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科學

分壓電路計算機

輸入電源電壓 Vin、上半電阻 R₁ 同下半電阻 R₂，計算機即時用「分壓定律」 Vout = Vin × R₂ ÷ (R₁ + R₂) 計出分壓點對地嘅理論輸出電壓，同時得出 R₁ 兩端嘅壓降、迴路電流，以及每個電阻嘅功率耗散，方便揀啱合適嘅 ¼W／½W 電阻。適用於設計參考電壓、感應器訊號縮放、ADC 輸入級、簡單電平轉換等場景。

輸出電壓 Vout

3.84 V

在 R₂ 兩端量度（即 R₁、R₂ 之間嘅分壓點對地）。

分壓比 R₂ ÷ (R₁+R₂)

31.97 %

—

迴路電流 I

—

總功率耗散

—

R₁ 功率耗散

—

R₂ 功率耗散

—

計算公式

Vout = Vin × R₂ ÷ (R₁ + R₂) | I = Vin ÷ (R₁ + R₂) | Pn = I² × Rn

結果以 SI 字頭自動顯示（k、m、µ）。如果輸出接咗負載，實際 Vout 會比此理論值低 — 經驗法則係令負載阻抗 ≥ R₁ ∥ R₂ 嘅 10 倍以保持誤差 < 10 %。

公式

Vout = Vin × R₂ ÷ (R₁ + R₂) I = Vin ÷ (R₁ + R₂) P_total = Vin × I = Vin² ÷ (R₁ + R₂) P₁ = I² × R₁ P₂ = I² × R₂

常見問題

咩係分壓定律？點解可以用呢條公式？

兩個電阻 R₁、R₂ 串聯時，電流 I 相同（Kirchhoff 電流定律）。由 Ohm 定律：每個電阻嘅壓降 = I × R。整個迴路電流 I = Vin ÷ (R₁ + R₂)。所以 Vout（即 R₂ 兩端電壓）= I × R₂ = Vin × R₂ ÷ (R₁ + R₂)。同樣 R₁ 兩端 = Vin × R₁ ÷ (R₁ + R₂)，兩者相加等於 Vin（KVL）。

我點樣揀 R₁、R₂ 嘅實際阻值？

先決定要嘅比例（例如想由 12 V 分到 5 V，比例 = 5/12 ≈ 0.417，所以 R₂ ÷ (R₁+R₂) ≈ 0.417）。然後揀總電阻 R₁+R₂ 嚟控制電流：典型分壓 1 kΩ – 100 kΩ — 太細好嘥電（迴路電流大），太大易受雜訊／漏電流影響。再用最接近嘅 E12 / E24 / E96 系列阻值代入計算機驗證 Vout 同功率耗散。最後檢查負載：如果負載輸入阻抗 R_L < 10 × (R₁ ∥ R₂)，要再縮細 R₁、R₂ 或加 op-amp buffer。

點解我接咗負載之後，Vout 比個計算機顯示嘅低？

呢個工具計嘅係「無負載」嘅理想分壓。一旦負載 R_L 接到 Vout 對地，實際下半係 R₂ ∥ R_L（兩個並聯總阻值細過 R₂），令分壓比下跌。例如 12 V、R₁ = 10 k、R₂ = 4.7 k 嘅 3.84 V 輸出，如接 1 kΩ 負載，R₂∥R_L ≈ 825 Ω，Vout 會跌到約 0.91 V — 完全唔合用。解決：用更細嘅 R₁、R₂，或 op-amp voltage follower buffer Vout。

可以攞嚟由 USB 5 V 分到 3.3 V 餵 ESP32 嗎？

唔可以。分壓電路只適合靜態、極低電流嘅場合（例如俾 ADC 一個參考電壓）。要供電俾微控制器（ESP32 食 100–500 mA），分壓電路會立即跌爆，而且電阻會發熱燒毀。應該用穩壓器（LDO 例如 AMS1117-3.3 或 buck 轉換器）。分壓電路嘅常用場景：縮細 12 V 訊號到 3.3 V ADC 範圍、按鍵電平偵測、簡單 voltage reference。

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