CAGR 複合年增長率計算機

輸入起始金額、終值同跨越年期，工具即時計到複合年增長率（CAGR）、累計總回報、資金倍數同絕對增減。CAGR 將整段時期嘅總增長平滑為每年穩定增長率，方便直接比較唔同投資、生意或者增長指標。

起始金額

終值

年期

年

複合年增長率（CAGR）

—

累計總回報

—

資金倍數

—

絕對增減金額

—

CAGR 假設增長平均分佈喺整段時期，未反映年度波動。比較投資、生意、人口或者用戶增長嗰陣最有用 — 但唔代表每年回報都係呢個數。

公式

CAGR = (終值 ÷ 起始) ^ (1 ÷ 年期) − 1 總回報 = (終值 ÷ 起始) − 1 倍數 = 終值 ÷ 起始

· CAGR（Compound Annual Growth Rate）係幾何平均年增長率 — 將整段時期嘅總增長均勻地分配到每一年。
· 佢同算術平均回報唔同：例如「+50%、−50%」兩年嘅算術平均係 0%，但實際 CAGR 約 −13.4%，因為 1.5 × 0.5 = 0.75（折咗 25%）。
· CAGR 唔反映年度波動（standard deviation）— 兩個 CAGR 一樣嘅投資波動可以好唔同，比較時應該同時睇風險指標。
· 起始金額必須 > 0；終值可以係 0（=−100% CAGR），但唔接受負數（生意嘅「淨負債」唔啱用 CAGR）。
· 年期可以係小數，例如 2.5 年。
· 用途範例：比較兩隻基金過去 10 年表現、估算香港人口或者用戶數每年增長、計算公司營收 CAGR。
· 公式參考：CFA Institute、Investopedia、Damodaran "Applied Corporate Finance" — 標準幾何平均回報定義。

常見問題

CAGR 同年化回報（annualised return）有咩分別？

對於單一筆投資（起始一筆錢、中間冇增減、結尾一筆錢），CAGR 同年化回報數字上等同 — 都係 (終值/起始)^(1/年) − 1。差別主要喺命名同場景：CAGR 多用嚟形容非金融嘅增長（例如人口、用戶、營收），而「annualised return」多用喺投資基金或者股票嘅 marketing。如果中間有持續供款，就要用 IRR（內部回報率）而唔係簡單 CAGR — IRR 會考慮現金流時點。

點解兩個投資嘅 CAGR 一樣，但實際感受好唔同？

CAGR 只描述「起點同終點」之間嘅平均增長率，唔反映中間嘅波動或者最大跌幅（max drawdown）。例如 A 投資每年穩穩賺 7%；B 投資中間試過−40%再回升 — 兩者 10 年後可能都係 CAGR ≈ 7%，但 B 嘅 risk-adjusted 表現差好多，心理壓力同 sequence-of-returns risk 都高出好多。睇 CAGR 之外，亦要睇 standard deviation、Sharpe ratio 同最大回撤。

如果中間有加碼或者抽走部分本金，仲可以用 CAGR 嗎？

直接用「起始 vs 終值 + 年期」嘅 CAGR 會有誤導，因為公式假設冇現金流入流出。更準嘅做法係計 IRR（internal rate of return）或者 money-weighted return，將每一次入錢／出錢嘅時點都納入計算。如果想對比基金本身嘅表現（剔除投資者行為），用 time-weighted return（TWR）— 即係將投資期分段，每段計 CAGR，再用幾何平均連起來。

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