雙重折扣計算機（Stacked Discount）
輸入原價同兩個依次套用嘅折扣（最常見：商店全店「七折」，會員再「九折」；或者黑色星期五 30% off + 額外 coupon 20% off），工具按 final = price × (1 − d₁)(1 − d₂) 計出最終價、節省金額同「等效嘅單一折扣」。同步顯示「直接相加」嘅錯誤估算（d₁ + d₂），令你一眼就見到實際慳少幾多 — 商家市場推廣經常利用呢個錯覺。
Original price must be ≥ 0 and both discounts must be between 0% and 100%.
Final price
315
You save
185
Equivalent single discount
37%
Derived from 1 − (1 − d₁)(1 − d₂); always less than the naïve sum d₁ + d₂.
Price after first discount
350
Naïve sum (common mistake)
40%
Adding the two percentages directly only gives an upper bound — real savings are always smaller.
Formula
最終價 = 原價 × (1 − d₁) × (1 − d₂) 等效單一折扣 = 1 − (1 − d₁)(1 − d₂) 節省 = 原價 − 最終價 直接相加（錯）= d₁ + d₂
- · 兩個折扣相乘係相對運算：d₁ + d₂ 永遠 ≥ 真實折扣，差距 = d₁ · d₂。例如 30% + 10% 嘅「總折」實際係 37%，差咗 3 個百分點。
- · 次序不影響結果：先 30% 再 10%、同先 10% 再 30%，最終價完全一樣（乘法可交換）。
- · 上限：兩個折扣加起來理論上唔可以多過 100% — 否則最終價變負數冇意義。本工具限制每個 d ∈ [0%, 100%]。
- · 常見場景：(1) 商店原價標 30% off，會員再 9 折；(2) 信用卡簽帳折扣 + 商戶 coupon；(3) 雙11 商品降價 + 滿減；(4) 學生 / 長者票價已折再用 promo code。
- · 稅項通常喺最後一個折扣之後加返，並非疊加項，因此本工具只處理「兩個折扣」嘅相對運算。如需先扣折再加稅，可將最終價乘以 (1 + 稅率)。
- · 同類錯誤亦見於「漲價再減價」：升 10% 再跌 10% ≠ 原價，而係原價 × 0.99（細 1%）。
Frequently asked
商店話「30% off 再額外 20% off」即係 50% off 嗎？
唔係。第二個 20% 係套用喺已經減完 30% 嘅價錢上，唔係原價上。實際運算：原價 × 0.7 × 0.8 = 原價 × 0.56，即 44% off，唔係 50% off。差距 = 30% × 20% = 6%。商家擺呢個寫法係因為人腦慣性將百分比相加，覺得「優惠似平多咗」；下次見到「加碼 X% off」一定要乘起嚟先得真實價。
我可以將「等效單一折扣」直接用嚟比較幾家店嗎？
可以 — 等效單一折扣係「實際慳到嘅百分比」，幾個不同促銷拼起嚟都可以化簡為一個數字。例如店 A 提供「30% off + 額外 10% off」（實際 37% off），店 B 直接「35% off」，咁店 A 慳多啲。同樣道理可以延伸到三層以上嘅疊加：1 − (1 − d₁)(1 − d₂)(1 − d₃) … 。但要留意：不同店嘅原價／商品規格可能唔同；最公道嘅比較係用「最終付出嘅錢」而唔係「折扣百分比」。
咁如果上面有稅，又應該幾時計？
絕大多數地區（美國各州銷售稅、加拿大 GST/HST、英國 VAT、歐盟 VAT、日本消費稅、新加坡 GST 等）都係「折扣之後再加稅」，因為稅基係實際成交價。即：先 price × (1 − d₁)(1 − d₂) 計出折後價，再 × (1 + 稅率) 加稅。例外情況：(1) 部分美國州份對「製造商 coupon」採取特殊規則，價單上會話明；(2) 商品已含稅標價（all-inclusive pricing，如香港、日本部分情況），折扣係已含稅價上嘅折扣，唔需額外加。Bookmark 呢個工具計折扣後價，加稅嗰步用簡單乘法就得。
Related tools
小費 / 加一服務費計算機
香港餐廳加一服務費、額外小費同 AA 夾錢，一次過搞掂。
電費計算機
依中電／港燈最新電費表估算每月電費。
油費計算機
依里程、耗油量同油價，估算單程或來回車程嘅油費總開支。
AA 分帳計算機（取整收現金）
輸入帳單、加一服務費、額外小費同人數，計到每人應該夾幾多，仲可以一鍵取整到 $1 / $5 / $10 / $20 / $50，方便收現金。
折扣計算機
輸入原價同折扣百分比（或減價金額），即時計到實際售價、慳幾多錢同實際折讓比率。
煮食份量換算
杯、湯匙、茶匙、毫升、安士、克之間自由換算，方便睇外國食譜、減半或加倍配方。
單位價格比較計算機
輸入兩件貨品嘅價錢、份量同單位（克／公斤／毫升／升／件），即時比較邊件每單位真係抵啲，並顯示慳幾多 %。
時薪 / 月薪 / 年薪互換計算機
由時薪算月薪／年薪，或反過來由年薪算返時薪 — 自訂每週工時、每年工作週數，連兼職、freelancer 都用得。
狗仔年齡換算（人類年齡對照）
由狗仔嘅實際年齡同體型（細／中／大／巨型）推算對應嘅人類年齡，同時對比經典「× 7」法則同最新研究結果。
訂幾多個 Pizza 計算機
幾多人？平均食幾多塊？Pizza 切幾多份？即時計算要訂幾多個 Pizza 啱啱好，避免唔夠又避免食剩。
瓷磚數量計算機
輸入房間尺寸同瓷磚規格，計需要幾多塊瓷磚（連耗損百分比），裝修報價同備料前必用。
油漆用量計算機
由房間長闊高、門窗面積、油漆每公升覆蓋率同層數，計需要幾多公升油漆。
咖啡水粉比計算機
揀沖煮方法（手沖／法式壓濾／浸泡冰咖啡／意式濃縮）同杯量，即計需要嘅咖啡豆同水量。
牆紙卷數計算機
輸入房間尺寸、牆紙卷規格同圖案重複，計到實際需要訂幾多卷牆紙（已計算花紋對位浪費）。
戒煙慳錢計算機
輸入每日支數、煙價同已抽年數，計算累積花費同戒煙可慳幾多錢。
屋頂坡度計算機
由屋頂嘅 rise (上升) 同 run (水平距離)，即時計到 X-in-12 坡度寫法、傾斜角度、斜率百分比同椽木 (rafter) 長度倍率。
混凝土板用量計算機
輸入長闊厚同浪費率，計到混凝土板實際需要嘅體積（立方米／立方碼），以及 25 kg、40 kg 或 80 lb 水泥袋嘅大概數量。
樓梯級數計算機
輸入總升高（rise）同預想嘅級高，計到所需級數、實際每級高度、踏面深度、梯邊板斜邊長、斜度，仲會按 IRC／IBC／英國 Part K 三套常見建築規範做即時合規檢查。
冷氣機 BTU 計算機（房間大小 → 馬力 / BTU）
輸入房間面積、樓底、向陽程度、人數同氣候，即時計到應該揀幾多 BTU／馬力嘅冷氣機。
結婚周年禮物對照表
輸入結婚日期，即時知道今年係第幾周年、仲有幾日就到，同對應嘅傳統 ╱ 現代禮物主題（紙婚、銀婚、金婚…）。
焗爐溫度換算（°C／°F／Gas Mark）
攝氏、華氏同英國 Gas Mark 之間互換焗爐溫度，配描述標籤（溫／中／熱／極熱）。
食譜份量倍數計算機
輸入原食譜份數同想煮嘅份數，所有食材按比例同步放大或縮細，附常用份量四捨五入提示。
貓貓年齡換算器
輸入貓貓嘅實際年齡，按獸醫常用公式換算成相當人類年齡，並顯示對應嘅生命階段（幼貓／成貓／高齡貓）。
每次使用成本（性價比）計算機
輸入購買價、預期使用次數同保養費用，計算每次使用實際成本，幫你判斷物品抵唔抵買。
Naismith 行山時間計算機
用經典 Naismith 法則估算行山時間：每 5 km 加 1 小時，每爬升 600 m 再加 1 小時，可加埋下山修正同休息時間。
功率體重比 (P/W) 計算機
輸入功率（W／kW／馬力）同重量（kg／磅），即時計算 W/kg、hp/kg、hp/lb 嘅功率體重比，並按單車手或汽車分級評估表現。
電動車充電時間計算機
輸入電池容量 (kWh)、充電器功率 (kW)、起始同目標電量百分比，估算充電所需時間，並考慮充電效率與恆功率／CV 階段。
比重 (SG) 換算啤酒酒精度 (ABV)
輸入發酵前原始比重 (OG) 同發酵後最終比重 (FG)，用釀啤酒標準公式 ABV ≈ (OG − FG) × 131.25 計算酒精度，並列出發酵減少程度 (apparent attenuation) 同卡路里估算。
泥土／護根／砂石覆蓋計算機
輸入地面面積同覆蓋深度，計算所需嘅泥土、護根（mulch）或砂石體積（公升、立方米、立方碼），並估算袋數同總費用。
魚缸容量計算機
輸入魚缸長闊高（支援長方體、圓柱、bow-front 弧形前面三種常見形狀），計算實際水容量（公升、美加侖、英加侖）及滿缸水重，並按入水率扣除底砂、造景嘅排水量。
薄餅麵糰水化率計算機（Baker's Percentage）
輸入麵粉重量同目標水化率，按 baker's percentage 計算水、鹽同酵母用量，支援拿玻里、紐約、西西里等風格預設。
屏幕尺寸計算機（對角線 → 闊 × 高）
輸入電視 / 顯示器對角線同闊高比（例 16:9、21:9），工具計算實際闊度、高度同面積（吋同厘米），方便擺位、買掛牆架同比較唔同尺寸點解面積差距咁大。