地圖比例尺距離換算
地圖比例尺「1 : S」表示地圖上 1 個單位等於現實 S 個相同單位。輸入比例尺嘅分母 S(例如 25000、50000、100000),加上量度到嘅距離(cm、inch、mm 都可以),工具即時換算成公里、米、英里、英尺嘅實際距離;亦可反向由實際距離計算地圖距離 — 行山、地形圖閱讀、土地測量、城市規劃同教學都用得着。
Enter a positive distance.
Ground distance
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km / m
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mile / ft
—
—
Assumes a planar scale; large-area maps have projection distortion not accounted for here.
Formula
實際距離 = 地圖距離 × S 地圖距離 = 實際距離 ÷ S (兩邊使用相同單位;S 為比例尺分母)
- · 常見比例尺:1:25 000(行山、英美 OS topo)、1:50 000(國家地形圖)、1:100 000(全省/全縣覽圖)、1:250 000(國家總圖)、1:10 000(市區精細)。
- · 英美土地測量常用 1:63 360(1 英寸 = 1 英里)、1:24 000(USGS 7.5' quad);歐洲常用 1:25 000 / 1:50 000;香港地政總署官方 1:1 000 / 1:5 000 / 1:10 000 / 1:20 000。
- · 比例尺只描述「線性比例」 — 比較地圖上 1 cm² 同實際面積要用 S² 倍:1:25 000 比例尺下,地圖 1 cm² ≈ 6.25 公頃實際面積。
- · 對於覆蓋大範圍嘅地圖(特別係涉及不同緯度),需要考慮投影變形 — 例如 Mercator 投影喺高緯度面積會明顯放大;嚴格量距離應該用 great-circle 公式(Haversine)。
- · 在數位地圖(Web Mercator)上,比例尺隨緯度變化 — 工具只適用於印刷地圖或者已標明「scale」嘅數位輸出(PDF、印刷品)。
- · 行山實務:以 1:25 000 為例,地圖上 4 cm = 1 km;用尺或者繩量沿路線再乘以 25 000 即可。
Frequently asked
比例尺嘅分母越大,地圖越詳細定越「大範圍」?
分母越大代表覆蓋越大、細節越少。原因:「1:25 000」中嘅 1 cm 代表 250 m 現實,所以同樣大小嘅地圖紙可以畫到 ~2.5 km × 2.5 km 範圍;改成「1:100 000」就一 cm = 1 km,同樣紙張就覆蓋 10 km × 10 km — 範圍大咗 16 倍,但個別建築物、行山小徑無法畫出。專業術語:分母小(如 1:1 000)叫「大比例尺」(large-scale map,幾何尺寸喺地圖上「大」),覆蓋細範圍但細節豐富;分母大叫「小比例尺」(small-scale map),覆蓋大但只可顯示概覽。呢個命名同直覺相反,初學者容易混淆。
地圖上量度到 4.2 cm,比例尺 1:25 000,實際距離係幾多?
實際距離 = 4.2 cm × 25 000 = 105 000 cm = 1 050 m = 1.05 km。工具會自動轉換到合適嘅單位。同理:1:50 000 上 4.2 cm = 2.1 km;1:100 000 上 4.2 cm = 4.2 km(呢個係好記嘅 mnemonic — 1 cm 對應 S 嘅 micro-suffix:1:50 k → 1 cm = 500 m、1:100 k → 1 cm = 1 km、1:250 k → 1 cm = 2.5 km)。如果跟住等高線量度,記得線路真實距離會比 straight-line 量度多 5–15%(崎嶇山徑可達 30%)— 行山時間估算(Naismith)通常用真實線距離。
比例尺對面積點換算?
面積要用 S²,唔係 S。例子:1:25 000 比例尺下,地圖 1 cm² = (1 cm × 25 000)² = 25 000² cm² 嘅實際面積 = 6.25 × 10⁸ cm² = 6.25 hm²(公頃)= 0.0625 km²。同樣道理:1:50 000 → 1 cm² = 0.25 km²、1:100 000 → 1 cm² = 1 km²、1:1 000 000 → 1 cm² = 100 km²。如果你直接用比例尺嘅倍率(25 000)去乘 cm²,會錯成 6 250 cm² 或 0.625 m² — 偏差成 4 個數量級。本工具只處理線性距離;計面積時記得自己平方一次。
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