LC 共振頻率計算機
輸入電感 L 同電容 C（連單位），即時計到 LC 諧振電路嘅自然共振頻率 f₀ = 1 / (2π · √(L · C))，同時顯示週期 T、角頻率 ω。適用於設計無線電接收機諧振槽、AM／FM 調諧電路、振盪器、濾波器或 EMI 抑制電路。
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Resonant frequency f₀
159.155 kHz
f₀ = 1 / (2π · √(L · C))
Period T
6.283 µs
T = 1 / f₀
Angular frequency ω
1.000 Mrad/s
ω = 2π · f₀ = 1 / √(L · C)
Summary
Result assumes an ideal lossless LC tank; real-world Q and component tolerances shift the measured frequency slightly. The same expression covers series and parallel LC resonance to first order.
Formula
f₀ = 1 / (2π · √(L · C)) T = 1 / f₀ ω = 2π · f₀ = 1 / √(L · C)
- · L 用亨利 (H)，C 用法拉 (F) 代入；本工具支援 H／mH／µH／nH 同 F／mF／µF／nF／pF，內部換算成 SI 單位再計算。
- · L 同 C 任何一邊乘 4，諧振頻率會跌一半（f₀ ∝ 1/√(LC)）。所以收音機調諧用可變電容、無線電功率放大器靠變動電感來掃頻。
- · 理想串聯 LC 喺諧振時阻抗最低（接近 0），用嚟做帶通濾波器；理想並聯 LC（tank）喺諧振時阻抗最高，用嚟做帶通選頻或 EMI 抑制。基頻同樣係 f₀。
- · 實際元件有電阻 (ESR)、有限品質因數 Q，量度頻率會比理想值偏低約 1 / √(1 − 1/(4Q²))；普通分立電感 Q ≈ 30–100，陶瓷電容 Q 數百至上千。
- · 高頻時電容嘅 ESL（等效串聯電感）同電感嘅 EPC（等效並聯電容）會引入自身諧振頻率 (SRF)；超過 SRF 元件特性會反相，所以實際 LC 計算只在 f ≪ 元件 SRF 範圍內準確。
- · 參考：Sedra & Smith《Microelectronic Circuits》§17.5；Horowitz & Hill《The Art of Electronics》第三版 §1.7.16；ARRL Handbook（LC tank）。
Frequently asked
串聯 LC 同並聯 LC 嘅諧振頻率有冇唔同？
同樣係 f₀ = 1 / (2π · √(L · C))，無論串聯定並聯。差別在於阻抗特性：串聯 LC 喺諧振時阻抗極低（理想為 0），所以對 f₀ 嘅信號短路；並聯 LC（即 tank）喺諧振時阻抗極高（理想為無限大），所以對 f₀ 信號開路。揀邊種拓撲取決於你想要「通過 f₀」定「擋住其他頻率」。實際元件嘅電阻會令兩者嘅最低／最高阻抗都變成有限值，亦會輕微拉低共振頻率。
我量到實物 LC 電路嘅頻率比公式低，係咪錯？
通常唔係，幾個常見原因：(1) 元件容差 — 普通電感容差 ±10%、電解電容 ±20%，已足以解釋 5–10% 嘅偏差；(2) 雜散電容 — 電路板布線、探針、屏蔽都會加上幾 pF，喺高頻範圍很顯眼；(3) 元件 Q 值有限，諧振峰位置會輕微下移約 1/(8Q²)；(4) 電感頻率特性偏離標稱值（高頻磁芯損耗增加，等效電感變細）；(5) 量度示波器嘅輸入電容（典型 10–20 pF）令電容值變大。建議用網絡分析儀或 RLC 表（LCR meter）量度確實嘅 L、C，再比對計算值。
點樣揀 L 同 C 嘅組合？
同樣 f₀ 可以用無數種 L／C 組合，但要兼顧三件事：(1) 阻抗水平 — 共振時 |X_L| = |X_C| = √(L/C)，阻抗高（L 大、C 細）方便高阻負載連接，阻抗低（L 細、C 大）適合低阻天線或大電流；(2) 元件實用性 — 高頻盡量選大電容、細電感；低頻反過來；(3) Q 值 — 高 Q 通常從低損耗陶瓷電容（C0G/NP0）配空芯或鐵粉芯電感得到。經驗法則：FM 範圍（~100 MHz）用 100 nH + 25 pF；AM 範圍（~1 MHz）用 250 µH + 100 pF；音頻濾波器（~1 kHz）用 1 H + 25 µF。
LC 共振電路有咩典型應用？
幾乎所有無線電都靠 LC 諧振：AM／FM 收音機嘅調諧旋鈕轉動可變電容、令 LC tank 對準你想聽嘅電台頻率；2.4 GHz Wi-Fi 同藍牙天線匹配網絡用 LC 達到 50 Ω 共振；振盪器（如石英晶體 + 並聯 LC）產生穩定時鐘；EMI 濾波器用 LC 阻擋雜訊頻率；無線充電嘅 Qi 標準靠 100–200 kHz 嘅 LC 共振傳遞功率；金屬探測器靠 LC 共振頻率喺金屬靠近時改變來感測；磁共振成像 (MRI) 嘅射頻線圈本質上係一個高 Q LC 電路。
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