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科學

空氣中聲速計算機

輸入空氣溫度（攝氏／華氏／凱氏皆可），用 v = 331.3 · √(1 + T/273.15) m/s 計算乾燥空氣中嘅聲速，同步顯示 m/s、km/h、mph、ft/s、knots 同相對於 ICAO 海平面音速 (340.29 m/s) 嘅 Mach 比。輸入閃電到聽到雷聲嘅延遲秒數仲可以即時反推雷暴距離。常用於攝影／音響工程、雷暴觀察、無人機聲學定位、彈道學以及噴射機速度（Mach 數）換算。

聲速 v

—

—

其他單位

米 / 秒 (m/s)
—
公里 / 小時 (km/h)
—
英里 / 小時 (mph)
—
英尺 / 秒 (ft/s)
—
節 (knots)
—

雷暴距離

—

公式

v = 331.3 · √(1 + T / 273.15) m/s (T 以攝氏計) 推導: v = √(γ · R · T_K)，γ = 1.4 (雙原子空氣)，R = 287.058 J·kg⁻¹·K⁻¹

常見問題

點解氣壓改變但聲速冇變？

理想氣體公式 v = √(γ · R · T_K) 只依賴絕對溫度 T_K 同氣體常數 R，並冇出現氣壓 P。直觀解釋：壓縮空氣會令分子更密，但同時分子之間嘅彈性也增加，兩個效應正好抵消，所以聲速只與分子嘅平均熱動能（即溫度）有關。實測上，潛水艇深處（壓力高 100 倍）同高山（壓力低一半）嘅聲速差別都係由溫度引起，而非壓力。

咁濕度同 CO₂ 含量影響大唔大？

日常範圍內影響非常細。乾燥空氣 (γ = 1.40) 同 100% 濕度嘅空氣 (γ ≈ 1.401) 嘅聲速差別大約 0.3–0.4%，係因為水蒸氣分子比 N₂ / O₂ 輕（M = 18 g/mol vs 29 g/mol），所以平均摩爾質量微跌、聲速微升。CO₂ 含量加倍亦只將聲速降約 0.03%。要超越呢個誤差需要嚴格控制環境，例如音速量測、超音速風洞或聲納測距，呢時會用 NIST 嘅完整濕空氣公式（Cramer 1993）；日常設計、攝影、音響、雷暴觀察用本工具嘅乾燥空氣式已足夠。

我可以點樣用「數秒法」估雷暴距離？

見到閃電同時計時，數到聽到雷聲時停。將秒數除以 3 = 大約距離（公里），除以 5 = 大約距離（英里）。背後原理：閃電以光速幾乎即時傳到你眼前，但雷聲（聲音）只以 ≈ 343 m/s（20 °C）傳播，所以延遲幾秒 × 343 m = 距離。本工具會用你輸入嘅實際溫度計算更準嘅距離，例如熱帶夏夜 30 °C 用 349 m/s、冬天 0 °C 用 331 m/s，差別大約 ±3 %。如果延遲少於 5 秒，閃電距離不足 2 km，應立即進入室內。

點解噴射機嘅 Mach 數同高度／溫度有關？

Mach 數定義為飛機速度 ÷ 當地聲速。當地聲速跟絕對溫度開方變化，唔係常數。海平面 15 °C 時聲速 = 340.29 m/s（ICAO Mach 1 標準）。但巡航高度 11 km 處空氣 ≈ −56.5 °C，聲速跌到 295 m/s，所以同樣 Mach 0.85，海平面係 1041 km/h，巡航高度只 902 km/h。波音 747 在 0.85 Mach 巡航係為咗喺穿音速阻力急升前留有餘地；軍機例如 SR-71 用 Mach 3.2，主要喺平流層下層因為空氣稀薄、阻力細，但仍要面對熱屏障（皮層 300 °C+）。本工具預設用 ICAO 海平面音速計 Mach，方便日常比較。

同類工具

歐姆定律計算機（V / I / R / P）

輸入電壓、電流、電阻、功率任何兩個，即時計算另外兩個（V = IR、P = VI）。

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波長頻率換算（λ ↔ f）

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牛頓冷卻定律計算機

輸入初溫、環境溫度、冷卻常數同時間，用 T(t) = T∞ + (T₀ − T∞)·e^(−kt) 估算物體冷卻（或加熱）後嘅溫度，並計算半冷時間同時間常數。

LC 共振頻率計算機

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