圍欄柱數計算機
舖一段圍欄要幾多條柱？聽落簡單，但「圍欄柱問題」（fence-post / off-by-one error）係程式設計同工程界最經典嘅錯題之一 — 直線 n 段需要 n + 1 條柱，但圍成一個閉合周界（牧場、後園、菜圃）只需要 n 條。我哋呢個計算機輸入總長度、柱距同閘門數，即時計出柱數（包括端柱、中柱、閘柱）、橫桿總數（按你揀 2／3／4 條／段）同實際平均柱距，幫 DIY 屋主、農場主、地盤判頭一鍵估材料，唔再多買／少買。
Enter valid values: length > spacing, gates < panels.
Posts needed
—
sections with rails
—
Total rails
—
Classic "fence-post problem": a straight run of n sections needs n+1 posts; a closed loop needs n. Gates take one section but the flanking posts still count.
Formula
panels = ⌈length ⁄ spacing⌉ ; posts = panels + 1 (直線) 或 panels (閉合) ; rails = (panels − gates) × railsPerPanel
- · 經典「fence-post problem」：n 段柵欄需要 n + 1 條柱，多咗或少咗一條係家居 DIY 同公司投標最常見嘅錯誤。閉合周界（loop）首尾共用一條，所以柱數 = 段數。
- · 建議柱距：木板欄 8 ft（2.4 m）；鏈節網 10–12 ft（3–3.6 m）；牲畜欄 12–16 ft（3.6–5 m）；privacy fence 8 ft 以下避免風荷載過大。實際柱距用 length ⁄ panels 平均分配，避免最尾一段唔夠長。
- · 橫桿（rails / stringers）：picket / privacy fence 2 條（頂底）；6 ft 高建議 3 條（防中段彎曲）；ranch / split-rail 3–4 條；livestock 2–3 條 + 鐵絲。
- · 閘門：每個閘佔用一段唔需要橫桿，但兩端嘅柱要加粗（建議 6"×6" 或灌混凝土）— 因為要承擔開關嘅扭力。本工具假設閘嘅闊度等於柱距；如果閘特別闊（如 12 ft 雙開），需要額外加柱。
- · 地基：木柱深度 = 柱高嘅 1/3（3 ft 柱埋 1 ft）；雪線以下 36" 起；混凝土包圍嘅柱比夯實泥土耐用 3–5 倍。
- · 參考：International Code Council ICC 工程指引；American Fence Association 安裝標準；UK BS 1722 系列圍欄標準；澳洲 AS 1725 鏈節網標準。
- · 本工具假設地形平坦且為一條直線（或一個多邊形周界）。山坡地形需要 step-down 處理，柱距按水平距離（run）計而非斜距（slope distance），用「斜距 × cos(角度)」校正。
Frequently asked
我量度咗 100 ft 嘅圍欄，每 10 ft 一條柱 — 應該係 10 條柱定 11 條？
11 條 — 呢個正係「fence-post problem」嘅課堂例題。劃條直線出嚟：起點需要一條柱（第 0 ft），然後每 10 ft 一條柱（10、20、30…90 ft），終點仲要一條柱（100 ft）。所以總共係 ⌈100 ⁄ 10⌉ + 1 = 11 條。如果你買 10 條柱，最尾嗰段冇柱頂住，會塌。例外：(1) 圍欄圍咗一個閉合形狀（後園周界、菜圃、雞籠），首尾共用一條 → 10 條夠；(2) 兩端依靠已有牆／樹／柱，無須額外端柱 → 9 條夠。落 order 之前先問：「呢條圍欄係直線還是 loop？」
閘門對柱數計算有咩影響？
閘門佔用一段嘅水平距離（gate replaces one panel section），所以該段唔需要橫桿同網片／木板。但兩端嘅柱必須保留，而且通常要比中柱粗一個尺寸（如 4×4 變 6×6），或者用混凝土完整包圍 — 因為閘開關時嘅扭力會將柱「拉斜」。本工具計嘅 panelSections = panels − gates，即係「需要橫桿嘅段數」。注意：(1) 如果閘特別闊（雙開門 12 ft，但柱距只係 8 ft），需要額外加一條 post，本工具未自動計入；(2) 部分項目會將閘柱獨立計入材料單，因為要訂購較粗嘅木材；(3) 如果閘鄰近端柱或角柱，可以共用一條柱，避免「兩條 6×6 並排」嘅浪費。
圍 4 邊嘅長方形後園周界 — 我點計？
揀「閉合周界（環形）」shape，總長度 = 四邊周長之和（2 × 長 + 2 × 闊）。一個 20 m × 15 m 嘅長方形，周長 = 70 m，柱距 2.5 m → 28 段 → 28 條柱（loop 不 + 1）。但實務上你想要四個角剛好落喺柱上（避免角位短段），所以最好用 length ⁄ panels 微調柱距：例如 70 ⁄ 28 = 2.5 m 啱啱好。如果用 2.4 m 柱距，70 ⁄ 2.4 = 29.17 → ceil = 30 段，實際柱距 70 ⁄ 30 = 2.33 m。角柱應該係 4×4 或 6×6（比中柱粗），同每邊嘅中柱一齊計入本工具嘅「posts」總數。注意：本工具假設你 4 個角剛好落喺柱嘅位置（柱距為 length ⁄ panels 平均分配）。如果你嘅設計係特定固定柱距（e.g. 必須係 8 ft），就需要每邊單獨計然後加總。
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