分貝（dB）疊加計算機
聲壓級（SPL）係對數量度 — 唔可以直接相加。兩個 80 dB 聲源唔係 160 dB，而係約 83 dB；4 個 80 dB 聲源係約 86 dB；如果兩個聲源相差超過 10 dB，較細嘅一個基本上完全俾蓋過。呢個工具用標準公式 L_total = 10·log₁₀(Σ 10^(L_i/10)) 即時合併你輸入嘅每一個 dB 值，並提供「最大源 + 其餘」嘅拆解，仲可以由量度到嘅總值減去背景噪音、抽返出純信號 dB。
合併聲壓級
83.01
dB
—
分析
- 最大聲源
- —
- 較最大源增加
- —
- 其餘合併
- —
- N 個同等聲源增益
- —
減去背景噪音（求純信號）
量度到嘅總聲壓級減去背景噪音 = 純粹信號嘅 dB 值。
純信號 dB
—
公式
合併：L_total = 10·log₁₀(Σᵢ 10^(Lᵢ ⁄ 10)) 減背景：L_signal = 10·log₁₀(10^(L_total ⁄ 10) − 10^(L_bg ⁄ 10)) 相同 N 源：L_N = L₁ + 10·log₁₀(N)
- · 黃金法則：兩個同樣大細嘅非相干聲源合併 = +3.01 dB（10·log₁₀(2)）。所以 80 + 80 = 83 dB、90 + 90 = 93 dB，如此類推。
- · 加倍法則：N 個同樣大細嘅源 → +10·log₁₀(N) dB。4 個 = +6 dB；10 個 = +10 dB；100 個 = +20 dB。
- · 10 dB 主導法則：如果一個聲源比其他全部都高超過 10 dB，其餘加埋通常只可以令總值上升 < 0.5 dB — 想降噪要由最大源入手。
- · 減背景噪音公式只適用於量度時嘅總值（總聲源 + 背景）。如果背景 ≥ 總值，數學上會出現 log(0 或負數)，代表信號完全俾噪音淹沒。
- · 本工具假設聲源係非相干（incoherent）— 一般日常噪音都係。相干聲源（同頻率同相位）會出現相加干涉，最多可以 +6 dB；但呢個情況唯獨工程模擬／合成樂器先會出現。
- · 參考：ISO 9613、ANSI/ASA S1.1，以及任何聲學工程入門（例如 Beranek《Noise and Vibration Control》）。
常見問題
點解 80 dB + 80 dB 唔等於 160 dB？
dB 係對數刻度，表達嘅其實係能量比例（聲壓的平方），唔係線性量。將兩個能量相同嘅聲源相加，總能量係雙倍，但雙倍喺對數刻度上面只係 +10·log₁₀(2) ≈ +3.01 dB。所以 80 + 80 dB 唔係 160 dB，而係 83 dB；要再雙倍（加 4 個 80 dB 聲源）先再加多 3 dB 變 86 dB。一般人會錯估呢個值，因為日常數字加法（80 + 80 = 160）係線性直覺，但 dB 嘅本質係對數。
量度噪音時點樣扣返背景噪音？
先量度有目標聲源時嘅總值 L_total，再喺目標關咗嘅情況下量度背景 L_bg。純信號 = 10·log₁₀(10^(L_total/10) − 10^(L_bg/10))。例如：機器運作時 75 dB、機器關了 70 dB → 純機器噪音 = 10·log₁₀(10^7.5 − 10^7) ≈ 73.3 dB。要留意：如果 L_total − L_bg < 3 dB，扣減結果嘅誤差會非常大（背景太接近總值，量度本身就唔可靠）；ISO 11200 建議至少要 6 dB 差距先做扣減，10 dB 以上最理想。
聽到「+3 dB = 雙倍聲量」、「+10 dB = 聽落雙倍」係咩意思？
兩個都啱，但描述緊唔同嘢。+3 dB 雙倍嘅係「聲能量」（聲壓平方）— 即係物理量，亦即係呢個工具計到嘅嘢。+10 dB 雙倍嘅係「主觀感知響度」（loudness, sone）— 即人耳聽落覺得幾大聲，呢個係心理聲學量度，由 Stevens 嘅冪定律（loudness ∝ I^0.3）得出嚟。所以兩個 80 dB 聲源合併物理上多咗一倍能量（+3 dB → 83 dB），但聽落只係幾乎一樣大聲，要 90 dB 先聽落係 80 dB 嘅雙倍。
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