齒輪比（Gear Ratio）計算機
齒輪比（gear ratio）係咬合齒輪對之間，從動齒輪齒數同驅動齒輪齒數嘅比例，用嚟描述傳動系統「轉速 ↔ 扭力」嘅取捨。輸入驅動同從動齒輪嘅齒數，再可選地填入輸入 RPM 同扭力，即時得到齒輪比（簡化分數形式）、輸出 RPM、輸出扭力同機械效益，並標示係減速、加速定 1:1 直接傳動。
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Gear ratio
3:1
Reduction
3.000 ×
Output speed
500 RPM
Output torque (ideal)
30 N·m
Uses the ideal lossless model (efficiency = 100%). Real spur and helical gears run at 95–99% efficiency; worm, planetary and multi-stage trains may be lower. Input RPM and torque are optional — leave them blank to see just the gear ratio.
Formula
齒輪比 i = N_driven / N_driver 輸出 RPM = 輸入 RPM ÷ i 輸出扭力 = 輸入扭力 × i （理想無損耗）
- · i > 1：減速（reduction）— 從動轉得慢、扭力放大；常用於起步檔、絞盤、減速齒輪箱。
- · i < 1：加速（overdrive）— 從動轉得快、扭力減細；常用於高速巡航、風扇、皮帶輪傳動。
- · i = 1：直接傳動（1:1）— 輸出同輸入完全一樣，多見於主軸對主軸耦合。
- · 齒數必須係正整數（齒輪冇半隻齒）。本工具會自動將 24:36 簡化成 3:2，方便人眼讀。
- · 本工具採用 100% 效率嘅理想模型。實際直齒／斜齒齒輪效率約 95–99%；蝸桿傳動可低至 40–80%；多級行星齒輪會逐級乘上效率。
- · 同樣公式適用於皮帶輪（用節徑代替齒數）、鏈條前後盤、汽車變速箱、自行車前後齒比、模型機械人差速器等。
- · 若要分析多級齒輪組（gear train），把每級嘅 i_k 連乘即可：i_total = i₁ × i₂ × … × iₙ。
Frequently asked
齒輪比應該寫 driven:driver 定 driver:driven？
機械工程同汽車界嘅主流慣例係寫「從動 : 驅動」（driven : driver），同時用「比 1」嘅形式表達：例如 4:1 表示驅動齒輪轉 4 圈、從動齒輪先轉 1 圈，即減速 4 倍、扭力放大 4 倍。本工具亦採用呢個寫法，齒輪比值 = 從動齒數 ÷ 驅動齒數。要留意自行車界有時用相反方向（前盤 ÷ 後齒），叫 gear-inch 或 development，呢個係另一套表達習慣，數值上互為倒數，唔好混淆。
輸出扭力真係簡單乘齒輪比？實際情況有冇損耗？
理論上係。能量守恆要求 P_in = P_out（如果無摩擦），而功率 P = T·ω，所以當角速度減 i 倍，扭力就放大 i 倍。實際上每對齒輪都有摩擦、油黏度同滾動損耗：高品質直齒／斜齒齒輪嘅單級效率約 96–99%；蝸桿傳動可低至 40–80%（因為滑動磨擦大）；多級行星齒輪會逐級乘埋（例如三級 97% = 0.97³ ≈ 91%）。所以真實輸出扭力 ≈ 輸入扭力 × i × η，其中 η 係整體效率。本工具預設 η = 1，做估算時應扣返 5–15% 視乎齒輪類型同配置。
單車選齒比（前盤／後齒）有冇實用比例？
單車世界以「gear inches」（齒比 × 車輪直徑英寸）作通用單位：50 gi 為輕齒（適合長坡）、70 gi 為日常通勤、90 gi 為平路衝刺、100+ gi 為下坡或競速。以 700c 公路車（輪徑約 26.5 吋）為例：52 × 17（前 52 齒 ÷ 後 17 齒 = 3.06）× 26.5 ≈ 81 gi，屬巡航檔；34 × 32 ≈ 1.06 × 26.5 ≈ 28 gi，屬輕齒爬坡檔。本工具用嘅係工程慣例（driven : driver），所以單車前後盤對應「driver = 前盤、driven = 後齒」嗰個方向，得出嘅 i 越細表示踩得越輕、走得越慢。
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