圓形計算機（半徑／直徑／周長／面積）
揀「已知」邊個值（半徑 r、直徑 d、周長 C 或面積 A），輸入一個數字，即時計到圓嘅其餘三個基本量，仲會多送內接正方形邊長（可以放入圓內最大正方形）同外接正方形邊長（剛剛包住個圓）。半徑同直徑、周長係同一單位；面積就用「單位平方」。適合設計師、工程、DIY、學生做幾何功課。
請輸入大過 0 嘅有效數字。
半徑 r
10
已知
直徑 d
20
計算結果
周長 C
62.8319
計算結果
面積 A
314.1593
計算結果
內接正方形邊長
14.1421
可放入圓內最大正方形（邊長 = r √2）
外接正方形邊長
20
剛剛包住個圓嘅最細正方形（邊長 = d）
公式
d = 2r ； C = 2πr = πd ； A = πr²
單位由你自己定（cm、m、吋、呎、km 都得） — 周長同直徑用同一單位，面積就用「該單位²」。π ≈ 3.14159265358979。
公式
d = 2 r ； C = 2 π r = π d ； A = π r²
- · π 用 JavaScript 內建 Math.PI ≈ 3.141592653589793 — 不再四捨五入。
- · 單位由你自己定。如果半徑輸入 cm，周長亦係 cm，面積就係 cm²；輸入 in 就出 in²。
- · 內接正方形邊長 = r √2 ≈ 1.4142 r — 可剛好放入圓內、四角觸圓嘅最大正方形。
- · 外接正方形邊長 = d = 2 r — 包住成個圓所需要嘅最細正方形（適合算物料／包裝）。
- · 只計圓形（2D）。如要球體體積（4/3 π r³）或圓柱體積，將來會分開單獨工具處理。
- · 資料來源：Euclid《Elements》第三卷（圓形幾何）；CRC Standard Mathematical Tables and Formulae 第 31 版，§4.6「Circles」（Zwillinger, 2003）。
常見問題
點解周長同面積唔一定係整數？
因為公式入面有 π（圓周率），π 係一個無理數（≈ 3.14159265…），永遠唔可以用兩個整數嘅比表示。所以除非半徑特登揀作 1/π 或者類似嘅特殊值，否則只要輸入係整數（例如 r = 1、r = 10），周長同面積都會係小數。本工具預設顯示 4 位小數，已經夠日常設計同 DIY 用，量度時可以再四捨五入。
圓嘅周長同面積，邊個會增長得快啲？
面積（A = π r²）隨半徑嘅平方增長，所以增長快好多。例如將半徑加倍（×2），周長變兩倍（×2），但面積就會變四倍（×4）；半徑乘 3 則周長 ×3、面積 ×9。咁解就明點解一個 12 吋披薩嘅實際大細，比兩個 6 吋披薩加埋仲要大 — 6 + 6 ≠ 12（直徑相同但面積差兩倍）。
「內接正方形」同「外接正方形」有咩用？
兩個都係常見嘅實用尺寸。外接正方形邊長 = 直徑，係要剪一塊正方形布、紙、金屬板包住個圓所需要嘅最細邊長 — 例如做一個圓鏡、圓蛋糕板，買原料時最方便用呢個尺寸。內接正方形邊長 = r √2，係可以放入圓孔嘅最大正方形件 — 例如要將一條方形角鋼穿過圓管，或者係將一張正方形相印入圓形相框入面，計呢個就一目了然。
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