圓柱體積與表面積計算機
輸入圓柱嘅底面半徑 r 同高 h，即時計到體積 V = πr²h、側面積 (2πrh)、底面積 (πr²)、總表面積同底圓周。用嚟估水缸／罐頭／管道容量、或者做幾何作業都好啱。
半徑同高度都要輸入大過 0 嘅有效數字。
體積 V
785.3982
側面積 A_l
314.1593
底面積 A_b
78.5398
總表面積 A_t
471.2389
直徑 d
10
底面周長 C
31.4159
公式
V = πr²h ； A_l = 2πrh ； A_b = πr² ； A_t = 2πr(h + r)
單位由你自己定（cm、m、吋、呎、米都得）— 半徑同高用同一線性單位，面積用「該單位²」，體積用「該單位³」。1 公升 = 1000 立方厘米。
公式
V = π r² h | 側面積 A_l = 2π r h | 底面積 A_b = π r² | 總表面積 A_t = 2π r (h + r)
- · 呢個工具計嘅係「正圓柱」（right circular cylinder） — 兩個底面平行、軸線垂直於底面。
- · 單位由你自己揀（cm、m、吋、呎、米都得） — 半徑同高用同一線性單位，面積就用「該單位²」、體積用「該單位³」。
- · 1 公升 = 1000 立方厘米 = 0.001 立方米；1 美式加侖 ≈ 3.78541 公升。
- · 總表面積已包含上下兩個底面（A_t = 2πrh + 2πr²） — 如果你計嘅係冇蓋嘅容器（例如水缸），自行減去一個 πr²。
- · 只計算純幾何容積，唔包括罐壁厚度或漏氣空間。
- · 公式來源：CRC Standard Mathematical Tables and Formulae（第 31 版）§4.10「Right Circular Cylinder」；亦見 Archimedes 著《球體與圓柱》（On the Sphere and Cylinder）。
常見問題
一罐 330 ml 汽水嘅罐身有幾大？
標準歐式 330 ml 罐嘅外徑大約 66 mm（即半徑 3.3 cm），高度約 11.5 cm。代入公式：V = π × 3.3² × 11.5 ≈ 393 cm³ ≈ 393 ml。比 330 ml 多嘅約 60 ml 係罐頂嘅 head-space（封罐前需要嘅膨脹空間）。
一條直徑 25 mm、長 3 米嘅水管入面可以裝幾多公升水？
先換算：半徑 = 12.5 mm = 1.25 cm；長度 = 300 cm。V = π × 1.25² × 300 ≈ 1473 cm³ ≈ 1.47 公升。用我哋呢個計算機，輸入 r = 1.25、h = 300（單位 cm）就會直接顯示 1473.xx cm³。
高度加倍體積會變幾多？半徑加倍呢？
高度 h 同體積成正比 — 加倍即係體積亦會加倍。半徑 r 就唔同：因為公式入面 r 係平方（V = πr²h），所以半徑加倍會令體積大 2² = 4 倍。所以「將奶茶杯做粗少少」對容量嘅效果，遠大過「將佢做高少少」。
點解計總表面積要 ×2 而唔係 ×1？
一個密封圓柱有「兩個」圓底面 — 一個喺頂、一個喺底 — 所以 A_t = 側面積 + 2 × 底面積。如果你算嘅係冇蓋嘅容器（例如玻璃杯、水缸），用嘅就係 A_l + 1 × A_b（只有一個底）；如果係兩端都開口嘅管（例如喉管外圍），就淨係要 A_l（即 2πrh）。本工具預設顯示「密封」嘅總表面積，按需要自己加減就得。
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