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財務理財

CAPM 計算機（資本資產定價模型）

CAPM（資本資產定價模型）由 Sharpe (1964) 提出，係 DCF 估值同 WACC 計算入面最常用嘅股權成本基準公式：r = Rf + β·(Rm − Rf)。輸入無風險利率、預期市場回報同 β 值，工具計出必要回報率，並拆解股權風險溢價（ERP）同 β 額外溢價。

Industry β presets (click to load)

Results

Required return r (cost of equity)

—

—

Equity risk premium (Rm − Rf)

—

Beta premium (β · ERP)

—

CAPM gives a baseline required return; empirically the slope of realised return vs β is flatter than CAPM predicts (the low-β anomaly). Adding size, value or momentum factors yields the Fama–French 3 / 5-factor extensions.

Formula

r = Rf + β · (Rm − Rf)；ERP = Rm − Rf；β 額外溢價 = β · ERP

Frequently asked

應該用嘅 Rf 用 3 個月國庫券、10 年國債定 30 年國債？

主流估值實務（Damodaran、CFA、McKinsey「Valuation」）建議用 10 年期國債孳息，原因有三：(1) 對應企業估值嘅長期視野，DCF 通常折現未來 10–30 年現金流；(2) 比短期國庫券（受央行政策利率噪音影響大）更穩定；(3) 比 30 年國債流動性高，引申曲線都更可靠。例外：若分析嘅資產有特定久期（例如 5 年壽命專案），可用相同久期嘅債券孳息對應。極短期投資（衍生品定價）先用 3 個月 T-bill。香港 / 新加坡因冇深層本地國債市場，常代用美國 10Y（轉港元視乎是否要再加匯率風險溢價，視 currency hedging 而定）。

β 應該用歷史回歸定 Damodaran 行業 β？

視乎股票嘅穩定性同樣本量。(1) 大型穩定股（市值 > 100 億美金、多年穩定業務），60 個月歷史回歸 β 標準誤通常小、可信。(2) 細價股、新上市、業務劇變嘅公司，回歸 β 嘅標準誤大（常 > 0.3），呢類情況用 Damodaran 同業 unlevered β 再按目標公司資本結構 re-lever：βL = βU · [1 + (1 − tax) · D/E] 通常更穩定。(3) 私募 / 未上市公司，唯一可行方法就係 Damodaran 行業 β。常見 best practice：用兩種 β（regression + industry）做敏感性，記錄兩個 r 嘅範圍，畀讀者自行判斷。

CAPM 預測同實際回報唔吻合，仍然要用嗎？

三個原因。(1) Lingua franca：投資銀行、PE、CFA、會計準則（IAS 36 減值測試）全部用 CAPM 報告，唔用會難跨機構溝通。(2) 簡單透明：只要 3 個輸入，每一個都可獨立辯論。Fama–French 5 因子 / Carhart 4 因子需要 4–5 個因子 β，更難向董事會解釋。(3) 對總體估值影響可能有限：DCF 估值通常對 r 變動 1 個百分點高度敏感（10 % → 11 % 可令企業價值跌 10–15 %），但 CAPM 同其他模型計出嘅 r 多數差 < 100 bps。所以實務上用 CAPM 做基準、再用其他模型敏感性。學術 / 對沖基金做 alpha 研究、橫截面預測時就會用 Fama–French 等多因子模型。

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