司乃耳折射定律計算機
司乃耳（Snell）定律描述光由一種介質射入另一種介質時，入射角同折射角嘅關係：n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂。揀好兩邊介質嘅折射率，再輸入入射角，工具即時計出折射角；如果光由密介質射向疏介質（n₁ > n₂），仲會顯示臨界角同提示有冇完全內反射。
介質 1（入射側）
介質 2（折射側）
請輸入大過 0 嘅折射率，同 0 至 90° 之間嘅入射角。
折射角 θ₂
22.03°
θ₂
臨界角 θ_c
—
光由疏介質射向密介質（n₁ ≤ n₂）冇臨界角；任何入射角都會折射。
相速度比 v₂ / v₁
0.7502
由 v = c / n 推出；數值 < 1 代表光喺介質 2 入面慢過介質 1。
計算式
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
預設為 30° 由空氣射入水，折射角約 22°。改變介質或入射角，臨界角同 TIR 提示會自動更新。
公式
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ → θ₂ = arcsin((n₁/n₂) sin θ₁) ； 臨界角 θ_c = arcsin(n₂/n₁)（只有 n₁ > n₂ 時存在）
- · 所有角度都係以「法線」（界面垂直線）為基準量度，唔係以界面表面。
- · 折射率定義為 n = c / v：光喺真空速度 c 除以喺介質中嘅相速度 v。所以 n ≥ 1 對應普通透明介質。
- · 當 n₁ > n₂（密 → 疏）而 θ₁ > θ_c 時，光無法折射出嚟，全部反射返介質 1 — 即完全內反射（TIR）。光纖通訊就係靠呢個原理鎖住光。
- · 當 n₁ ≤ n₂（疏 → 密）時冇臨界角，光永遠可以折射過去。
- · 預設折射率係喺鈉黃光（λ ≈ 589 nm）、20 °C 嘅量度值，來源：CRC Handbook of Chemistry and Physics、Hecht《Optics》。實際數值會隨波長（色散）同溫度輕微改變。
- · 本工具假設介面平坦、光單色、無偏振效應 — 適合中學至大學一般光學題；遇到雙折射晶體（如方解石）或非線性介質要用更進階公式。
常見問題
點解望落水入面嘅腳似乎變短／彎曲？
光線由你嘅腳離開水面時會折射：n_水 (≈1.333) sin θ_水 = n_空氣 (≈1.0) sin θ_空氣，由於 n_水 > n_空氣，θ_空氣 大過 θ_水，光線彎離法線，造成你眼中嘅虛像「拉近咗」、亦比較「直」，所以腳望落變短。將呢個現象套用喺工具入面，將介質 1 設定做水、介質 2 設定做空氣，入射角試 30°，你會見到折射角接近 42°。
臨界角同完全內反射有咩用？
光纖通訊靠完全內反射將光鎖喺纖芯入面傳播，幾十公里都唔走光；潛望鏡、雙筒望遠鏡用直角棱鏡而唔用鏡，就係因為玻璃 → 空氣嘅臨界角約 41°，45° 入射肯定全部反射，反射率 100%，比鍍鏡更光更耐用。鑽石嘅臨界角只有 ~24.4°，所以入面嘅光好難射出去，就會喺多個內表面反射，造成你睇到嘅閃爍。
入射角同折射角係咪由界面開始度？
唔係。兩個角都係以「法線」（界面嘅垂直線）為基準量度。如果你見到題目寫嘅角度係由界面表面開始度（grazing angle），記得用 90° 減去先放入公式。例如題目話「光以 60° 由界面射入」，等同入射角 30°。
為咩唔同顏色嘅光折射角會唔同？（色散）
折射率本身會隨波長變化，呢個現象叫色散（dispersion）。藍光（短波長）折射率高過紅光，所以喺三棱鏡或者雨點入面，藍光彎得多過紅光，最後分到唔同方向 — 呢個就係彩虹同棱鏡光譜嘅成因。本工具用單一 n 值對應鈉黃光波長，如果你做進階問題，可以查唔同波長嘅折射率再代入。
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