動能計算機（KE = ½ m v²）
輸入質量同速度，即時計動能（KE）— 物體因為運動而擁有嘅能量，等於 ½ × 質量 × 速度²。同時顯示焦耳（J）、千焦（kJ）、千卡、呎磅力（ft·lbf）同瓦時（Wh）等單位，方便對照車輛碰撞、子彈、運動員、家電耗電等不同場景。
請輸入有效嘅質量同非負數速度。
動能（KE）
—
—
其他單位
- 千焦耳
- —
- 千卡（食物熱量）
- —
- 呎磅力
- —
- 瓦時
- —
1 Wh = 3600 J，方便對照家電耗電量。
公式
KE = ½ · m · v² (m 用 kg，v 用 m/s，結果單位 J = kg·m²/s²)
動能同速度嘅平方成正比 — 速度雙倍，動能變四倍。輸入嘅單位會自動換算成 kg 同 m/s 再計算。
公式
KE = ½ · m · v² // m 用 kg, v 用 m/s, KE 單位為 J (kg·m²/s²) 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s² 1 kJ = 1000 J 1 kcal = 4184 J // 食物熱量 1 ft·lbf ≈ 1.3558 J 1 Wh = 3600 J
- · 速度平方關係：速度雙倍 → 動能變四倍；速度三倍 → 動能變九倍。所以時速由 50 升到 100 km/h，碰撞動能會增加 4 倍，唔係 2 倍。
- · 輸入單位會先換算成 kg 同 m/s 再代入公式：1 lb = 0.45359237 kg、1 mph = 0.44704 m/s（NIST SP 811）。
- · 常用對照：1 焦耳 = 1 牛頓·米 = 將 100 g 物件舉高約 1 m 所需嘅功；1 千焦（kJ）≈ 將 1 kg 由地面舉高 102 m。
- · 車輛例子：1500 kg 嘅私家車以 100 km/h 行駛，動能約 579 kJ，相當於 138 千卡食物熱量。撞牆停低時呢啲能量全部要被車身、安全氣袋同乘客身體吸收。
- · 子彈例子：5 g 鉛彈以 400 m/s 出膛，動能約 400 J（即軍用 9 mm Parabellum 級別嘅槍口能量）；空氣槍 BB 彈通常 < 7.5 J。
- · 呢個係古典（牛頓）動能，速度遠低於光速時準確。當 v 接近光速 c 時要用相對論動能 KE = (γ−1)·m·c²，呢個工具唔處理嗰個情況。
- · 質量必須 ≥ 0；負速度會被視為絕對值（v² 一樣）。輸入空格、負質量或非數字會顯示錯誤。
- · 資料來源：Halliday, Resnick & Walker《Fundamentals of Physics》第 7 章；NIST Special Publication 811（2008）單位換算表。
常見問題
一架 1500 kg 嘅車以 100 km/h 行駛，動能係幾多？
100 km/h ≈ 27.78 m/s。代入公式：KE = ½ × 1500 × 27.78² ≈ 578 700 J ≈ 578.7 kJ ≈ 138.3 千卡。換句話講，碰撞時車要釋放相當於食 1 個 BigMac（約 550 kcal）四分之一嘅能量。如果速度升到 120 km/h（33.33 m/s），動能會跳到約 833 kJ — 增幅 44%，唔係 20%。
速度雙倍，動能會增加幾多？
增加 4 倍。動能公式 KE = ½ m v² 入面 v 係平方，所以 v → 2v 會令 KE 變成原本 4 倍。同樣地 v → 3v 會變成 9 倍。所以汽車保險、剎車距離、跑步傷害都係同速度平方相關 — 速度小幅增加都會帶嚟大幅嘅能量同風險。
焦耳（J）同千卡（kcal）點樣換算？
1 千卡 = 4184 焦耳（依國際熱化學定義）。所以 1 個 100 千卡嘅蘋果有 418 400 J 化學能 — 大約等於將自己嘅體重（70 kg）以 109 km/h 投擲出去嘅動能。呢個工具嘅「千卡」一欄就係用 ÷ 4184 自動換算，方便對照食物熱量。
為咩動能可以變成熱、聲音同變形能？
能量守恆。當運動嘅物體被擋停（例如車撞牆、子彈打入木板），佢嘅動能唔會憑空消失 — 而係按比例分散到金屬變形（永久塑性形變）、摩擦熱、聲波同光等其他形式。所以動能高代表碰撞時要有「夠地方」吸收呢啲能量，先至唔會將全部負荷傳到乘客身上 — 呢個就係潰縮區（crumple zone）同安全氣袋嘅設計理念。
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