遠期匯率計算機(利率平價 CIP)
**遠期匯率**(forward rate, F)係今日鎖定、未來某日才交收嘅匯率。理論上由 **Covered Interest Rate Parity (CIP)** 決定:如果今日借報價貨幣(本幣)利息 r_d、買即期外幣再以 r_f 借出去,到期收回 — 同直接用遠期鎖定,最終回報必須相同,否則就出現無風險套利。**簡息公式(FX 市場常用,t < 1 年)**:F = S × (1 + r_d × t/basis) / (1 + r_f × t/basis)。**關鍵直覺**:(1) 報價貨幣利率 *較高* → F > S(基礎貨幣 *遠期升水*);(2) 基礎貨幣利率 *較高* → F < S(基礎貨幣 *遠期貼水*);(3) 兩者相等 → F = S。**用嚟做乜**?(a) **企業跨境貿易對沖** — 進口商鎖定半年後付款匯率;(b) **套息交易(carry trade)回測** — JPY/AUD、JPY/USD 對沖前後嘅利潤分析;(c) **銀行間定價** — FX swap、NDF(非交收遠期)報價;(d) **跨境投資對沖** — 資金管理人對沖外幣資產嘅 currency overlay。本工具同時輸出 F、遠期點數(含 pip 形式)同年化升貼水。
請輸入有效嘅即期匯率(>0)、利率同合約天數(>0)。
理論遠期匯率 F
7.79045
遠期點數 (F − S)
—
遠期點數(pips, 1/10000)
—
年化遠期升/貼水
—
—
CIP 簡息公式 F = S × (1 + r_d × t/basis) / (1 + r_f × t/basis);忽略 bid-ask spread 同 CSA collateral 影響。
公式
CIP 簡息公式(FX 市場標準): F = S × (1 + r_d × t/basis) / (1 + r_f × t/basis) S 即期匯率(每 1 基礎貨幣 = ? 報價貨幣) r_d 報價貨幣(本幣)年利率(小數) r_f 基礎貨幣(外幣)年利率(小數) t 合約天數 basis 360(USD/EUR/HKD)或 365(GBP/JPY/AUD) 遠期點數 points = F − S Pips pips = points × 10 000 年化升貼水 premium = (F − S) / S × basis / t 條件:F > S ⇔ 基礎貨幣升水(r_d > r_f);F < S ⇔ 基礎貨幣貼水。
- · **邊個係 base、邊個係 quote 唔好搞錯** — FX 報價格式係 **BASE/QUOTE = price**,意思係 1 單位 base 等於幾多 quote。例 USD/HKD = 7.80 → 1 USD = 7.80 HKD:USD 係 base、HKD 係 quote。**用本工具時**:r_d 係 *quote 幣*(即收 / 付嘅本地貨幣)嘅年利率、r_f 係 *base 幣* 嘅年利率。若搞錯方向,F 公式分子分母會反,結果不對。如果你用 EUR/USD = 1.10、想計 90 日遠期:base = EUR、quote = USD,r_d = USD 利率、r_f = EUR 利率。
- · **簡息 vs 複息 — 為咩 FX 用簡息?** — 學術公式常見 F = S × (1+r_d)^t / (1+r_f)^t(複息、年期 t)— 用喺長期遠期、貨幣 IRS(Interest Rate Swap)。但 **市場 FX swap 同遠期合約用簡息**(money-market convention):F = S × (1 + r_d × t/basis) / (1 + r_f × t/basis)。原因:(1) FX 遠期通常 < 1 年(最常見 1W、1M、3M、6M、1Y);(2) FX 同 money-market 同源;(3) 簡息對短期準確度足夠。本工具用簡息。**如果你做 5 年以上嘅 cross-currency basis swap**,要用複息。
- · **Day-count basis 360 vs 365** — 計息基礎決定一年有幾多日:**ACT/360**(USD、EUR、HKD、CHF 等貨幣市場標準):每年 360 日,意思係 1% 年息 = 0.0028% 日息(1/360)。**ACT/365**(GBP、JPY、AUD、NZD、CAD):每年 365 日,計法略不同。**對遠期匯率嘅影響**:相同 r_d、r_f 同 t 下,basis 360 比 basis 365 計出嘅 F 偏離 S 大約 1.4%。**標準用法**:USD/HKD 用 360;GBP/JPY 用 365 — 但精細實務係 *每隻幣自己用 *邊種 basis;專業系統會自動 mix。本工具假設兩隻幣用同一個 basis,係簡化但足夠估算用。
- · **現實偏差源頭** — 本工具嘅理論 F 同銀行報嘅實際 F 唔會一樣,原因:(1) **Bid-ask spread**:銀行買賣中間有 0.5–3 個基點嘅利潤,外加佣金;(2) **CSA 折扣**:對手方信用協議(CSA)規定 collateral,影響有效借貸利率,因此實際 CIP 比理論偏離(呢個係 *cross-currency basis* 嘅來源,2008 後尤其明顯);(3) **資本管制 / 限制流動性**:CNY、INR、KRW 等市場 onshore 同 offshore(NDF)匯率分離;(4) **稅收同預扣稅**:跨境利息要扣稅,調整 r_d、r_f;(5) **市場壓力 / 央行干預**:突發事件令 CIP 短期不成立(2008、2020 都見過)。**用本工具**:作為 *理論起點*,實際交易時用銀行報價。
- · **CIP 失效嘅典型情況** — 2008 雷曼後、2020 新冠初期、2022 年俄羅斯制裁,CIP 都出現過顯著偏離(cross-currency basis 達 50–100 bp)。原因:(1) 信用風險:銀行唔願借美元(風險溢價);(2) Balance sheet 受限:銀行避免擴大表外負債;(3) 監管:Basel III 嘅 SLR、LCR 令銀行套利成本上升。**對企業用戶嘅影響**:rare 時段(如年末 turn)報價會顯著偏離 CIP,呢時用本工具計嘅 F 同實際 F 可能差 0.5%。 **應對**:(1) 預早 hedge,避免年末擠迫;(2) 用多家銀行報價;(3) 大額交易用 *Voice broker* 而非 RFQ 平台。
- · **參考**:(1) Frank Fabozzi, *Bond Markets, Analysis, and Strategies*, 9th ed., Pearson (2015), Ch. 20;(2) John Hull, *Options, Futures and Other Derivatives*, 10th ed., Pearson (2017), §5.10;(3) BIS Markets Committee, "FX market structure" (2018) — bis.org/publ/mktc11.htm;(4) Du, Tepper & Verdelhan (2018), "Deviations from Covered Interest Rate Parity", *Journal of Finance* 73(3) — 解釋 2008 之後 CIP 偏離;(5) HKMA Annual Report:HKD/USD 連繫匯率制度下嘅 CIP 機制描述。
常見問題
我係香港進口商,6 個月後要付 1 百萬 USD — 點用呢個工具?
**目的**:對沖 USD/HKD 匯率風險,避免半年後 USD 大幅升值令到 HKD 成本上升。**步驟**:(1) 即期 S = 7.80 USD/HKD(即 1 USD = 7.80 HKD);(2) r_d(HKD 年利率)≈ 4.5%(HIBOR 6M);(3) r_f(USD 年利率)≈ 5.0%(SOFR 6M);(4) t = 180 日;(5) basis = 360(HKD、USD 都用 ACT/360)。**計算**:F = 7.80 × (1 + 0.045 × 180/360) / (1 + 0.050 × 180/360) = 7.80 × 1.0225 / 1.025 ≈ **7.78095**。**意思**:銀行理論上會以 1 USD = 7.78095 HKD 鎖定半年後嘅匯率 — 即 USD 較即期 *貼水 ~ 0.24%*。**你應該做**:(1) 向銀行詢價 6M USD/HKD forward(買 USD、賣 HKD)— 實際銀行報價會係 ~ 7.778-7.784 USD/HKD(含 spread);(2) 簽 forward 合約鎖定,半年後用 HKD 7.78m 換 USD 1m;(3) **效果**:即使 USD 半年後升至 8.20,你嘅成本仍係 HKD 7.78m,慳咗 HKD 420,000。**注意**:HKD 連繫匯率(7.75-7.85),所以 6M 對沖嘅 *內在風險* 細,但若你嘅產品利潤率 < 2%,就算 0.5% 嘅 USD 波動都重要 — 對沖係 *確定性管理*,唔係預測。
咩係 carry trade?同遠期匯率有咩關係?
**Carry trade**:借低息貨幣(如 JPY、CHF)、投資高息貨幣(如 AUD、TRY),賺取 *利差*(carry)。**例**:借 1m USD 嘅 JPY(利率 0.1%)、換 AUD 投資(利率 5.0%),假設匯率不變,1 年賺 5.0% − 0.1% = 4.9%。**但 CIP 話**:如果套利者唔承擔匯率風險(即用 forward 鎖定),呢個利差 *會被 forward rate 抵消*。具體:JPY/AUD 即期 0.0095(1 JPY = 0.0095 AUD)、1 年 forward F = 0.0095 × (1 + 0.050) / (1 + 0.001) = 0.0099(AUD *貼水* 4.9%)— forward 已將 carry 完全抵消。**所以 carry trade 賺錢嘅前提**:(1) **唔對沖**(unhedged carry)— 賭 forward 預測錯,AUD 唔會貼水到 forward 嘅水平;(2) **市場唔 efficient**:例如 2003-2007 嘅 carry trade 賺到瘋,因為 AUD/JPY 升值,超出利差;(3) **「Carry as a risk premium」**:經濟學認為 carry 係對承擔貨幣風險嘅補償 — 平時賺、危機時大蝕(2008 雷曼一週內 JPY/AUD 跌 30%,多數 carry trader 爆倉)。**用本工具**:(1) 計 forward F → 揾 forward implied carry;(2) 對比歷史 spot 走勢 → 評估 unhedged carry 嘅歷史回報;(3) Sharpe ratio 通常 < 0.5 — *唔係* free money。
為咩本工具同銀行畀我嘅實際 forward quote 唔同?我有冇計錯?
**通常你冇計錯,係 *理論* vs *市場* 嘅差異**。**5 個主要原因**:(1) **Bid-ask spread**:銀行買賣中間有 0.5–3 bp 嘅 spread,主要係 mid 嘅補貼。例如理論 F = 7.78095,銀行報 7.778–7.784,mid = 7.781,已經 *正常範圍*。(2) **Cross-currency basis**:2008 後 CIP 唔再完美成立 — USD funding 緊張時 cross-currency basis(CCB)會 widen 至 −20 ~ −50 bp,意思係銀行要用 *更貴* 嘅 USD funding,所以買 USD 嘅 forward 報得高。(3) **CSA discounting**:銀行間結算用 collateral,影響有效借貸利率。(4) **流動性溢價**:非標準期限(如 47 日)報價會比 1M、3M 標準期更差。(5) **客戶等級**:對冲基金、企業、零售各拎到嘅 spread 唔同。**判斷係咪「啱」**:(a) Mid quote 同理論 F 偏離 < 5 bp = 正常;(b) 5–20 bp = 可能 CCB 影響或冷門期限,多家銀行比價;(c) > 20 bp = 報錯或市場異常,慎重。**注意**:banker 通常用 forward points 報價(例:「90-day forward points = +50」),意思係 F = S + 50 / 10000;本工具直接給 F 值,可以反推 points = (F − S) × 10000 對比。
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輸入無風險利率 Rf、市場預期回報 Rm 同股票 β 值,用 CAPM 公式 r = Rf + β·(Rm − Rf) 計算股票嘅必要回報率(即 cost of equity),亦同時拆解股權風險溢價(ERP × β)。
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輸入投資組合年化回報、無風險利率同 β,工具計算 Treynor Ratio = (Rp − Rf) / β — 每承擔一單位市場(系統性)風險所得嘅超額回報,係 Sharpe Ratio 嘅 β 版本,特別適合評估分散組合中嘅基金經理表現。
現金週轉週期計算機(CCC = DIO + DSO − DPO)
輸入存貨周轉天數(DIO)、應收賬款天數(DSO)同應付賬款天數(DPO),工具計算現金週轉週期 — 從付錢買原材料到收到客戶付款之間嘅天數,反映營運資金效率。
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輸入稅後月入,工具按 Elizabeth Warren 嘅 50/30/20 法則自動分配為必需開支(50%)、想要嘅花費(30%)同儲蓄/還債(20%)— 個人理財入門最常用嘅預算規劃方法。
緊急儲備金計算機(3/6/12 個月)
輸入每月必要開支同目標月數(3/6/12 個月),工具計出緊急儲備目標金額、距離目標差距,並按你設定嘅每月儲蓄額估算需時幾耐達標 — 個人理財同 FIRE 規劃嘅基石工具。
債券凸性計算機(Bond Convexity)
輸入面值、票面息率、到期收益率(YTM)、剩餘年期同每年付息次數,工具計算債券凸性(Convexity)、修正存續期(Modified Duration)同利率變動時嘅實際價格變化估算 — 固定收益投資組合風險管理嘅標準工具。
FIRE 財務自由目標金額計算機
輸入每年生活開支同安全提取率(預設 4%),工具用 FIRE = 年支出 ÷ SWR 計出財務自由所需嘅投資組合金額,並列出 Lean/Coast/Fat FIRE 三條基準線 — 退休計劃、財務獨立、提早退休(FIRE 運動)嘅核心工具。
股票分拆/合股調整計算機
輸入分拆/合股比例(例如 4 拆 1、1 合 10)、原本持股數同每股價格,工具即時計出分拆後嘅新股數、調整後股價同總市值(不變),亦適用於歷史價格回測 — 股票投資、ETF 跟蹤、財務報表分析嘅標準調整。
成長型年金現值計算機(Growing Annuity PV)
輸入首期支付金額、年成長率 g、貼現率 r、期數 n,工具按 PV = C × [1 − ((1+g) ⁄ (1+r))ⁿ] ⁄ (r − g) 計出現值;廣泛用於每年遞增加薪嘅薪酬包估值、租金每年加幅嘅商業地產評估、含通脹調整嘅退休提款規劃。
修正內部回報率計算機(MIRR)
輸入一連串現金流(負為投入,正為收入)、再投資率同融資率,工具按 MIRR = (FV正現金流 ⁄ |PV負現金流|)^(1 ⁄ n) − 1 計出修正內部回報率 — 解決傳統 IRR 假設再投資率等於 IRR 自身嘅缺陷,係 Excel MIRR() 同 CFA 課程嘅標準項目評估指標。
盈利指數計算機(PI / Benefit-Cost Ratio)
輸入初始投資、未來現金流序列同貼現率,工具按 PI = (PV of future cash flows) ⁄ |Initial Investment| 計出盈利指數 — 資本配給情境下排序項目嘅標準指標,PI > 1 即項目創造價值,與 NPV 一致但用「每元投資產生幾多現值」嘅角度回答。
資訊比率計算機(Information Ratio)
輸入組合年化超額回報(相對基準)同追蹤誤差(tracking error),工具按 IR = (Rₚ − R_b) / σ(Rₚ − R_b) 計出資訊比率 — 主動管理基金經理嘅標準績效指標,與 Sharpe Ratio 互補。
可贖回債券殖利率計算機(Yield to Call, YTC)
輸入債券面值、息票率、付息頻率、贖回價格、贖回剩餘年期同現價,工具用數值求解 PV = Σ coupon ⁄ (1+y/m)ᵏ + Call ⁄ (1+y/m)ⁿ 得 YTC — 可贖回債券假設發行人於最早可贖回日提早贖回時嘅持有期回報率。
LTV ⁄ CAC 比率計算機(客戶終身價值 ⁄ 獲客成本)
輸入平均客戶收入(ARPU)、毛利率、平均客戶壽命同獲客成本,工具按 LTV = ARPU × 毛利率 × 壽命 計出客戶終身價值,並俾出 LTV ⁄ CAC 比率(業界基準 3×)— SaaS、訂閱、電商創業必算指標。
燒錢速率同跑道計算機(Startup Cash Burn ⁄ Runway)
輸入現金結餘、每月開支同每月收入,工具計出淨燒錢速率(net burn = 開支 − 收入)、毛燒錢速率(gross burn = 開支)同跑道月數(runway = 現金 ÷ 淨燒錢),幫初創/VC 即時評估幾時要再融資。
CPM ⇄ CPC ⇄ CPA 廣告成本換算
輸入廣告總花費、曝光次數、點擊次數同轉化次數,工具同時計出 CPM(每千次曝光成本)、CPC(每次點擊成本)、CPA(每次轉化成本)以及 CTR / CVR — 數碼廣告、Facebook Ads、Google Ads 預算同績效分析嘅基本工具。
客戶流失率/留存率計算機(Churn / Retention)
輸入期初客戶數、期末客戶數同新獲取客戶數,工具計出流失率(churn rate)、留存率(retention rate)同預期客戶平均壽命(1 ⁄ churn)— SaaS、訂閱、會員制業務嘅核心健康指標。
直線折舊計算機(Straight-Line Depreciation)
輸入資產購置成本、預計殘值(salvage value)同使用年期,工具按 (成本 − 殘值) ÷ 年期 計出每年折舊額、累積折舊同每年期末帳面值 — 公司會計、固定資產表、報稅折舊申報嘅最基本方法。
博彩賠率轉換器(小數/美式/分數/隱含機率)
輸入任何一種格式嘅賠率,工具同時轉出其餘三種:歐式十進制(2.50)、美式(+150 ⁄ −200)、英式分數(3 ⁄ 2)同隱含機率(40%) — 體育博彩、撲克、價值投注、套利分析嘅基本換算工具。
按比例薪金計算機(Prorated Salary)
輸入年薪、實際工作日數同每年工作日基準(260、365 等),工具按 prorated_salary = annual_salary × days_worked ⁄ days_in_year 計出應得薪金 — 處理離職、新入職、合約期未滿、無薪假等部分年度薪金結算嘅標準公式。
股權稀釋計算機(融資輪 Pre/Post-money)
輸入融資前估值(pre-money)、融資金額、新增期權池百分比同創辦人融資前持股,工具按 VC 標準 pre-money pool 慣例計出 post-money 估值、新投資者佔比、現有股東剩餘佔比、創辦人實際持股同雙重攤薄(投資者 + 期權池)— 創業者談 term sheet 必備工具。
等額年成本計算機(EAC)
輸入項目初始成本(NPV)、折現率同年期,工具按 EAC = NPV × r ⁄ (1 − (1 + r)⁻ⁿ) 計算等額年成本,並同步顯示年金折現因子、名義總支出同直線平均成本 — 比較不同年期投資項目(5 年 vs 8 年機器)效益嘅資本預算標準工具。
股息派發比率計算機(Dividend Payout Ratio)
輸入每股股息(DPS)同每股盈利(EPS),或全公司派息總額同淨利潤,工具計出派息比率(Payout Ratio)同留存比率(Retention Ratio)— 評估股票收息可持續性、藍籌 vs 成長股嘅標準指標。
市銷率計算機(P/S Ratio)
輸入股價同每股銷售額(或市值同年度營收),工具計出市銷率(P/S)並按行業基準分級 — 評估高增長、未盈利公司(SaaS、生物科技)估值嘅常用指標,補足 P/E。
應收帳款週轉天數計算機(DSO)
輸入應收帳款餘額、期內賒銷收入同期間天數,工具按 DSO = (AR ⁄ Credit Sales) × Days 計算應收帳款週轉天數 — 量度公司收回客戶賒帳嘅速度,營運資金管理同流動性分析最常用嘅指標。
貸款收入比計算機(LTI)
輸入貸款本金同年度毛收入,工具計出 LTI = Loan ÷ Gross Annual Income 並對照常用監管門檻(英國 PRA 4.5×、愛爾蘭 4×、香港金管局壓測下嘅 50 % DSR 等效範圍)— 評估按揭可獲批程度同槓桿風險嘅標準指標。
自由現金流計算機(FCF / FCFE)
輸入經營現金流、資本開支同(可選)營運資金變動,工具按 FCF = OCF − CapEx ± ΔWC 計算自由現金流同 FCF 利潤率 — 估值(DCF)、現金回報率、安全邊際分析嘅核心輸入。
基點 (bps) 同百分比換算計算機
基點(basis point, bps)係金融業常用嘅微小變動單位 — 1 bp = 0.01 %、100 bp = 1 %。輸入 bps 或百分比,工具雙向換算並可選擇套用喺本金、利率或債券利差,避免聯儲局加息「25 bps」呢類新聞嘅誤解。
雙倍餘額遞減折舊計算機(Double-Declining Balance)
輸入資產成本、殘值、使用年限,工具按雙倍餘額遞減法(DDB)逐年計算折舊費用、累計折舊同帳面價值 — 加速折舊在前期計多啲,係 GAAP/IFRS 認可嘅做法,常用於汽車、電腦、生產設備等價值早期下降快嘅資產。
外匯點值計算機(Forex Pip Value)
輸入貨幣對、手數(lot)、報價匯率及帳戶貨幣,工具計算每點(pip / pipette)對應嘅盈虧金額 — MT4/MT5 交易員、外匯風險管理、止損止盈定位嘅基本工具。
連續複利計算機(A = P·e^(rt))
連續複利係複利嘅極限形式(每瞬間都複利一次):A = P·e^(rt)。輸入本金、利率同年期,工具即時計算終值同總利息,並對比有限期複利(月/季/半年/年)嘅差距 — 期權、Black-Scholes 模型、學術金融常用。
債券當期收益率計算機(Current Yield)
當期收益率 = 年票息 ÷ 債券當前市價,係衡量債券即時現金回報嘅最簡單指標。輸入票面值、票息率(或年票息額)同市價,工具計算當期收益率,並對比票面收益率(coupon rate)— 適合債券投資新手快速比較不同價格嘅債券。
Black-Scholes 期權定價計算機
輸入標的現價、行使價、到期年限、無風險利率、波幅(同股息率),工具用 Black-Scholes-Merton 公式同時計算歐式 call/put 嘅理論價格、d₁/d₂ 同所有 Greek 字母(Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho)— 期權自學、定價驗算、隱含波幅試算嘅標準入門工具。
分層銷售佣金計算機
輸入年累計/月銷售額同 1–5 層佣金率(例:頭 100k 5%、再上 6%、再上 8% …),工具即時計返佣金總額、邊際稅率同有效率,並顯示每層獨立貢獻 — 銷售員、業務經理、年終結算常用。
客戶終身價值計算機(CLV / LTV)
輸入平均訂單價值、購買頻率、毛利率、流失率(或客戶壽命)同折現率,工具用穩態 CLV = (AOV × Freq × Margin) / (Churn + Discount) 計算客戶終身淨現值 — SaaS、訂閱、零售、電商常用。
平均真實波幅計算機(ATR)
輸入最近 N 個交易日嘅高/低/收盤,工具用 Wilder True Range 公式 max(H − L, |H − C_prev|, |L − C_prev|) 同 RMA(Wilder smoothing)計算 ATR — 期貨、外匯、加密貨幣設置止損/倉位大小嘅標準波動指標。
股息再投資(DRIP)計算機
輸入起始股數、股價、年度股息率(DPS / 股價)、股價年度增長率、預期年期,工具按年度逐次累積:股息全數買入新股 → 下年股數增加 → 下次股息更多。同時報告最終股數、市值、累計股息同年化複合報酬 — 美股 SPY、AAPL、KO 等長期持有派息股嘅標準分析工具。
持有期回報率(HPR)計算機
輸入買入價、賣出價、持有期間收到嘅總現金(股息/利息/分派)同持有時間,工具計算總持有期回報率(HPR)同年化回報率(annualized HPR)— 適用於股票、債券、ETF、基金,揭示「資本增值+現金分派」嘅完整真實回報。
個人淨資產(Net Worth)計算機
輸入現金、投資、物業、汽車等資產,以及按揭、信用卡、學貸、車貸、其他債務,工具計算總資產、總負債、淨資產,以及負債/資產比率(DTA)同流動資產/總負債兩個常用財務健康指標。
現金回報率計算機(Cash-on-Cash Return)
輸入物業/投資嘅每年淨現金流,同自己實際投入嘅首付(含過戶費),工具計算 CoC = annual_cash_flow ⁄ total_cash_invested — 房地產投資者用嚟對比現金回報效率嘅標準指標。
車貸每月供款計算機
輸入車價、首期、年利率同還款年期,工具用標準分期還款公式計算每月供款、總利息同總還款金額,並列出首 12 個月嘅本金/利息分拆。
安全庫存與再訂貨點計算機
輸入平均日需求、需求標準差、補貨前置時間(lead time)同目標服務水平,工具用 Safety Stock = Z × σ_d × √L、ROP = d̄ × L + SS 計算再訂貨點,避免缺貨。
汽車租賃月供計算機(depreciation + money factor)
輸入車價、殘值、租賃期、money factor 同首期,工具用業界標準公式拆出折舊月供、利息月供同稅前合計。
貸款額外供款節省計算機(年期 + 利息)
輸入貸款本金、年利率、原月供同每月額外供款額,工具用逐月攤銷計算節省嘅年期、總利息差,並對比有 / 冇額外供款嘅總成本。
雙資產組合方差/標準差計算機(Markowitz)
輸入兩個資產嘅權重、標準差同相關係數 ρ,工具用 σ²p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂σ₁σ₂ρ 計算組合方差/標準差、協方差、分散化效益同最小方差組合 — Markowitz 現代投資組合理論核心。
純利息按揭月供計算機(Interest-only Mortgage)
輸入本金、年利率、純利息期同其後本息攤還期,工具計算純利息期嘅每月利息、轉攤還後嘅每月供款、總利息支出同相對等額攤還按揭嘅總成本差距 — 個人理財、按揭比較必備。
按揭氣球付款計算機(Balloon Payment Mortgage)
輸入本金、利率、攤還年期同實際貸款年期 — 工具按較長嘅攤還表計算月供,並計出貸款到期時嘅一次性氣球付款(balloon)、總利息支出同同等年期全期攤還按揭嘅對比。
企業價值倍數(EV / EBITDA)計算機
輸入市值、有息債務、現金、少數股東權益、優先股 + 過去 12 個月 EBITDA,工具計算 Enterprise Value、EV/EBITDA 倍數同行業參考區間 — 併購(M&A)、私募、價值投資估值嘅核心倍數。
修正存續期計算機(Modified Duration / Bond Price Sensitivity)
輸入債券嘅票面息率、到期收益率、剩餘年期同每年付息次數,工具計算 Macaulay 存續期、修正存續期 D* = D_M / (1 + y/k)、凸性 C、DV01 同收益率變動 ±1% 時嘅近似價格變動 — 利率風險管理同固定收益投資組合管理必用。
掙值管理(EVM)計算機(CPI、SPI、EAC、ETC、VAC)
輸入計劃值(PV)、實際成本(AC)、掙值(EV)同總預算(BAC),即時計算 PMI/PMBOK 標準嘅成本績效指數 CPI、進度績效指數 SPI、成本/進度差異 CV/SV、估算完成時嘅成本 EAC、剩餘成本 ETC、總差異 VAC 同達標績效指數 TCPI — 項目經理(PMP、PRINCE2)追蹤項目健康嘅核心指標。
租屋 vs 買樓全期成本比較
輸入樓價、首期、按揭利率、預計樓價升幅、預期租金同租金升幅、投資回報率同打算住幾年,工具同時計算「全期租屋 NPV」同「全期買樓 NPV」並指出 break-even 年數 — 通用框架,唔涉及具體地方稅項。
格雷厄姆數計算機(價值投資公允價格 √(22.5 × EPS × BVPS))
輸入每股盈利 EPS 同每股淨資產 BVPS,工具用 Benjamin Graham 嘅經典公式 √(22.5 × EPS × BVPS) 算出股票嘅理論「公允價值上限」— 防守型投資者用嚟識別深度便宜股票嘅入門量度,亦同 P/E ≤ 15 + P/B ≤ 1.5 嘅 Graham 估值準則一致。