密碼強度（位元熵）計算機
輸入任何密碼，工具即時計算位元熵（log₂(字元池^長度)）、偵測使用咗嘅字元類別，並比較線上限速、離線 bcrypt、離線 GPU 等四種攻擊模式下平均要幾耐先破解到。所有運算喺你嘅瀏覽器內完成，密碼唔會上傳到任何伺服器。
請輸入有效嘅數字
位元熵
—
位元 (bits)
—
強度等級
< 28 弱
28–36 一般
36–60 強
60–128 非常強
≥ 128
長度
—
字元池大小
—
包含字元類別
—
線上限速攻擊（10 次/秒）
—
線上未限速（1 千次/秒）
—
離線 bcrypt（1 萬次/秒）
—
離線 GPU MD5/SHA-1（100 億次/秒）
—
估算上限，未考慮字典／常見密碼。建議用密碼管理器產生隨機密碼。
公式
位元熵 = 長度 × log₂(字元池大小) 字元池 = 細楷(26) + 大楷(26) + 數字(10) + 符號(32) + 空格(1) + 其他(100) 平均破解時間 = 2^(熵 − 1) ÷ 攻擊者每秒嘗試次數
- · 位元熵代表「需要幾多個 yes/no 問題先猜中密碼」嘅資訊量 — 每多 1 bit，可能性翻一倍。
- · 本工具用 NIST SP 800-63B Appendix A 同 Wikipedia「Password strength」嘅 pool-size 模型：細楷 26、大楷 26、數字 10、符號 32、空格 1、Unicode／其他 100。
- · 強度等級：< 28 bits 非常弱、28–36 弱、36–60 一般、60–128 強、≥ 128 非常強（達 AES-128 等級）。
- · 攻擊速度參考：線上限速 10 次/秒（典型網站登入限制）、離線 bcrypt 約 10⁴ 次/秒、離線 GPU MD5/SHA-1 約 10¹⁰ 次/秒（hashcat 喺 RTX 4090 嘅 benchmark）。
- · 呢個係「上限」估算 — 真實攻擊會用字典／常見密碼／leetspeak 替換規則，所以 "P@ssw0rd1" 實際上比公式顯示嘅 ~58 bits 弱好多。
- · 建議：用密碼管理器產生 16+ 字隨機密碼（如 Bitwarden、1Password、KeePass），加埋 TOTP 或者 hardware key (2FA)。重要帳戶用 passphrase（如 EFF wordlist 嘅 4–6 個隨機字）亦可。
常見問題
幾多位元熵先算「夠安全」？
一般網絡帳戶：60 bits 已經足以擋大部分離線攻擊（喺 10¹⁰ 次/秒 GPU 之下平均要 ~600 年）。高敏感帳戶（網銀、加密貨幣錢包、企業 admin）建議 80–100 bits 起，理想 128 bits 等同 AES-128 加密強度。要留意 entropy 唔等於實際抵禦能力 — 即使 100 bits 嘅密碼，如果泄漏到 plaintext log 或者被 phishing 攻破，攻擊者根本唔需要破解。
點解 "P@ssw0rd1" 顯示 58 bits 但仲係話弱？
位元熵嘅「pool-size 模型」假設密碼係從整個字元池中均勻隨機產生 — 但 "P@ssw0rd1" 明顯係 "Password" 加上常見符號／數字替換。離線爆破工具如 hashcat 嘅 rule-based attack 會優先試呢類 leetspeak 變化，實際所需嘗試次數可能只係 10⁴–10⁶（即 ~13–20 bits 實效熵），分分鐘秒破。真正 58 bits 強度需要 9 個完全隨機嘅 ASCII 字元，例如 "K7$mP!2qZ"。
長密碼定複雜密碼好啲？
長度遠比複雜性重要。20 個全細楷字母嘅隨機 passphrase 已有 ~94 bits（20 × log₂(26)），比 8 個四類混合字元（~52 bits）更強，仲容易記。EFF Diceware wordlist（7776 詞）每揀一個詞 ~12.92 bits，揀 5 個詞 ≈ 64.6 bits，揀 6 個 ≈ 77.5 bits。XKCD 936 漫畫嘅 "correct horse battery staple" 概念就係由此而來。喺呢個工具裏面試吓 "correct horse battery staple" 同 "K7$mP!" 嘅熵分別。
呢個工具會唔會將我嘅密碼上傳？
唔會。整個計算邏輯打包喺前端 JavaScript（src/lib/math/password-entropy.ts），瀏覽器載入頁面之後就完全離線運作，唔會發任何 network request。網址列亦唔會包含你嘅密碼 — 我哋特登避免將敏感輸入寫入 URL search params，咁就唔會留喺瀏覽記錄或者 referrer header。即使你拷貝分享連結，連結都係乾淨嘅。
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