision-making）— 比相對指標（RRR）更貼近臨床直覺，因為佢直接反映 *基線風險* 對效應大小嘅影響。
兩個事件率必須介乎 0% 同 100% 之間。
需治療人數 NNT
—
—
絕對風險差 ARR —
相對風險降低 RRR —
相對風險 RR（EER / CER） —
公式
輸入係比例（0% – 100%；內部換算為 0–1）： CER = 對照組事件率 EER = 實驗組事件率 核心指標： ARR (Absolute Risk Reduction) = CER − EER RRR (Relative Risk Reduction) = (CER − EER) / CER RR (Relative Risk) = EER / CER NNT = ⌈1 / |ARR|⌉ (向上取整) 方向： ARR > 0 → 治療降低事件 → 報 NNT（益處） ARR < 0 → 治療增加事件 → 報 NNH（傷害） ARR = 0 → 治療無效 注意（依 Altman 1998, BMJ）：實務必須同時報告 95% 信賴區間，本工具只計點估計。
- · **點解 NNT 比 RRR 重要？** — 同樣嘅 *相對* 風險降低 RRR = 50%，臨床意義可以完全唔同。例：(a) 高基線風險：CER = 20%，EER = 10% → ARR = 10%，NNT = 10（治 10 個救 1 個）；(b) 低基線風險：CER = 0.2%，EER = 0.1% → ARR = 0.1%，NNT = 1000（治 1000 個救 1 個）。**兩者 RRR 都係 50%**，但臨床決策完全不同 — 高 NNT 嘅治療成本／副作用要極低先值得做。所以 NNT 同 *基線風險* 互動：高風險病人受益較大，低風險病人需要極佳藥物先有臨床意義（呢個係「絕對 vs 相對風險」混淆嘅根源）。
- · **典型 NNT 量級**（依參考時間範圍）：(a) **救命搶救（acute myocardial infarction 用 aspirin / streptokinase）**：NNT ≈ 40（30 日死亡率）— ISIS-2 trial；(b) **二級預防（statins 防 secondary CV event, 5 年）**：NNT ≈ 30–40 — Cochrane 2014；(c) **一級預防（statins 低風險人士，5 年）**：NNT ≈ 100–250 — JUPITER trial；(d) **HPV 疫苗防宮頸癌**：NNT ≈ 100（接種 vs 一輩子）— 系統性回顧；(e) **大腸鏡篩查防大腸癌死亡，10 年**：NNT ≈ 800–1200。**結論**：NNT 100+ 喺人口層面有意義，但要個別病人「相信」治療有用，需要解釋 *基線風險* 同 *時間窗*。
- · **NNT 嘅常見錯誤同陷阱**：(1) **唔報告時間窗** — 「NNT = 50」冇意義，必須係「5 年內 NNT = 50」。隨時間延長，NNT 通常下降（事件累積）。(2) **跨研究比較**：CER 不同、結局定義唔同（all-cause mortality vs CV mortality）、人口唔同 → 直接比較 NNT 係錯誤。(3) **複合結局（composite endpoint）NNT 偏低** — 例如 MACE（major adverse cardiac events）包含心血管死亡 + 心肌梗死 + 中風，事件率高於單一結局，故 NNT 細，但對單一結局而言治療意義可能有限。(4) **唔報告 NNT 嘅 95% CI** — 細樣本研究嘅 NNT 信賴區間極寬（可能 8 到 200+），點估計無法獨立解讀。**參考 Altman BMJ 1998** 嘅 CI 計算法。
- · **NNT vs Hazard Ratio (HR) / Odds Ratio (OR)**：HR / OR 係相對指標，跨研究可比，但喺臨床直覺較弱。NNT 係絕對指標，反映基線風險，但只係 *該研究 / 該時間窗* 嘅特定數字。**最佳做法**：報告同時包括 (a) HR/RR 同 95% CI；(b) ARR；(c) NNT 同 95% CI；(d) 時間窗。NICE、Cochrane、JAMA 等期刊已採此標準。
- · **參考來源**：(1) Laupacis A, Sackett DL, Roberts RS. "An assessment of clinically useful measures of the consequences of treatment." *N Engl J Med* 1988; 318:1728-33；(2) Altman DG. "Confidence intervals for the number needed to treat." *BMJ* 1998; 317:1309-12；(3) Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions v6.4 (2023), §15.4；(4) CONSORT 2010 Statement, Schulz et al., BMJ 2010；(5) Centre for Evidence-Based Medicine, Oxford — cebm.net/ebm-tools。
常見問題
NNT 同 NNH 嘅分別係咩？
**只係方向唔同 — 公式完全一樣，係 1 / |ARR|**。(a) **NNT**（Number Needed to Treat）：當治療 *降低* 不良事件率（EER < CER）— 需要治療幾多人，先有一個額外受益。(b) **NNH**（Number Needed to Harm）：當治療 *增加* 不良事件率（EER > CER）— 需要治療幾多人，先有一個額外受害（例如副作用、嚴重不良反應）。**實務報告**：(1) 治療效益試驗，主結局為「療效」（如生存率、康復率）— 用 NNT；(2) 安全性試驗，主結局為副作用（如肝毒性、出血）— 用 NNH。(3) **同一研究經常同時報告**：例如降血壓藥可能 NNT = 30（防止中風）+ NNH = 100（引起低鉀血症）— 顯示「效益 vs 風險」比例係 3.3 : 1。**陷阱**：NNT 同 NNH 必須喺 *相同時間窗* 比較，唔好用 5-year NNT 同 1-year NNH 做決策。
NNT 越細越好嗎？NNT = 1000 仲值唔值得做？
**NNT 越細通常越好，但「值不值得」要綜合三件事：成本、副作用、後果嚴重程度。** (a) **NNT 越細 = 治療效益越大**，所以 NNT = 3（hep C 抗病毒藥治癒丙肝）顯然優於 NNT = 30（statin 二級預防）。(b) **NNT = 1000 嘅治療仍可能值得**，如果同時滿足：(1) 不良事件後果嚴重（如死亡、嚴重殘疾）；(2) 治療成本極低；(3) 副作用罕見且輕微。**經典例子**：HPV 疫苗 NNT ≈ 100（lifetime prevention of cervical cancer）— 成本 $300、副作用罕見輕微、後果係致命癌症，因此公共衛生覆蓋值得。**反例**：NNT = 1000 嘅高副作用、高成本藥物可能唔值得，例如某啲化療藥喺極低風險人群嘅一級預防。**決策框架**：value = (NNT × cost per patient) ÷ (event severity × event probability)。**個別病人 + shared decision-making**：用「圖表 100 個小人」展示 NNT 嘅意義，等病人理解 *基線風險* 同 *絕對受益*，效果遠勝報告 RRR 50%。
如果 CER = 0%（對照組冇人發生事件），NNT 點計？
**CER = 0 係邊界情況 — RRR 同 RR 無法定義（除以零），但 NNT 仍然可以計算。** **本工具行為**：(a) ARR = CER − EER = 0 − EER = −EER（若 EER > 0），方向 = harm；(b) NNT 顯示為 NNH = 1 / EER；(c) RRR 同 RR 報「—」（無定義）。**統計建議**：(1) 真實試驗中 CER = 0 通常代表 (i) 樣本太細 — 應計信賴區間（Wilson score interval）反映不確定性；(ii) 隨機效應 — 增加隨訪時間或樣本量；(iii) 罕見事件 — 可能要用 Poisson regression 而非 RR/OR。(2) **解決方案**：(a) 「continuity correction」— 兩組分子分母各加 0.5（Hayes 1988），令公式可解；(b) 使用 Bayesian methods — 設置合理先驗概率；(c) 報告 zero-event rate 同 exact CI（Clopper-Pearson）。**本工具**：教學用途，會清楚顯示 RR/RRR 唔可用；如需 CI，請使用 R 嘅 `epitools::riskratio()` 或 `epi.2by2` 等專業工具。
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輸入心率（HR）與每搏輸出量（SV），工具按 Q = HR × SV 計算心輸出量（L/min），並可用體表面積（BSA）轉化為心指數 CI = Q / BSA — 急症醫學、心臟科、護理基礎血流動力學計算。
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輸入步頻（步／分鐘）同步幅（厘米／米），工具即時計算跑速（km/h）、配速（min/km）同每分鐘行幾遠 — Garmin、Apple Watch、Strava 跑手調整步頻常用。
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