債券凸性計算機（Bond Convexity）

輸入樓價、首期、年期同利率，計算每月還款、總利息同總還款額。

依最新稅階計算住宅物業從價印花稅（AVD）。

依 2024／25 課稅年度稅務局公佈嘅累進稅率同 15%／16% 兩級標準稅率，即時估算應繳薪俸稅。

依強積金條例 5% 強制供款、月薪 $7,100 最低標準同 $30,000 上限，計算僱員、僱主或自僱人士每月強積金供款。

計算本金加上每月／每年定額儲蓄喺指定年期同年利率下嘅複利增長同總利息。

由起始金額、終值同年期計出複合年增長率，方便比較投資、生意或者人口嘅長期增長速度。

由投資金額、終值同持有時間計到絕對回報、回報率同年化回報率，方便比較唔同投資選項。

輸入金額、年通脹率同年期，計算將來嘅實際購買力同需要保持等值嘅金額。

由成本同售價計加成（markup）同毛利率（gross margin），或由其中一個百分比反推售價。

由固定成本、每件變動成本同售價，計到要賣幾多件先唔蝕本，並顯示損益平衡銷售額、單位貢獻、達標銷量同安全邊際。

由名義年利率（APR）配合複利頻率算出實際年回報率（APY），亦可由 APY 倒算 APR — 對比信用卡、儲蓄戶口、按揭息率必備。

快速估算複利下資產翻倍所需嘅年數，或者要幾多回報率先可以喺指定年期翻倍 — 同時對照精確嘅對數計算結果。

輸入餘額、月供同年利率，計幾耐先還清條數、總利息有幾多，並提示令本金完全唔減少嘅最低月供。

輸入目標金額、初始本金、每月儲蓄同年利率，計需要幾耐先達標。

輸入本金、利率、年期，計到固定年金每期可領金額（PMT 公式），退休／長糧規劃必備。

輸入想拎到手嘅稅後年薪／月薪，反推應該開幾多 gross 出嚟畀僱員（已計強積金同薪俸稅）。

輸入物業價格、月租同每年支出（差餉、管理費、保險、空置率），計算毛租金回報率 (Gross Yield) 同淨租金回報率 (Net Yield)。

輸入每股年股息、股價、每股盈利同投入本金，即時計到股息率（%）、派息比率（%）同預期年收息金額。

輸入價錢同稅率，即時計到含稅總價、稅額，或者由含稅價反算出未稅淨價。

輸入物業估值同貸款金額，即時計到 LTV 比率、首期，仲會即時對照 HKMA 同 HKMC 按揭保險上限。

輸入未來金額、年折現率、年期同複利頻率，倒推一筆款項喺今日嘅等值現值、折現因子同實際年利率。

用 Fisher 方程式由名義利率同通脹率計到實質購買力增長率，並對比常用近似式 r ≈ i − π。

用 Trinity Study 嘅 4% 法則，輸入退休本金同提取率，計出每年同每月可以提取嘅金額。

輸入每月債務還款同稅前月入，計到 DTI 比率，並對照貸款機構常用嘅 36 / 43 / 50 % 標準。

輸入本金、年利率同期數，用 I = P × r × t 公式計到單利息收入或借款利息（區別於複利）。

輸入初始投資、未來每期現金流同折現率，計算項目嘅淨現值（NPV），判斷投資是否值得。

輸入初始投資、每年現金流同最低要求回報率，求出令 NPV = 0 嘅折現率（IRR），即時判斷項目是否跑贏門檻。

輸入投資組合年化回報率、無風險利率同年化標準差，計算夏普比率以評估每承擔一單位風險所獲嘅超額回報。

比較現有按揭同新利率，扣除轉按律師費、罰息等開支，計算需幾多個月先回本，以及整筆貸款一生係慳定蝕。

根據面值、票面息率、到期收益率（YTM）、年期同付息頻率，計算固定票息債券嘅理論現價、溢價／折讓同當前殖利率。

輸入定期供款、利率同期數，計算年金（每月／每年定額存款）累積到嘅未來值，期初或期末模式均可。

輸入股本同負債嘅市值、股本成本、債務成本同企業稅率，計算加權平均資本成本（WACC）、資本結構比重同稅後債務成本。

輸入公司淨利潤、優先股股息同加權平均流通普通股數，計算基本每股盈利（EPS），並選擇性加入可換股證券計算攤薄 EPS。

輸入每期定額投資金額同每次買入價，即時計到總投入、總股數、平均成本同現值，並對比同一筆過於第一期買入嘅成績。

輸入帳戶資金、每筆風險百分比同止蝕距離，計算可承受嘅最大股數或合約手數，控制單次虧損上限。

輸入多筆債務嘅結欠、年利率同最低還款，再加每月額外可動用金額，按「最細結欠優先（雪球法）」逐筆清還，估算每筆嘅清還月份、總利息同總還款月數。

輸入初期投資金額、每年現金流入、折現率同分析年期，即時計算簡單回本期、折現回本期同到期淨現值（NPV），並顯示逐年累積現金流表，適用於 capital budgeting、小型生意投資、太陽能裝置同設備買賣決策。

輸入現有薪酬、加薪百分比或加薪金額，即時計算新薪酬、年薪／月薪／週薪／時薪嘅變動，方便比較 offer、傾人工、檢視通脹後嘅實質加幅。

輸入目標金額（FV）、預期年回報率同年期，反算每期需要供款幾多錢先儲到目標 — 即「儲到 100 萬要每月供幾多」呢類問題嘅標準解。

輸入每期固定現金流 C 同折現率 r，計算永續年金現值 PV = C / r 同附加嘅增長型永續 Gordon 公式 PV = C / (r − g)，用於債券、優先股、永續債股權估值。

輸入貸款額、買入折扣點數同對應利率折讓，計算前期費用、每月慳到嘅供款同回本月份，幫你判斷「Pay Points」係咪划算。

輸入物業 / 企業淨營業收入 (NOI) 同每年總還款額（本 + 息），計算 DSCR = NOI / 還款，銀行批商業按揭、商貸或投資物業時最常用嘅風險指標。

輸入股價同每股盈利（EPS），工具計算市盈率 P/E、盈利收益率（EPS / 股價）、PEG 比率（若提供盈利增長率），並用行業常見區間幫你判斷估值高低。

輸入企業總負債同股東權益，工具計算 D/E 比率、權益乘數同負債佔總資產比例，並按行業常見區間（公用事業、科技、銀行）即時評估資本結構風險。

輸入下一年股息 D₁、必要回報率 r 同永續增長率 g，用戈登增長模型 P = D₁ / (r − g) 估算股票內在價值，亦同時反算市場隱含嘅增長率。

輸入淨利潤、收入、資產同股東權益，工具用三因子杜邦法將 ROE 拆成「淨利率 × 資產周轉率 × 權益乘數」，幫你診斷高 ROE 嘅真正來源係盈利能力、效率定槓桿。

輸入流動資產（現金、應收賬款、存貨等）同流動負債（短期借貸、應付賬款），工具計算流動比率 = 流動資產 ÷ 流動負債，並按行業常用門檻（< 1 警號、1–2 健康、> 3 資金閒置）即時評估企業嘅短期償債能力。

輸入現金、有價證券、應收賬款同流動負債，工具計算速動比率 =（流動資產 − 存貨 − 預付費用）÷ 流動負債，評估企業即時用現金資產還清短債嘅能力 — 比流動比率更嚴格，因為剔除咗存貨呢項變現速度較慢嘅項目。

輸入淨利潤同股東權益（可揀期初／期末／平均），工具計算 ROE = 淨利潤 ÷ 股東權益，並按國際慣用分檔（< 5% 弱、10–15% 健康、> 20% 卓越）即時評估管理層運用權益資本嘅效率。

輸入每股股價同每股賬面值（或股東權益 + 流通股數），工具計出 P/B = 股價 / 賬面值，並對照銀行、保險、地產同 SaaS 行業嘅典型 P/B 區間 — 價值投資派同 Benjamin Graham 篩股嘅核心指標。

輸入年需求量 D、每次訂貨成本 S 同單位持有成本 H，工具用 Wilson 公式 Q* = √(2DS / H) 計出最佳訂貨數量、訂貨頻率同總存貨成本 — 庫存管理同供應鏈規劃嘅經典公式。

輸入營業利潤（EBIT）同總收入，工具計出營業利潤率 = EBIT ÷ 收入、並對照軟件、品牌消費、製造、零售、航空等行業嘅典型水平，了解企業核心經營效率。

輸入無風險利率 Rf、市場預期回報 Rm 同股票 β 值，用 CAPM 公式 r = Rf + β·(Rm − Rf) 計算股票嘅必要回報率（即 cost of equity），亦同時拆解股權風險溢價（ERP × β）。

輸入年度銷售成本（COGS）同平均存貨，工具計算存貨周轉率（Turnover = COGS ÷ Avg Inventory）同存貨周轉天數（DIO = 365 ÷ Turnover），協助零售、製造同電商評估庫存效率同營運資金壓力。

輸入每期回報序列同目標回報（通常為 0 或無風險利率），工具計算 Sortino Ratio = (R̄ − T) ÷ DD，當中 DD 為下行偏差 — 比 Sharpe Ratio 更貼近真實「壞風險」嘅風險調整回報指標，並按所選週期自動年化。

輸入投資組合年化回報、無風險利率同 β，工具計算 Treynor Ratio = (Rp − Rf) / β — 每承擔一單位市場（系統性）風險所得嘅超額回報，係 Sharpe Ratio 嘅 β 版本，特別適合評估分散組合中嘅基金經理表現。

輸入存貨周轉天數（DIO）、應收賬款天數（DSO）同應付賬款天數（DPO），工具計算現金週轉週期 — 從付錢買原材料到收到客戶付款之間嘅天數，反映營運資金效率。

輸入市盈率（P/E）同預期每股盈利年增長率（%），工具計算 Peter Lynch 提倡嘅 PEG 比率 = P/E ÷ 增長率，比單獨用 P/E 更能判斷成長型股票係咪「貴」。

輸入息稅前利潤（EBIT）同利息支出，工具計算利息覆蓋率（Interest Coverage Ratio，又稱 Times Interest Earned）— 信用評級機構同銀行評估企業償債能力嘅核心比率。

輸入入市價、止賺目標同止蝕位，工具計算盈虧比（Reward ÷ Risk）同達到收支平衡所需嘅最低勝率 — 交易員制定執行計劃前必查嘅一個比率。

貼入投資組合或基金嘅淨值 / 價格序列，工具一次過計最大回撤（MDD）、峰值、谷底、回撤期同恢復期 — 評估策略下行風險嘅基準指標。

輸入樂觀 (O)、最可能 (M) 同悲觀 (P) 三個工期或成本估算，工具用 PERT beta 分佈算期望值 (O + 4M + P)/6、標準差 (P − O)/6 同 1σ／2σ／3σ 信心區間。

輸入債券面值、票面利率、到期年數同當前市價，工具用二分法數值解出到期收益率（YTM）、當期收益率同總現金流 — 債券投資、信用利差分析同退休資產配置嘅標準折現率工具。

輸入物業淨營業收入（NOI）同物業價值，工具計算資本化率（Cap Rate = NOI ÷ 物業價值）；亦支援反向計算 — 輸入任意兩項，自動推算第三項，係房地產投資者比較物業回報嘅標準指標。

輸入面值、票息率、到期年期、付息頻率同到期收益率（YTM），工具計算 Macaulay 存續期（現金流加權平均到期年數）同修正存續期（利率每上升 1% 對債券價格嘅影響），係衡量利率風險嘅核心指標。

輸入稅前月入、現有月供債務、年利率同還款年期，工具用銀行業界 28 / 36 法則計算你能負擔嘅最高月供 PITI 同對應樓價 — 全球通用嘅置業前粗篩工具。

輸入現有薪金 / 退休金、消費物價指數年度變化（CPI）同選用嘅 COLA 公式，工具計出按通脹調整後嘅新金額同實際購買力 — 用於合約續約、退休金加幅、跨年比較。

輸入日 / 週 / 月回報嘅標準差，工具用 √N 法則 σ_annual = σ_period × √N 計出年化波動率 — Sharpe 比率、期權定價、風險評估嘅標準前置步驟。

輸入兩組價格 / 需求量，工具用中點公式（弧彈性）Ed = (ΔQ ⁄ Q̄) ⁄ (ΔP ⁄ P̄) 計算需求價格彈性並分類（彈性、單位彈性、無彈性）— 經濟學 101、定價策略、稅務影響分析必備工具。

貼入一連串數值（價格、銷量或任何時序）同窗口長度 N，工具用 SMA_t = (x_{t−N+1} + … + x_t) ⁄ N 逐點計算移動平均值 — 投資技術分析、銷售平滑、KPI 報表常用工具。

輸入免稅債券（如美國 municipal bond、香港 iBond 嘅有效稅率場合）嘅收益率同你嘅邊際稅率，工具用 TEY = 免稅收益 ⁄ (1 − 稅率) 計出與課稅債券同等吸引力嘅稅前收益率 — 比較不同稅務待遇投資產品嘅標準工具。

貼入一組收入 / 財富 / 銷量數值，工具用標準公式 G = Σ|xᵢ − xⱼ| / (2 n² · 平均) 計堅尼系數（0 = 完全平等、1 = 完全不平等）並顯示 Lorenz 曲線同累計分布 — 經濟學、社會學、銷售集中度分析常用指標。

輸入稅後月入，工具按 Elizabeth Warren 嘅 50／30／20 法則自動分配為必需開支（50%）、想要嘅花費（30%）同儲蓄／還債（20%）— 個人理財入門最常用嘅預算規劃方法。

輸入每月必要開支同目標月數（3／6／12 個月），工具計出緊急儲備目標金額、距離目標差距，並按你設定嘅每月儲蓄額估算需時幾耐達標 — 個人理財同 FIRE 規劃嘅基石工具。