班級排名百分位計算機（Class Rank ↔ Percentile）
輸入你嘅排名（由第一名 = 1 計起）同班級／級別總人數，即時換算為百分位（percentile rank）、四分位（quartile）同十分位（decile） — 升學文件、獎學金面試、班內比較都常用。
請輸入有效數字：排名要 ≥ 1、總人數要 ≥ 1，而且排名唔可以大過總人數。
百分位（中位排名法）
92.3
相對位置
0–25 下半中段
25–50 上半中段
50–75 最高 25%
75–100
前
1.0%
四分位
Q1
十分位
D1
CDF（嚴格低於）
92.0%
(n − r) / n × 100 — 統計學標準定義。
中位排名（NIST 建議）
92.3%
(n − r + 0.5) / n × 100 — 對稱性最好。
包含自己
92.7%
(n − r + 1) / n × 100 — 常見於成績單。
排名 1 = 最高名。不同百分位公式喺學界與機構之間並存 — 申請時請以對方文件指定嘅定義為準。
公式
前百分比 = r/n × 100 | CDF 百分位 = (n − r)/n × 100 | 中位排名 = (n − r + 0.5)/n × 100 | 包含自己 = (n − r + 1)/n × 100
- · r = 你嘅排名（1 = 最高）；n = 班級／級別嘅總人數。
- · CDF（嚴格低於）：嚴謹統計學定義，係累積分佈函數嘅直接讀法 — 排第一同最後嘅人都會出現 0 同 100 嘅極端值。
- · 中位排名（mid-rank，NIST/SEMATECH 同 Hyndman & Fan Type 5 建議）：(n − r + 0.5)/n × 100 — 對稱性最好，第一名同最後一名嘅百分位相加恰好 = 100。
- · 包含自己（inclusive percentile）：(n − r + 1)/n × 100 — 部分學校成績單採用，意義係「你或低過你嘅人」嘅比例。
- · 本工具同時顯示三個值，可按申請文件指定嘅定義揀用 — UCAS、Common App、SAT 報告之間嘅定義唔同。
- · 依據：NIST/SEMATECH e-Handbook §7.2.6.2、Hyndman R.J. & Fan Y. (1996) "Sample Quantiles in Statistical Packages"。
常見問題
排名 12 / 150 對應百分位係幾多？
頂部百分比 = 12 / 150 × 100 = 8 %，即係「前 8 %」、上四分位、第一個十分位。三種百分位讀法都會落喺 92 % 左右：CDF (150−12)/150 × 100 = 92.0 %；中位排名 (150−12+0.5)/150 × 100 ≈ 92.33 %；包含自己 (150−12+1)/150 × 100 ≈ 92.67 %。本工具會同時顯示三個值。
點解三種百分位公式並存？應該揀邊個？
統計學上對「比我低嘅人佔幾多比例」嘅處理方式有 3 種：嚴格低於（CDF）、加 0.5 個自己（mid-rank）、加 1 個自己（inclusive）。三者只喺極端排名（第一名／最後一名）有明顯分別，中間排名通常只差 < 1 %。NIST 同大多數統計軟件（包括 R、Excel 嘅 PERCENTRANK.INC）建議 mid-rank；UCAS、Common App 報告通常用 CDF；部分學校成績單用 inclusive。報名時請以對方文件指定為準。
「前 10 %」、「上四分位」、「最高十分位」有咩分別？
三者都係描述「你喺前面幾多比例」嘅標籤，只係粒度唔同。「前 10 %」係門檻式 — 只要 r/n ≤ 10 % 就符合。「上四分位」（top quartile / Q1）即 r/n ≤ 25 %，按四等份切。「最高十分位」（D1）係 r/n ≤ 10 %（同前 10 % 等價）。本工具會直接俾你嘅 quartile（1–4，由高到低）同 decile（1–10）。
可唔可以反向計：要排幾多名先入到前 10 %？
要入到前 X %，最差名次 = ⌊n × X ÷ 100⌋。例：n = 150、X = 10，排名最少要 15 名或以內（150 × 10 / 100 = 15）；要入前 5 %，要 ≤ 7 名（150 × 0.05 = 7.5，向下取整等於 7）。輸入「排名 = 15、總人數 = 150」喺本工具，前百分比就會顯示 10.0 %。
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