百分誤差計算機（Percent Error / Percent Difference）
百分誤差（percent error）量度實驗或量度結果同已知理論值（accepted value）嘅相差幾多；百分差異（percent difference）則用嚟比較兩個冇明顯真值嘅量度結果。輸入兩個數即時得出百分誤差、絕對誤差同帶符號嘅相對誤差，啱用嚟做化學、物理、生物實驗報告或工程量度核對。
Mode
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Percent error
0.31%
Signed relative error
—
Absolute error
—
Formula
% Error = |experimental − accepted| ÷ |accepted| × 100 ；% Difference = |a − b| ÷ ((|a|+|b|)/2) × 100
- · 百分誤差用嚟比較實驗值同有公認嘅理論／accepted value（例如重力加速度 9.81 m/s²）。
- · 百分差異對 a、b 對稱：a、b 對調結果一樣，啱用喺「重複量度／兩部儀器交叉檢查」嘅情境。
- · 帶符號嘅相對誤差（signed error）能反映實驗值高過定低過理論值——做圖時保留正負號。
- · 評級僅作參考：< 1 % 極佳、1–5 % 良好、5–10 % 可接受、≥ 10 % 誤差偏大；不同學科對「可接受」嘅門檻唔同（例如分析化學要求 < 1 %，現場物理量度可能可放寬至 5 %）。
- · 理論值如為 0，百分誤差無意義（分母 = 0）；請改用絕對誤差或百分差異模式。
Frequently asked
百分誤差同百分差異有咩分別？
百分誤差（percent error）係將「實驗值 − 理論值」嘅絕對值除以「理論值」；佢假設其中一個係公認嘅真值，所以結果唔對稱（將兩者對調會得出唔同數值）。百分差異（percent difference）係將兩個數嘅絕對差除以佢哋嘅平均值，對 a、b 對稱；用嚟比較兩個冇明顯真值嘅量度，例如兩部儀器互相校驗、兩條公式預測同一參數。簡單記法：知 accepted value → percent error；對等比較 → percent difference。
百分誤差幾多算「可以接受」？
冇通用標準，視乎學科同儀器精度。分析化學或精密物理常常要求 < 1 % 才算合格；中學或大學基礎物理實驗一般 < 5 % 算理想、5–10 % 可接受；工程估算或生物學量度有時 10–20 % 都算合理。每個實驗報告應先睇老師／期刊／規範訂明嘅 acceptance criteria，再判斷自己嘅誤差。呢個工具嘅「Excellent／Good／Fair／Poor」只係粗略指引。
帶符號嘅相對誤差有咩用？
絕對化嘅百分誤差只話畀你「偏咗幾多」，但帶符號嘅版本仲話埋你「偏向邊個方向」——正號代表實驗值高過理論值（高估／over），負號代表低估（under）。做誤差分析、係統性偏差（systematic bias）排查、或者繪畫殘差圖（residual plot）時，符號就好關鍵：如果所有實驗結果都係 +3% 到 +5%，意味儀器可能有 calibration 偏向，而唔係隨機誤差。
如果理論值係 0，點計百分誤差？
理論值 = 0 嘅話，百分誤差會除以 0，數學上無意義。實務上有幾個替代方案：(1) 直接報「絕對誤差」即可——例如「實驗讀到 0.003，與理論值 0 偏離 0.003 個單位」；(2) 用百分差異公式 |a − b| ÷ ((|a|+|b|)/2) × 100，當其中一個為 0、另一個非零時，結果固定為 200 %（顯示為相對量級差大）；(3) 若兩個值都極細，考慮係咪儀器靈敏度／背景噪音造成，未必有意義。
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