平均成本法（DCA）計算機
平均成本法（Dollar-Cost Averaging, DCA）係指唔理價格高低，每隔固定時間（每月／每週／每季）投入相同金額。價低時自動買多股、價高時自動買少股，最終嘅平均成本就係所有買入價嘅「調和平均」 — 在數學上永遠 ≤ 算術平均。輸入你嘅每期金額、每期實際買入價（同可選嘅現價），即時對比 DCA 同「一筆過喺第一期全部買入」嘅成績。
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Average cost / share
—
Total invested ÷ total shares (the harmonic mean of prices, always ≤ their arithmetic mean).
Total shares
—
—
Current value
—
—
Versus lump-sum at the first price
- Lump-sum shares
- —
- Lump-sum value
- —
- Lump-sum return
- —
—
Excludes fees, taxes, dividend reinvestment and intra-period drift. The "average cost = harmonic mean" identity is a mathematical fact about DCA, not a claim that DCA beats lump-sum — in a steadily rising market lump-sum usually wins.
Formula
Total invested = amount × N Total shares = Σ (amount ÷ priceᵢ) Average cost = Total invested ÷ Total shares (= harmonic mean of prices) Current value = Total shares × current price Lump-sum shares = Total invested ÷ price₁
- · 平均成本 = 各期買入價嘅調和平均（harmonic mean），由 AM ≥ GM ≥ HM 不等式可證明永遠 ≤ 算術平均。
- · DCA 唔保證跑贏「一筆過」。Vanguard（2012, 2023）研究顯示，喺長期上升嘅股／債市場，約 ⅔ 嘅情況一筆過總回報更高；DCA 嘅優勢在於減低初期 sequence-of-returns 風險同心理負擔。
- · 計算採用「即時、零價差」入市，唔包括手續費、買賣差價、印花稅或稅項。
- · 股息再投資、新增資金、外匯波動等都無計入，呢個工具係純粹嘅買入價平均工具。
- · 現價空白時，默認用最後一個輸入價作為現價（即「截至最後一次買入時嘅平盤現值」）。
- · 想模擬「定股」而非「定額」？將每期「金額 = 想買股數 × 該期價格」記錄低，再用呢個工具回頭睇。
Frequently asked
DCA 喺數學上一定贏一筆過嗎？
唔係。DCA 唯一嘅數學保證係：你嘅平均成本 ≤ 期間嘅算術平均價（因為調和平均 ≤ 算術平均）。但「平均成本」唔等於「總回報」。如果價格大致向上行，越早投入越多錢，總回報越高 — 所以一筆過通常贏。Vanguard 跨市場數據顯示 ⅔ 時間一筆過勝出。DCA 嘅真正價值係：減低高位入市風險、平滑情緒，並適合「定期收到糧」嘅人。
我可唔可以用呢個工具睇月供股票 / 月供基金嘅平均價？
可以，呢個正係 DCA 嘅標準應用。每期金額填你每月供款（例如 HK$5,000），價格列表填每月成交日嘅基金單位淨值或 ETF 價，按時間順序列出。對於月供股票（broker 嘅「monthly stock plan」）通常會用月內加權平均價成交，可以填券商月結單嗰個價。
價格次序重要嗎？
對「平均成本」唔重要 — 1/p 嘅和係加法可交換嘅，所以打亂次序唔影響平均成本同總股數。但對於「DCA vs 一筆過」嘅比較有影響：一筆過嘅基準價係列表中嘅「第一個」價格，所以將最高價放第一同放最後，會影響一筆過嘅勝負判斷。
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