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日期時間

年化日數計算機（Day-Count Convention：ACT ⁄ 365、ACT ⁄ 360、30 ⁄ 360）

輸入兩個日期，工具同時計出四種主流日數慣例下嘅年化分數 t：ACT ⁄ ACT ISDA（跨閏年精確分段）、ACT ⁄ 365 Fixed（英鎊市場）、ACT ⁄ 360（美元 ⁄ 歐元貨幣市場）同 30 ⁄ 360 ISDA（美國公司債）。年化分數係債券應計利息、利率掉期 fixed leg、現金流貼現、保險精算嘅基礎輸入。

實際日數（ACTUAL）

— 日

ACT ⁄ ACT ISDA

—

實際日數 ⁄ 365 或 366（按是否跨閏年分段加總）。常用於 ISDA 利率掉期、美國國債。

ACT ⁄ 365 Fixed

—

實際日數 ⁄ 365（固定分母）。常用於英鎊貨幣市場、澳元 ⁄ 加元掉期。

ACT ⁄ 360

—

實際日數 ⁄ 360。美元 ⁄ 歐元貨幣市場、存款、LIBOR 標準。

30 ⁄ 360 ISDA

—

每月當 30 日，每年當 360 日。美國公司債、許多固定收益估值。

採用 ISDA 2006 Definitions §4.16 標準慣例。30 ⁄ 360 假設每月 30 日；月底日期會作平整處理。

公式

ACT/ACT ISDA：跨閏年將實際日數分段除以該段所在年份嘅 365 或 366。 ACT/365 Fixed：t = actualDays ⁄ 365。 ACT/360：t = actualDays ⁄ 360。 30/360 ISDA：t = [360(Y₂ − Y₁) + 30(M₂ − M₁) + (D₂ − D₁)] ⁄ 360；D₁ = min(D₁, 30)；若 D₁ = 30 且 D₂ = 31 → D₂ = 30。

常見問題

點解一整年喺 ACT ⁄ 360 慣例下年化分數係 1.0139，唔係 1？

ACT ⁄ 360 嘅分母固定 360 日，分子用實際日數。一年實際 365 或 366 日，所以 365 ⁄ 360 = 1.01389，閏年 366 ⁄ 360 = 1.01667。呢個係 USD ⁄ EUR 貨幣市場存款、LIBOR、SOFR、商業票據嘅標準慣例。係意慣例 — 古典銀行家覺得「30 日 × 12」 = 360 易算 — 而現代計算機已唔需要呢個簡化，但慣例已根深蒂固。實務影響：1 億美元、1 年期、5% 名義息率，按 ACT ⁄ 360 計嘅實際收息為 5,069,444 元（5% × 100M × 365 ⁄ 360）；按 ACT ⁄ 365 只係 5,000,000 元 — 多咗 ~ 0.14%（5 ⁄ 360）。

30 ⁄ 360 嘅月底規則為咩咁古怪？

30 ⁄ 360 假設每月剛剛 30 日，但實際 1、3、5、7、8、10、12 月有 31 日；2 月只有 28 或 29 日 — 慣例必須處理呢啲差異。ISDA 規則：若起始日為月底 31，當作 30；若起始日已係 30（已調整），結束日為 31 亦降為 30；二月底（28、29）就咁用，唔額外調整。結果係月份計息「公平」（每月固定 30 日），方便手動排序債券應計表。例：1 月 31 日 → 2 月 28 日，actAct ≈ 28/365 = 0.0767；30/360 = (30 × 0 + (28 − 30)) ⁄ 360 = −2 ⁄ 360 — 直接負數，咁傻㗎？冇錯，所以實務上會用 D₁ = min(31, 30) = 30 開始，得 (28 − 30) = −2，係短期票據先會 trip 到呢個 corner case，所以美國國庫券 prefer ACT ⁄ 360。

我應該揀邊個慣例？

跟住合約條款行，唔係自己挑。常見對應：（1）美國國債（Treasury notes / bonds）→ ACT ⁄ ACT ISDA；（2）美國公司債、市政債（Corporate / Muni）→ 30 ⁄ 360；（3）美國國庫券（T-Bills）、商業票據、Eurodollar 存款、SOFR → ACT ⁄ 360；（4）英國 Gilts、英鎊掉期 fixed leg、AUD / CAD 貨幣市場 → ACT ⁄ 365 Fixed；（5）ISDA 利率掉期 → 條款指定（通常 USD 為 ACT ⁄ 360、JPY 為 ACT ⁄ 365）；（6）保險、年金 → 多用 ACT ⁄ 365 Fixed。如果你不確定，先睇 prospectus 或 ISDA confirmation — 慣例會明列。

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