小數轉分數計算機
輸入任何一個小數，即刻轉做最簡分數（lowest terms）同帶分數（mixed number）。除咗普通有限小數之外，仲可以指定「最後 N 位係循環節」，咁就連 0.142857… = 1/7 呢類無限循環小數都計到精確結果。
請輸入有效嘅小數（例：0.75、-2.5）。
最簡分數
3/4
帶分數
3/4
十進位驗算
0.75
完全等於輸入值（有限小數）。
示例
循環小數 — 此處只顯示前 12 位作驗算用。例如 1/7 = 0.142857142857… 永遠唔會終止。
公式
有限小數：n / 10^k；循環小數：(NR − N) / (10^(|N|+|R|) − 10^|N|)，再用 gcd(num, den) 化簡到最簡分數。
- · 有限小數轉分數，分母永遠係 10 嘅次方（再化簡）；例：0.75 = 75/100 = 3/4。
- · 循環小數用 9999… 嘅分母去處理，例如 0.6̄ = 6/9 = 2/3；混合循環如 0.16̄ = (16 − 1) / 90 = 1/6。
- · 使用 BigInt 全程精確運算，唔會浮點走樣，可以處理任意長度嘅小數位數。
- · 所有結果都會用最大公因數（GCD，Euclid 法）化簡到最簡分數，分母固定為正。
- · 帶分數遵循學校慣例：−5/2 = −2 1/2（整數同分數同符號）。
- · 輸入支援負號、千分位逗號、leading dot（.5）、trailing dot（5.）。
常見問題
我點知小數係咪「循環」？需要輸入幾多位先夠？
基本規則：分母只有 2 同 5 嘅因數（例如 4, 8, 25, 100），轉做小數一定終止；任何其他質因數（3, 7, 11, 13…）都會無限循環。例：1/3 = 0.333…，1/7 = 0.142857142857…。你只需要至少輸入一個完整嘅循環節，再喺「循環位數」入面填返嗰個循環節嘅長度。例：1/7 嘅循環節長 6 位，所以輸入 0.142857 同 6；1/6 = 0.1666… 嘅循環節長 1 位，輸入 0.16 同 1。
小數轉分數有冇唯一答案？例如 0.3 同 0.333… 結果一樣嗎？
唔一樣，呢個係兩個唔同嘅輸入。0.3 係有限小數，等於 3/10；0.3 同時係 0.333… 嘅一個近似值，但兩者係唔同嘅實數。如果你輸入 0.3 同 repeat = 0，本工具會畀你 3/10；如果你輸入 0.3 同 repeat = 1（即 0.333…），就會畀你 1/3。化簡分數係唯一嘅（每個有理數都有唯一嘅最簡分數），但同一啲打印出嚟嘅小數位可能代表兩個唔同嘅有理數。
點解 0.9 循環居然等於 1？我輸入 0.9 同 repeat = 1 真係出 1？
係。0.999… = 9/9 = 1 係一個經典結果，可以由「無限等比級數」、「分數轉換」或者「ε–δ 極限」三個角度證明。佢唔係近似值，係兩個小數表示法代表同一個實數，正如 3/4 = 6/8 一樣。本工具用循環小數公式：(9 − 0) / (10 − 1) = 9/9 = 1，所以輸入 0.9 + repeat = 1 會真係彈出 1/1 = 1。
我可以用呢個工具反向轉換（分數 → 小數）嗎？
本工具本身係單向（小數 → 分數），但「十進位驗算」欄就會將最簡分數換返做小數畀你睇，相當於做咗反向計算。如果分數轉小數係終止嘅（例如 3/4 = 0.75），會精確顯示；如果係循環嘅（例如 1/7 = 0.142857142857…），就會用 12 位精度近似顯示加 ellipsis。
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